1、综合评价决议模型方法数学建模综合评价决议模型方法数学建模第1页综合评价决议模型综合评价决议模型综合评价决议模型综合评价决议模型建模两个主要方法建模两个主要方法建模两个主要方法建模两个主要方法：1.含糊综合评价方法含糊综合评价方法 2.层次分析法层次分析法第2页一、含糊综合评价模型一、含糊综合评价模型n n对方案、人才、结果评价，人们考虑原因很多，对方案、人才、结果评价，人们考虑原因很多，而且有些描述极难给出确切表示，这时可采取含而且有些描述极难给出确切表示，这时可采取含糊评价方法。它可对人、事、物进行比较全方面糊评价方法。它可对人、事、物进行比较全方面而又定量化评价，是提升领导决议能力和管理水
2、而又定量化评价，是提升领导决议能力和管理水平一个有效方法平一个有效方法。第3页含糊综合评价基本步骤：含糊综合评价基本步骤：（1 1）首先要求出含糊评价矩阵）首先要求出含糊评价矩阵）首先要求出含糊评价矩阵）首先要求出含糊评价矩阵P P，其中，其中，其中，其中P P表示方表示方表示方表示方案案案案X X在第在第在第在第i i个目标处于第个目标处于第个目标处于第个目标处于第j j级评语隶属度，当对多个级评语隶属度，当对多个级评语隶属度，当对多个级评语隶属度，当对多个目标进行综合评价时，还要对各个目标分别加权，目标进行综合评价时，还要对各个目标分别加权，目标进行综合评价时，还要对各个目标分别加权，目标
3、进行综合评价时，还要对各个目标分别加权，设第设第设第设第i i个目标权系数为个目标权系数为个目标权系数为个目标权系数为WW，则可得权系数向量：，则可得权系数向量：，则可得权系数向量：，则可得权系数向量：A A（WW1 1，WW2 2，WW）第4页（2 2）利用矩阵含糊乘法得到综合含糊评价向量）利用矩阵含糊乘法得到综合含糊评价向量）利用矩阵含糊乘法得到综合含糊评价向量）利用矩阵含糊乘法得到综合含糊评价向量B BB BA AP P（其中（其中（其中（其中为含糊乘法）为含糊乘法）为含糊乘法）为含糊乘法）比如：比如：比如：比如：（0.80.8，0.50.5，0.30.3，0.70.7）（0.40.4，
4、0.70.7，0.50.5，0.20.2）则则则则（0.8 0.4）（0.5 0.7）0.4 0.5 0.3 0.2 0.5第5页例：对某品牌电视机进行综合含糊评价例：对某品牌电视机进行综合含糊评价n n设评价指标集合：设评价指标集合：设评价指标集合：设评价指标集合：U U图像，声音，价格；图像，声音，价格；图像，声音，价格；图像，声音，价格；评语集合：评语集合：评语集合：评语集合：V V很好，很好，普通，不好；很好，很好，普通，不好；很好，很好，普通，不好；很好，很好，普通，不好；第6页首先对图像进行评价：首先对图像进行评价：首先对图像进行评价：首先对图像进行评价：假设有假设有假设有假设有3
5、0%30%人认为很好，人认为很好，人认为很好，人认为很好，50%50%人认为很好，人认为很好，人认为很好，人认为很好，20%20%人认为普通，没有些人认为不好，这么得到人认为普通，没有些人认为不好，这么得到人认为普通，没有些人认为不好，这么得到人认为普通，没有些人认为不好，这么得到图像评价结果为图像评价结果为图像评价结果为图像评价结果为（0.3,0.5,0.2,0)0.3,0.5,0.2,0)一样对声音有：一样对声音有：一样对声音有：一样对声音有：0.4,0.3,0.2,0.1)0.4,0.3,0.2,0.1)对价格为：（对价格为：（对价格为：（对价格为：（0.1,0.1,0.3,0.5)0.
6、1,0.1,0.3,0.5)所以有含糊评价矩阵：所以有含糊评价矩阵：所以有含糊评价矩阵：所以有含糊评价矩阵：第7页设三个指标权系数向量：A 图像评价，声音评价，价格评价图像评价，声音评价，价格评价图像评价，声音评价，价格评价图像评价，声音评价，价格评价（0.5,0.3,0.2)0.5,0.3,0.2)所以有综合评价结果为：所以有综合评价结果为：所以有综合评价结果为：所以有综合评价结果为：B BA AP（0.3,0.5,0.2,0.2)归一化处理：归一化处理：归一化处理：归一化处理：B（0.25,0.42,0.17,0.17)所以综合而言，电视机还是比很好比重大。所以综合而言，电视机还是比很好比
7、重大。所以综合而言，电视机还是比很好比重大。所以综合而言，电视机还是比很好比重大。第8页例：对科技结果项目标综合评价例：对科技结果项目标综合评价n n有甲、乙、丙三项科研结果，现要从中评选出有甲、乙、丙三项科研结果，现要从中评选出有甲、乙、丙三项科研结果，现要从中评选出有甲、乙、丙三项科研结果，现要从中评选出优异项目。优异项目。优异项目。优异项目。三个科研结果相关情况表三个科研结果相关情况表三个科研结果相关情况表三个科研结果相关情况表第9页设评价指标集合：设评价指标集合：设评价指标集合：设评价指标集合：U U科技水平，实现可能性，经济效益科技水平，实现可能性，经济效益科技水平，实现可能性，经济
8、效益科技水平，实现可能性，经济效益评语集合：评语集合：评语集合：评语集合：V V高，中，低高，中，低高，中，低高，中，低评价指标权系数向量：评价指标权系数向量：评价指标权系数向量：评价指标权系数向量：A A（0.20.2，0.30.3，0.50.5）第10页教授评价结果表第11页由上表，可得甲、乙、丙三个项目各自评价矩由上表，可得甲、乙、丙三个项目各自评价矩由上表，可得甲、乙、丙三个项目各自评价矩由上表，可得甲、乙、丙三个项目各自评价矩阵阵阵阵P P、QQ、R R：第12页求得：求得：求得：求得：归一化后得：归一化后得：归一化后得：归一化后得：所以项目乙可推荐为优异项目所以项目乙可推荐为优异项
9、目所以项目乙可推荐为优异项目所以项目乙可推荐为优异项目第13页二、层次分析法二、层次分析法n n层次分析法建模步骤：层次分析法建模步骤：层次分析法建模步骤：层次分析法建模步骤：（1 1）建立层次结构模型）建立层次结构模型（2 2）结构对比矩阵）结构对比矩阵（3 3）计算权向量并作一致性检验）计算权向量并作一致性检验（4 4）计算组合权向量并作组合一致性检验）计算组合权向量并作组合一致性检验第14页属性层次建模方法与层次分属性层次建模方法与层次分析法比较析法比较第15页广西沿海产业决议属性层广西沿海产业决议属性层次建模方法次建模方法第16页1.问题提出问题提出北部湾地域包含广东省雷州半岛、广西壮
10、族自治区北部湾地域包含广东省雷州半岛、广西壮族自治区南部、海南省西部和越南北部，其背靠大西南，毗邻南部、海南省西部和越南北部，其背靠大西南，毗邻越南，邻近港澳地域，面向东南亚，有着显著区位优越南，邻近港澳地域，面向东南亚，有着显著区位优势。近几年来，这些地方经济发展都显露出勃勃生机，势。近几年来，这些地方经济发展都显露出勃勃生机，加紧这一区域开发，含有重大现实意义。加紧这一区域开发，含有重大现实意义。1.1北部湾地域区位现实状北部湾地域区位现实状况：况：第17页1.问题提出问题提出1.2北部湾广西区产业情况：北部湾广西区产业情况：北部湾广西段主要由北海、钦州、防城三市组成，它北部湾广西段主要由
11、北海、钦州、防城三市组成，它地处环北部湾中心地带，对于整个北部湾经济圈建设和发地处环北部湾中心地带，对于整个北部湾经济圈建设和发展有着至关主要作用。当前广西沿海地域经济基础微弱、展有着至关主要作用。当前广西沿海地域经济基础微弱、技术实力欠缺、服务水平低下、商贸不够繁荣。怎样加紧技术实力欠缺、服务水平低下、商贸不够繁荣。怎样加紧广西沿海地域经济发展，促进北部湾（广西）经济区建设，广西沿海地域经济发展，促进北部湾（广西）经济区建设，该重点建设那些产业？又应该优先发展那些产业？该重点建设那些产业？又应该优先发展那些产业？第18页1.问题提出问题提出n n这类决议问题传统方法是层次分析法这类决议问题传
12、统方法是层次分析法这类决议问题传统方法是层次分析法这类决议问题传统方法是层次分析法(Analytic(Analytic Hierarchy Process,Hierarchy Process,简称简称简称简称AHP)AHP)，但层次分析法在详细处，但层次分析法在详细处，但层次分析法在详细处，但层次分析法在详细处理时，需求矩阵特征根和特征向量，并要进行复杂一致性理时，需求矩阵特征根和特征向量，并要进行复杂一致性理时，需求矩阵特征根和特征向量，并要进行复杂一致性理时，需求矩阵特征根和特征向量，并要进行复杂一致性检验，对非专业人士使用存在不便。检验，对非专业人士使用存在不便。检验，对非专业人士使用存
13、在不便。检验，对非专业人士使用存在不便。n n属性层次模型属性层次模型属性层次模型属性层次模型(Attribute Hierarchical Mode,(Attribute Hierarchical Mode,简称简称简称简称AHM)AHM)，该方法建模和计算过程简单，只需做些加、乘运算就可，该方法建模和计算过程简单，只需做些加、乘运算就可，该方法建模和计算过程简单，只需做些加、乘运算就可，该方法建模和计算过程简单，只需做些加、乘运算就可到达与到达与到达与到达与AHPAHP同等效果。同等效果。同等效果。同等效果。1.3产业、项目决议方法分析产业、项目决议方法分析：第19页 2.属性层次模型方属
14、性层次模型方法法 第20页 2.属性层次模型方法属性层次模型方法 2.1属性层次模型属性层次模型属性层次模型是球赛模型：设元素属性层次模型是球赛模型：设元素u1,u2,un为为n支球队，每两支球队进行支球队，每两支球队进行1场比赛，每场比赛总得分场比赛，每场比赛总得分为为1分。分。ui和和uj比赛比赛(ij)，得分，得分uij(uij0)，uj和和ui比赛比赛(ij)，得分，得分uji(uji0)。第21页 2.属性层次模型方法属性层次模型方法 所以所以uij满足：满足：uij称为相对属性测度，矩阵称为相对属性测度，矩阵(uij)称为属性判断矩阵。称为属性判断矩阵。(1)第22页由模型定义知由
15、模型定义知ui总得分为：总得分为：2.属性层次模型方法属性层次模型方法(2)由由(1)(2)可得：可得：(3)第23页记：2.属性层次模型方法属性层次模型方法 称称WG为相对属性权向量为相对属性权向量(4)第24页元素元素ui相对属性测度相对属性测度uij和属性权和属性权 WGU 2.属性层次模型方法属性层次模型方法 第25页2.2 判断矩阵和属性判断矩阵判断矩阵和属性判断矩阵 2.属性层次模型方法属性层次模型方法 表表1：AHP中中19百分比标度含义百分比标度含义 第26页 在在AHM中，属性判断矩阵中，属性判断矩阵(uij)元素可由元素可由AHP百百分比标度转换得到分比标度转换得到:2.属
16、性层次模型方法属性层次模型方法 其中其中k为大于为大于1正整数，正整数，常可取常可取1或或2。(5)第27页 3.广西沿海产业决议属性层广西沿海产业决议属性层次结构次结构第28页经济区产业决议，是一个复杂问题，要考虑经济区产业决议，是一个复杂问题，要考虑原因很多，下面大家思索一下应考虑那些原因原因很多，下面大家思索一下应考虑那些原因？3.广西沿海产业决议属性层次结构广西沿海产业决议属性层次结构第29页u良好区位条件良好区位条件 u该地域已经有产业结构层次该地域已经有产业结构层次u与其它经济区间产业互补与其它经济区间产业互补 u现有产业基础、交通条件和技术支持现有产业基础、交通条件和技术支持u产
17、业产业发展所需资金发展所需资金u对环境产生影响对环境产生影响 3.广西沿海产业决议属性层次结构广西沿海产业决议属性层次结构我们选择以下六个主要方面来考虑我们选择以下六个主要方面来考虑 第30页n n最高层为产业决议综合评价层，记为最高层为产业决议综合评价层，记为最高层为产业决议综合评价层，记为最高层为产业决议综合评价层，记为GG；n n中间层为指标评价标准层，有中间层为指标评价标准层，有中间层为指标评价标准层，有中间层为指标评价标准层，有6 6个指标项：个指标项：个指标项：个指标项：1)1)区位条件，区位条件，区位条件，区位条件，记为记为记为记为C1C1；2)2)产业结构，记为产业结构，记为产
18、业结构，记为产业结构，记为C2C2；3)3)区域互补，记为区域互补，记为区域互补，记为区域互补，记为C3C3；4)4)产业基础，记为产业基础，记为产业基础，记为产业基础，记为C4C4；5)5)资金需求，记为资金需求，记为资金需求，记为资金需求，记为C5C5；6)6)环境原环境原环境原环境原因，记为因，记为因，记为因，记为C6C6。n n最底层为产业对象层，设为最底层为产业对象层，设为最底层为产业对象层，设为最底层为产业对象层，设为n n个，记为，个，记为，个，记为，个，记为，A1A1，A2 A2，AnAn。3.广西沿海产业决议属性层次结构广西沿海产业决议属性层次结构建立层次结构，模型分为三层。
19、建立层次结构，模型分为三层。第31页层次结构模型图：层次结构模型图：3.广西沿海产业决议属性层次结构广西沿海产业决议属性层次结构产业决议选择产业决议选择G区位条件区位条件C1产业结构产业结构C2资金需求资金需求C5产业基础产业基础C4区域互补区域互补C3产业产业A1产业产业An产业产业A2环境原因环境原因C6地地理理位位置置自自然然资资源源区区位位政政策策经经济济腹腹地地高高端端产产业业低低端端产产业业产产品品互互补补劳劳力力互互补补产产业业转转移移经经济济辐辐射射交交通通条条件件现现有有基基础础技技术术支支撑撑投投入入资资金金产产出出效效益益风风险险高高低低融融资资方方式式处处污污成成本本环
20、环境境保保护护连连续续发发展展第32页4.模型求解模型求解 第33页4.模型求解模型求解 按照按照AHP百分比尺度，得到评价北部湾（广西）经济区产业发展百分比尺度，得到评价北部湾（广西）经济区产业发展6个指标主要性判别矩阵个指标主要性判别矩阵：4.1结构属性判断矩阵和相对属性权结构属性判断矩阵和相对属性权第34页 利用公式利用公式(1)(4)和判别矩阵和判别矩阵,可得可得AHM属性判断矩阵属性判断矩阵和相对属性权和相对属性权WG 4.模型求解模型求解 第35页4.2计算受评产业对目标计算受评产业对目标G合成权重合成权重 4.模型求解模型求解 北部湾（广西）区经济基础不高，急需发展一些主要产业来
21、加北部湾（广西）区经济基础不高，急需发展一些主要产业来加速经济建设，依据广西沿海实际情况，经过调研与分析，现假设拟速经济建设，依据广西沿海实际情况，经过调研与分析，现假设拟加大投入发展加大投入发展海产品业海产品业（包含海洋渔业、海洋水产加和海洋药品制（包含海洋渔业、海洋水产加和海洋药品制造等）、造等）、海洋油气业海洋油气业（以油气探测、开采为主）、（以油气探测、开采为主）、重化工业重化工业（以石（以石油化工、冶金、能源等为重点临港重工业）和油化工、冶金、能源等为重点临港重工业）和滨海旅游滨海旅游四个产业。四个产业。因为资源有限，同时投入资金太大，且四个产业在建设时间上有先因为资源有限，同时投入
22、资金太大，且四个产业在建设时间上有先后，投入百分比侧重也有所不一样。现经过建立产业决议属性层次后，投入百分比侧重也有所不一样。现经过建立产业决议属性层次模型求出各产业投资综合权重。模型求出各产业投资综合权重。第36页4.模型求解模型求解 各产业对比指标各产业对比指标 第37页4.模型求解模型求解 各指标属性判断矩阵和相对属性权各指标属性判断矩阵和相对属性权 第38页4.模型求解模型求解 最终合成属性权为：最终合成属性权为：第39页由求得合成属性权可知，权重最大是由求得合成属性权可知，权重最大是A3（重化工业，（重化工业，0.3331）；权重第二是）；权重第二是A4（滨海旅游业，（滨海旅游业，0
23、.2859）；）；第三是第三是A1（海产品业，（海产品业，0.2230）；最终是）；最终是A2（海洋油（海洋油气业，气业，0.1589）。）。所以在北部湾（广西）经济区产业建设上首先就重点投所以在北部湾（广西）经济区产业建设上首先就重点投资重化工业建设，第二要大力发展旅游业，第三要逐步资重化工业建设，第二要大力发展旅游业，第三要逐步将海洋渔业、海产品加工形成规模；最终再对南海石油、将海洋渔业、海产品加工形成规模；最终再对南海石油、天然气进行开采，为经济区建设提供能源保障。天然气进行开采，为经济区建设提供能源保障。4.模型求解模型求解 第40页5.一致性检验与模型验证一致性检验与模型验证第41页
24、5.一致性检验与模型验证一致性检验与模型验证属性层次模型（属性层次模型（AHM）是球赛模型，而层次分析法）是球赛模型，而层次分析法模型（模型（AHP）是重量模型，在）是重量模型，在AHP中若有中若有AB，B C，则必要求，则必要求A C。所以必须对模型进行一致性检验。所以必须对模型进行一致性检验。在球赛模型在球赛模型AHM中，甲队胜乙队，乙队胜丙队，并中，甲队胜乙队，乙队胜丙队，并不要求甲队一定要胜过丙队。所以，在不要求甲队一定要胜过丙队。所以，在AHM方法中，方法中，可不做一致性检验可不做一致性检验。5.1一致性检验一致性检验一致性检验一致性检验第42页5.一致性检验与模型验证一致性检验与模
25、型验证5.2模型验证模型验证模型验证模型验证利用区位优势，建设以大工业、大港口、大旅游为主支柱产业是利用区位优势，建设以大工业、大港口、大旅游为主支柱产业是当前广西沿海经济战略目标。当前广西沿海经济战略目标。现拟投产建设重大项目有：在广西沿海建全亚洲最大铝业基地；现拟投产建设重大项目有：在广西沿海建全亚洲最大铝业基地；中石油在钦州市建年加工中石油在钦州市建年加工1000万吨原油项目；柳钢与武钢联合在防城万吨原油项目；柳钢与武钢联合在防城港建设临海大型钢铁基地；另外，还有制糖、林浆纸工业等也在不停港建设临海大型钢铁基地；另外，还有制糖、林浆纸工业等也在不停加大投入形成规模。加大投入形成规模。广西
26、沿海地域经济基础微弱、技术实力欠缺，适合发展以交通、广西沿海地域经济基础微弱、技术实力欠缺，适合发展以交通、原料、能源为基础低端产业，它们既能够很好地辐射经济腹地，又能原料、能源为基础低端产业，它们既能够很好地辐射经济腹地，又能够承接发达地域产业转移。另外，广西沿海旅游资源丰富，游客众多，够承接发达地域产业转移。另外，广西沿海旅游资源丰富，游客众多，发展旅游业，投资少、见效快、收益大，也是当前经济发展与产业融发展旅游业，投资少、见效快、收益大，也是当前经济发展与产业融资有效伎俩，所以也应大力发展。模型所求结果正与广西沿海实际经资有效伎俩，所以也应大力发展。模型所求结果正与广西沿海实际经济战略相吻合，验证了模型正确性。济战略相吻合，验证了模型正确性。第43页
