1、2.2.12.2.12.2.12.2.1向量加法向量加法向量加法向量加法运算及其几何意运算及其几何意运算及其几何意运算及其几何意义义义义向量加法的平行四边形法则向量加法的平行四边形法则baAa a a a a a a abbbBbaDaCba+b起点相似起点相似自主学习：自主学习：P8081，理解平面对量加法运算，理解平面对量加法运算法则。法则。向量加法的三角形法则：向量加法的三角形法则：向量加法的三角形法则：向量加法的三角形法则：求两个向量和的运算叫做求两个向量和的运算叫做求两个向量和的运算叫做求两个向量和的运算叫做求两个向量和的运算叫做求两个向量和的运算叫做向量的加法向量的加法向量的加法向
2、量的加法向量的加法向量的加法.baCba+b根据向量加法的定义得出的求向量和的办法根据向量加法的定义得出的求向量和的办法根据向量加法的定义得出的求向量和的办法根据向量加法的定义得出的求向量和的办法,称为称为称为称为向量加法的三角形法则。向量加法的三角形法则。向量加法的三角形法则。向量加法的三角形法则。aB首尾相连首尾相连A已知非零向量已知非零向量a,b，在平面内任取一点，在平面内任取一点A，作，作AB=a,BC=b，则向量则向量AC叫做叫做a与与b的和，记作的和，记作a+b即a+b=AB+BC=AC注意：注意：1.两个向量的和仍是一种向量。两个向量的和仍是一种向量。三角形法则：两向量首尾相连，
3、和向量三角形法则：两向量首尾相连，和向量由第一种向量的起点指向第二个向量的终点由第一种向量的起点指向第二个向量的终点.当向量当向量 a 与与 b 不共线不共线时，则向量时，则向量 a b,a,b 不同向，且不同向，且/a+b/b/,则向量则向量 a+b的方向与的方向与 a 相似，且相似，且/a+b/=/a/-/b/若若/a/b/,则向量则向量 a+b的方向与向量的方向与向量b相似相似,且且/a+b/=/b/-/a/合作交流：合作交流：零向量和任一向量零向量和任一向量 的和是什么的和是什么?规定：规定：想一想想一想什么时候取等号如图如图,已知已知 用向量加法的三角形法则作出用向量加法的三角形法则
4、作出练一练ba+（2）（3）（1）ab（4）OAB注意：注意：(1)三三角角形形法法则则对对于于两两个个向向量量共线时也合用共线时也合用.(2)两两个个向向量量的的和和向向量量仍仍是是一一种向量种向量.二、二、两个向量的和向量的作法：两个向量的和向量的作法：ABC1.三角形法则：三角形法则：精讲点拨：精讲点拨：二、二、两个向量的和向量的作法：两个向量的和向量的作法：2.平行四边形法则：平行四边形法则：注注意意：平平行行四四边边形形法法则则对对于于两两个个向向量量共共线线时时不不合用。合用。baba+abba+bac+ab+()a+bc+(),.a如图，已知如图，已知 ,，请作出，请作出bcab
5、+ab+cb+,bacc例例1:巩固训练：巩固训练：向量加法的运算律向量加法的运算律交换律：交换律：结合律：结合律：.化简化简.根据图示填空根据图示填空ABDEC 例例2一一艘艘船船从从A点点出出发发以以 km/h的的速速度度向向垂垂直直于于对对岸岸的的方方向向行行驶驶，同同时时江江水水的流速为向东的流速为向东2km/h(1)试试用用向向量量表表达达江江水水速速度度、船船速速以以及及船船实实际际航航行行的的速速度度（2）求求船船实实际际航航行行的的速速度度的的大大小小与与方方向向.（用用与与江江水水速速度度间间的的夹夹角表达，精确到度）角表达，精确到度）分分析析：船船实实际际航航行行速速度度是
6、是题题中中两两速度的合速度速度的合速度.小结：小结：1.向量的加法运算向量的加法运算:OAB三角形法则三角形法则OABC平行四边形法则平行四边形法则注注意意:当当两两向向量量共共线线时时，三三角角形形法法则则合用，而平行四边形不再合用合用，而平行四边形不再合用.比较平行四边形法则与三角形法则平行四边形法则是从同一点出发作两个向量，以这两个向量为边作平行四边形，以同一点为起点的对角线是两向量的和。三角形法则中两向量不是从同一点出发，而是“首尾相接”，以表达第一种向量的有向线段的终点为表达第二个向量的有向线段的起点，从第一条有向线段起点指向第二条有向线段的终点的有向线段表达两向量的和。作业：课本P91 2.3.4(1),(2),(3)
