1、1规定学生掌握线段垂直平分线的性质定理及鉴定定理，能够运用这两个定理解决问题。2通过探索、猜想、证明的过程，进一步拓展学生的推理证明意识和能力。教学目的 3能够运用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线；已知底边及底边上的高，能够运用直尺和圆规作出等腰三角形。懂得为什么这样做图，提高纯熟地使用直尺和圆规作图的技能。教学重点:线段垂直平分线性质定理及其逆定理。教学难点:1线段垂直平分线的性质定理及其逆定理的内涵和证明。2.理解三线共点的证明办法。不运用任何工具，请找出一张长方形的纸的对称轴。你有什么方法？（对折对折）(1)实验：将这张长方形的纸对折，再折出一种直角三角形（使第一条折痕为一条直角边,长方
2、形的纸的一边为另一条直角边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？两个直角三角形的斜边相等。再按上述环节折出另一种直角三角形，展开观察，你能得到相似的结论么？认真思考一下，如何用一句话来叙述这个结论呢？(2)猜想猜想:线段的垂直平分线上的线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距点到这条线段的两个端点的距离相等离相等.这个命题的题设和结论分别是什么？NABPM(3)验证验证猜想猜想已知：如图，已知：如图，MNMNAB,AB,垂足为点垂足为点N N，AN=BN,AN=BN,点点P P是直线是直线MNMN任一点。任一点。求证求证:PA=PB:PA=PB。注意：这里的点P是M
3、N任一点.思考：证明两条线段相等有哪些办法？对于本题能够用哪种办法？请大家把证明的过程写在练习本上。（4）得出结论）得出结论线段的垂直平分线上的点线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的到这条线段的两个端点的距离相等距离相等.此性质的推理过程此性质的推理过程:点点P在线段在线段AB的垂直平分线上的垂直平分线上PA=PBNABPM和一条线段的两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.逆命题你能根据图形写出已知、求证，并进行证明吗？逆定理能够用来证明点逆定理能够用来证明点在直线上在直线上(或直线通过或直线通过某一点某一点).定理能够用来
4、证明定理能够用来证明两条线段相等（或两条线段相等（或三角形是等腰三角三角形是等腰三角形）形）.通过学习，你对这两个定理有什么认识?PAB1.在在ABC中，中，ACB=90，AB=8cm，BC的垂直平分线的垂直平分线DE交交AB于于D点点,则则CD=_ 4cm 2、在、在ABC,PM,QN分别垂直分别垂直平分平分AB,AC，则，则:(1)若若BC=10cm则则APQ的周长的周长=_cm;(2)若若BAC=100则则PAQ=_.10200 3、在、在ABC中，中，AB=AC，AB的中垂线的中垂线与与AC所在的直线相交所在的直线相交所得的锐角为所得的锐角为50，则，则B=_.700或或200拿出课前
5、准备好的三角形纸片,用折叠的办法找出每条边的垂直平分线。思考：刚刚折出来的三条垂直平分线有什么关系?画个任意的三角形，并运用直尺和圆规作出三角形三条边的垂直平分线，要注意作图的办法和环节。观察作出来的三条垂直平分线有什么特点？对照纸折的三条垂直平分线，是不是它们共有的特点?三角形三边的垂直平分线交与一点。如图，ABC中，边AB、BC的垂直平分线交于点P。（1）求证：PA=PB=PC。（2）点P与否也在边AC的垂直平分线上呢？由此你能得出什么结论？APCB例题：有A、B、C三个村庄，现准备要建一所学校，规定学校到三个村庄的距离相等，请你拟定学校的位置。ABC基本作图：作线段的垂直平分线。已知：线
6、段AB，求作：线段AB的垂直平分线。ABCD作法：（2）作直线CD。CD即为所求。(1)分别以点A、B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧交于C、D两点；12结论结论：对于轴对称图形，只要找到任意一组对应点，作出对应点所连线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴。高高 速速 公公 路路AB 在某高速公路在某高速公路L L的同侧，有的同侧，有两个工厂两个工厂A A、B B，为了便于两厂，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？你的方院的院址应选在何处？你的方案是什么案是什么?生活中的数学生活中的数学L课堂小结1.本节课学习了哪些知识？2.通过本节课的学习，你又掌握了那些学习办法？作业习题19.4 第5.6题
