1、指数对以指数对以a为底为底N的对数的对数a b=Nb=log a N指数式指数式对数式对数式底数对底数底数对底数幂值对真数幂值对真数关系：关系：2.特殊对数：特殊对数：1）惯用对数）惯用对数 以以10为底的对数；为底的对数；lg N 2）自然对数）自然对数 以以 e 为底的对数；为底的对数；ln N3.对数指数恒等式：对数指数恒等式：4.重要结论：重要结论：1）log a a =1；2）log a 1=0新授内容：新授内容：积、商、幂的对数运算法则：积、商、幂的对数运算法则：如果如果 a 0，a 1，M 0，N 0 有：有：证明证明：设 由对数的定义能够得：由对数的定义能够得：MN=即证得即证
2、得 正因数的积的对数等于同一底数各个因数的正因数的积的对数等于同一底数各个因数的对数的和对数的和 证明：证明：设设 由对数的定义能够得：由对数的定义能够得：即证得即证得 两个正数的商的对数等于被除数的对数减去除两个正数的商的对数等于被除数的对数减去除数的对数数的对数 证明：证明：设设 由对数的定义能够得：由对数的定义能够得：即证得即证得 正数的幂的对数等于幂的底数的对数乘以幂正数的幂的对数等于幂的底数的对数乘以幂指数指数 简易语言体现：简易语言体现：“积的对数积的对数=对数的和对数的和”有时逆向运用公式有时逆向运用公式 真数的取值范畴必须是真数的取值范畴必须是 对公式容易错误记忆，要特别注意：
3、对公式容易错误记忆，要特别注意：分析：运用转化的思想分析：运用转化的思想,先通过假设先通过假设,将对数式将对数式化成指数式化成指数式,并运用幂的运算性质进行恒等变并运用幂的运算性质进行恒等变形形;然后再根据对数定义将指数式化成对数式然后再根据对数定义将指数式化成对数式.例例1 解说范例解说范例 解解（2）用用 表达下列各式：表达下列各式：解解（1）例例2 计算计算解说范例解说范例 解解 :=5+14=19解解 :例3计算：解法一：解法二：合并真数合并真数分解真数分解真数例例3计算：计算：解：解：1、指数式与对数式：、指数式与对数式：底数对底数底数对底数a b=Nb=log a N指数式指数式对
4、数式对数式幂值对真数幂值对真数指数对以指数对以a为底为底N的对数的对数2、对数运算性质：、对数运算性质：a 0 且且 a 1，M 0，N 0（1）log a(MN)=log a M+log a N（2）log a =log a M log a N（3）log a N n=nlog a N (n R)1、计算、计算：(1)log 5 35 2log 5 +log 5 7 log 5 1.8解：原式解：原式=log 5(57)2(log 5 7 log 5 3)+log 5 7 log 5=1+log 5 7 2log 5 7+2log 5 3+log 5 7(log 5 3 2 1)=1+2log 5 3 2 log 5 3 +1=2(2)lg 2 5 +lg 2 lg 5+lg 2解：原式解：原式=lg 2 +lg 2 lg +lg 2=(1 lg 2)2+lg 2(1 lg 2)+lg 2=1 2lg 2+lg 2 2+lg 2 lg 2 2+lg 2=1作业作业：2、已知、已知 lg x+lg y=2lg(x 2y)，求，求 的值。的值。2、已知、已知 lg x+lg y=2lg(x 2y)，求，求 的值。的值。解：由题解：由题 =4
