1、等等 腰腰 三三 角角 形形有有两边两边相等的三角形叫做等腰三角形。相等的三角形叫做等腰三角形。定义一定是命题吗？定义一定是命题吗？定义一定是真命题吗？定义一定是真命题吗？该定义的条件是该定义的条件是 结论是结论是ABC一种三角形有两条边相等一种三角形有两条边相等这个三角形是等腰三角形这个三角形是等腰三角形 AB=AC ABC是等腰三角形是等腰三角形 ABC是等腰三角形是等腰三角形 AB=AC鉴定鉴定性质性质A AC CB B有两边相等的三角形叫等腰三角形！有两边相等的三角形叫等腰三角形！腰腰底边底边底角底角顶角等腰三角形中，相等的两边都叫做等腰三角形中，相等的两边都叫做腰腰，另一边叫做，另一
2、边叫做底边底边，两腰的夹角叫做，两腰的夹角叫做顶角顶角，腰和底边的夹角叫做，腰和底边的夹角叫做底角底角.若若AB=AC,则等腰三角形则等腰三角形ABC中中:也称也称正三角形。正三角形。该定义的条件是该定义的条件是 结论是结论是ABC一种三角形有三条边相等一种三角形有三条边相等这个三角形是等边三角形这个三角形是等边三角形 AB=AC=BC ABC是等边三角形是等边三角形 ABC是等边三角形是等边三角形 AB=AC=BC鉴定鉴定性质性质三条边三条边都相等的三角形叫做都相等的三角形叫做等边三角形等边三角形1 1、如图、如图,点点D D在在ACAC上上,AB=AC,AD=BD,AB=AC,AD=BD。
3、你能在图中找到几个等腰三角形？你能在图中找到几个等腰三角形？说出每个等腰三角形的腰、底边说出每个等腰三角形的腰、底边和顶角。和顶角。等腰三角形等腰三角形等腰三角形等腰三角形腰腰腰腰底边底边底边底边顶角顶角顶角顶角 ABC ABDAB和和ACBCAAD和和BDABADB找一找：（课本做一做找一找：（课本做一做1）画一画画一画:（课本做一做（课本做一做2）2 2、已知线段、已知线段a a，b b（如图）用直尺和圆规做（如图）用直尺和圆规做等腰三角形等腰三角形ABCABC，使，使AB=AC=bAB=AC=b，BC=aBC=a。ab例例1 求证：等腰三角形两腰上的中线求证：等腰三角形两腰上的中线相等相
4、等条件是条件是结论是结论是两条线段是等腰三角形两腰上的中线两条线段是等腰三角形两腰上的中线这两条线段相等这两条线段相等 合作学习合作学习在透明纸上任意画一种等腰三角形在透明纸上任意画一种等腰三角形ABC，画出它的顶角平分线画出它的顶角平分线AD，然后沿着，然后沿着AD所所在的直线把在的直线把ABC对折，你发现了什么？对折，你发现了什么？由此你得出什么结论？由此你得出什么结论？折一折折一折:将你所画的等腰三角形将你所画的等腰三角形ABCABC折一折折一折,你会发现什么你会发现什么?(1)(1)等腰三角形是等腰三角形是轴对称图形轴对称图形.(2)(2)顶角平分线所在的直线顶角平分线所在的直线是它的
5、对称轴是它的对称轴.等腰三角形的等腰三角形的轴对称性轴对称性:等腰三角形有几条对称轴？等腰三角形有几条对称轴？等腰三角形有几条对称轴？等腰三角形有几条对称轴？1 1条或条或3 3条条等边三角形有几条对称轴？等边三角形有几条对称轴？等边三角形有几条对称轴？等边三角形有几条对称轴？3 3条条例例2 在在ABC中，中，AB=AC,D、EF分别是分别是AB、AC上的点，且上的点，且AD=AE，AP是是ABC的平分线，点的平分线，点D、E有关有关AP对称吗？对称吗？DE与与BC有如何的位置关系？请有如何的位置关系？请阐明你的鉴定。阐明你的鉴定。解：点解：点D、E有关有关AP对称，且对称，且DEBC，AB
6、CPDE理由以下：由于理由以下：由于AP是是BAC的平分线，的平分线，AB=AC，AD=AE，因此等腰，因此等腰ABC和和等腰等腰ADE都是以直线都是以直线AP为对称轴的轴为对称轴的轴对称图形，点对称图形，点B、C，点，点D，E都有关直都有关直线线AP对称，因此对称，因此BCAP，DEAP，因此因此DEBC。课内练习课内练习21、已知等腰三角形的两边分别是、已知等腰三角形的两边分别是4和和6，则它，则它的周长是（的周长是（）（A）14 （B）15 （C）16 （D）14或或16D2、等腰三角形的周长是、等腰三角形的周长是30，一边长是，一边长是12，则，则另两边长是另两边长是_12、6或或9、
7、9做一做做一做:完毕课内练习完毕课内练习1 如图如图,AD,AD是等腰三角形是等腰三角形ABCABC的顶角平分线的顶角平分线,E,E、F F是是ABAB上的点上的点,请在请在ADAD上找一点上找一点P,P,使使PE+PFPE+PF的值最小的值最小.F FB BC CEA AD D如图，在等腰三角形如图，在等腰三角形ABC中，中，AC=BC,腰腰AC的中垂的中垂线线EF交交BC于于E，交，交AC于于F，已知，已知ABC的周长为的周长为11，AC=4，则，则ABE的周长是的周长是 ；FCABE 有一种等腰三角形，三边分别是3x-2,4x-3,6-2x,求等腰三角形的周长。分析：已知等腰三角形三边长，阐明必有两边相等，但必须分三种状况分析.同时当计算完毕后，注意要满足三角形三边的关系。
