1、18.1 18.1 勾股定理（勾股定理（3 3）1/29如图正方形网格中，如图正方形网格中，每个小正方形边长都每个小正方形边长都为为1,1,任意连接这些小任意连接这些小正方形顶点正方形顶点,可得到可得到一些线段一些线段.想一想：想一想：你能在图中找出表示 ,1,3线段吗线段吗?2/29这些数都属于我们学过什么数?你能在数轴上准确表示出哪些数?0 2 3-11 知识回想知识回想：实数实数数轴上数轴上点点一一对应一一对应3/29你能在数轴上表示出你能在数轴上表示出 点吗？点吗？探索与思考你能用类似方法在数轴上准确表示出 点吗？挑战一：02-114/29探索与思考5/296/29你能在数轴上画出表示
2、你能在数轴上画出表示你能在数轴上画出表示你能在数轴上画出表示 点吗？点吗？点吗？点吗？挑战二：你还有其它方法在数轴上表示你还有其它方法在数轴上表示你还有其它方法在数轴上表示你还有其它方法在数轴上表示 点吗？点吗？点吗？点吗？7/29小结作出长为作出长为 线段线段.结结构构直直角角三三形形思绪成为直角三角形一条边成为直角三角形一条边8/29如图正方形网格中，如图正方形网格中，每个小正方形边长每个小正方形边长都为都为1.1.想一想：想一想：BCA你能求出三角形你能求出三角形ABC面积和周长吗？面积和周长吗？你能求出底边上高吗？你能求出底边上高吗？你发觉三角形你发觉三角形ABC是什么特殊三角形是什么
3、特殊三角形?EFG9/29如图正方形网格中，如图正方形网格中，每个小正方形边长每个小正方形边长都为都为1.1.想一想：想一想：BCA你能求出底边上高吗？你能求出底边上高吗？你发觉三角形你发觉三角形ABC是什么特殊三角形是什么特殊三角形?EFGD10/29 思维拓展：思维拓展：有没有一个直角三角形，有没有一个直角三角形，已知一边能够求另外两边长呢？已知一边能够求另外两边长呢？ACBbac45ACBbac30 a:b:c=1:1:2 a:b:c=1:3:211/29变式：如图，在变式：如图，在ABC中，中，AB=15，AC=13，高，高AD=12，求，求ABC面积。面积。ABC1513 试一试D1
4、2/29做一做：做一做：如图，已知如图，已知CDm,ADm，ADC90,BC24m,AB26m D DA AB BC C解解 在在RtADC中，由勾股定理得中，由勾股定理得ACADCD68100，AC10m ACBC1024676AB，ACB为直角三角形为直角三角形(假如三角形三边长假如三角形三边长a、b、c相关系：相关系：abc，那么这个三角形是直，那么这个三角形是直角三角形角三角形)，S阴影部分阴影部分SACBSACD求图中阴影部分面积求图中阴影部分面积 1024 6896（m）1 12 21 12 213/29 等腰三角形底边上高为等腰三角形底边上高为8 8，周长为，周长为3232，求这
5、个三角形面积。，求这个三角形面积。8X16-XDABC解：作解：作ABCABC高高ADAD，设，设BDBD为为X X，则，则ABAB为（为（16-X16-X），），由勾股定理得：由勾股定理得：即即X X2 2+64=256-32X+X+64=256-32X+X2 2 X=6 SABC=BCAD2=2 6 82=48X2+82=(16-X)2应用应用14/291、已知：等边已知：等边 ABC边长是边长是6cm(1)求高求高AD长长.(2)求求S ABC.ABDC 例例 15/29解：解：（1）ABCABC是等边三角形，是等边三角形，ADAD是高，是高，在Rt ABD ABD中，中，AB=6AB=
6、6，BD=3BD=3，依据勾股定理，依据勾股定理，AD AD2 2=AB=AB2 2 -BD-BD2 2（三线和一）（三线和一）ABDC例例(2)S ABC =(cm2)=6 16/291 1等腰等腰ABCABC腰长为腰长为10cm10cm，底边长为，底边长为16cm16cm，则底边上，则底边上高为，面积为高为，面积为_2 2等腰直角等腰直角ABCABC中，中，C=90C=90，AC=2cmAC=2cm，那么它斜，那么它斜边上高为边上高为6cm6cm先练一练：cmcm16cm10cmDABCCAB2cm17/29 在在一棵树一棵树10米高米高D处有两只猴子处有两只猴子,其中一只猴其中一只猴子爬
7、下树走到离树子爬下树走到离树20米池塘米池塘A处处,另一只爬到树另一只爬到树顶后直接跃向池塘顶后直接跃向池塘A处处,假如两只猴子所经过距假如两只猴子所经过距离相等离相等,试问这棵树有多高试问这棵树有多高?DABC10米米20米米动动脑18/29甲船以每小时甲船以每小时3030海里海里速度，从速度，从A A处向正北处向正北方向航行，同时乙船方向航行，同时乙船从从A A处以每小时处以每小时4040海海里速度向正西方向航里速度向正西方向航行，两小时后，甲、行，两小时后，甲、乙两艘轮船相距多少乙两艘轮船相距多少海里？海里？ABC解：如图，在解：如图，在RtABC中，中，BC2=AB2+AC2BC=(3
8、02)2+(402)2=100(海里海里)答：甲乙两船相距答：甲乙两船相距100海里。海里。19/294m5m2.如图是如图是6级台阶侧面示意图，假如要在台阶级台阶侧面示意图，假如要在台阶上铺地毯，那么最少要买地毯多少米？上铺地毯，那么最少要买地毯多少米？20/294m5m21/29练习练习1 1：如图：如图,是一个三级台阶，它每一级长、宽和高是一个三级台阶，它每一级长、宽和高分别等于分别等于5cm5cm，3cm3cm和和1cm1cm，A A和和B B是这个台阶两个是这个台阶两个相正确端点，相正确端点，A A点上有一只蚂蚁，想到点上有一只蚂蚁，想到B B点去吃可口食点去吃可口食物物.请你想一想
9、，这只蚂蚁从请你想一想，这只蚂蚁从A A点出发，沿着台阶面爬点出发，沿着台阶面爬到到B B点，最短线路是多少？点，最短线路是多少？解解:AB:AB2 2=AC=AC2 2+BC+BC2 2=169,=169,AB=13.AB=13.答答:从从A A点爬到点爬到B B点，最短线路是点，最短线路是13.13.BAABC22/29练习练习2：如图，长方形中：如图，长方形中AC=3,CD=5,DF=6,求求蚂蚁沿表面从蚂蚁沿表面从A爬到爬到F最短距离最短距离.356ACDEBF23/29y=0例例如图如图:是一个长方形零件图是一个长方形零件图,依据所依据所给尺寸求两孔中心给尺寸求两孔中心A A、B B
10、之间距离之间距离ABC49164解:如图所表示,在直角三角形ABC中,AC=9-4 BC=16-4 =5 =12依据勾股定理可得 AB=BC2+AC2 =122+52 13答：两孔中心两孔中心A、B之间距离为之间距离为1324/29 小明妈妈买了一部小明妈妈买了一部2929英寸电视机。小明量了电视英寸电视机。小明量了电视机屏幕后，发觉屏幕只有机屏幕后，发觉屏幕只有5858厘米长和厘米长和4646厘米宽，他以厘米宽，他以为一定是售货员搞了。你同意他想法吗？你能解释这为一定是售货员搞了。你同意他想法吗？你能解释这是为何吗？是为何吗？58厘米厘米46厘米厘米74厘米厘米荧屏对角线大约为荧屏对角线大约
11、为74厘米厘米生活小常生活小常识 我们通常所说我们通常所说29英英寸电视机，是指其荧寸电视机，是指其荧屏对角线长度屏对角线长度1 1英寸英寸=2.54=2.54厘米厘米25/2926/29ACOBDAOBCOD0.70.4一架2.5米梯子AB斜靠在一竖直墙OA上，再上这时梯足B到墙底端O距离为0.7米，假如梯底端沿墙下滑0.4米，那么梯足将外移多少米？0.72.52.4 22.51.5BD=0.8米米27/29 当我把绳子下端拉开当我把绳子下端拉开7米后，发觉下端刚米后，发觉下端刚好接触地面，学校旗杆约有多高？好接触地面，学校旗杆约有多高？7米瞧我的瞧我的 我想知道学校旗杆高，拿尺到操场量出我想知道学校旗杆高，拿尺到操场量出旗杆顶端绳子垂到地面还多旗杆顶端绳子垂到地面还多1.5米。米。28/29果汁果汁饮料料圆柱形杯（如柱形杯（如图）测得内部底面半径得内部底面半径为2.5，高，高为12，吸管放，吸管放进杯里，杯里，问吸吸管要做多管要做多长？最少要露最少要露出出4.6你知道吸管长度设计的要求吗29/29
