1、第二章 相交线与平行线4 用尺规作角 创境激趣创境激趣如何运用没有刻度的直尺和圆规作一条如何运用没有刻度的直尺和圆规作一条 线段等于已知线段线段等于已知线段?例如：已知线段例如：已知线段a,b,c,a,b,c,作一条线段作一条线段 m,m,使得使得 m=a+b-cm=a+b-cacb回想与思考探索发现如图如图223223，要在长方形木板上截一种平，要在长方形木板上截一种平行四边形，使它的一组对边在长方形木板行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边沿上，另一组对边中的一条边为的边沿上，另一组对边中的一条边为ABAB。A AB BC C(1)(1)请过请过C C点画出与点画出与ABAB平行的另一条
2、边。平行的另一条边。(2)(2)(2)(2)如果你只有一种如果你只有一种如果你只有一种如果你只有一种圆规和一把没有刻度圆规和一把没有刻度圆规和一把没有刻度圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这的直尺，你能解决这的直尺，你能解决这的直尺，你能解决这个问题吗？个问题吗？个问题吗？个问题吗？用直用直用直用直尺与三角板尺与三角板尺与三角板尺与三角板你画得出来你画得出来你画得出来你画得出来吗吗吗吗?试一试试一试试一试试一试.A AB BD DC C 上述问题上述问题:用尺规用尺规(无刻度的直尺和圆规无刻度的直尺和圆规)“过直线外一点作已知直线的平行线过直线外一点作已知直线的平行线”相称于相称于“过点过点C
3、 作作ECD 等于已知等于已知CAB.”E E探索发现自主探究自主探究合作交流合作交流展示报告展示报告已知：已知：AOBAOB。“作一种角等于已知角”B BOOA A求作：求作：A AO OB B 使使A AO OB B=AOB=AOB。OO A A(2)(2)以点以点以点以点OO为圆心，为圆心，为圆心，为圆心，任意长为半径任意长为半径任意长为半径任意长为半径交交交交OOA A于点于点于点于点C C，(3)(3)以点以点以点以点OO 为圆心，为圆心，为圆心，为圆心，画弧，画弧，画弧，画弧，C CD D同样同样同样同样(OCOC)长为半径长为半径长为半径长为半径画弧，画弧，画弧，画弧，C C(4
4、)(4)以点以点以点以点C C 为圆心，为圆心，为圆心，为圆心，CDCD长为半径长为半径长为半径长为半径画弧，画弧，画弧，画弧，D D(5)(5)过点过点过点过点D D 作射线作射线作射线作射线OO B B.B B A A OO B B A A OO B B 就是所求的角就是所求的角就是所求的角就是所求的角.作作作作 法法法法 示示示示 范范范范 (1)(1)(1)(1)作射线作射线作射线作射线OO A A;交交交交OOB B于点于点于点于点D D;交交交交OO A A 于点于点于点于点C C;交前面的弧于点交前面的弧于点交前面的弧于点交前面的弧于点D D ，强化训练强化训练请用没有刻度的直尺
5、和圆规请用没有刻度的直尺和圆规,在课本在课本5555页页的图的图2-242-24中中,过点过点C C作作ABAB的平行线的平行线.A AB BC C 分析分析分析分析:若以点若以点若以点若以点C C C C为顶点为顶点为顶点为顶点作一种角作一种角作一种角作一种角FCEFCEFCEFCE与与与与BAC BAC BAC BAC 相等，相等，相等，相等，则则则则FCEFCEFCEFCE的边的边的边的边CFCFCFCF所在的直线即为所求所在的直线即为所求所在的直线即为所求所在的直线即为所求.E EGGGG H HD DF F随堂练习随堂练习 已知：已知：AOBAOB。运用尺规作：运用尺规作：AOB A
6、OB 使使AOB=AOB=2AOB2AOB。B BOOA A独立思考、合作交流；独立思考、合作交流；独立思考、合作交流；独立思考、合作交流；口述作法、保存作图痕迹。口述作法、保存作图痕迹。口述作法、保存作图痕迹。口述作法、保存作图痕迹。作法一作法一作法一作法一:C CA A B B A A OBOB 即即即即为所求作的角为所求作的角为所求作的角为所求作的角.B BOOA A法二法二:C CD DC C E EB B OO AA A A OO B B 即即即即为所求作的角为所求作的角为所求作的角为所求作的角.随堂练习随堂练习1.1.已知：已知：1 1，2 2求作：求作：AOBAOB，使得，使得AOB=1+2AOB=1+21 12 2你会作两个角你会作两个角你会作两个角你会作两个角的和了吗？的和了吗？的和了吗？的和了吗？随堂练习随堂练习2.2.已知：已知：1 1，2 2求作：求作：AOBAOB，使得，使得AOB=1-2AOB=1-21 12 2你会作两个角你会作两个角你会作两个角你会作两个角的差了吗？的差了吗？的差了吗？的差了吗？随堂练习随堂练习总结归纳总结归纳1.1.用尺规作一种角等于已知角。用尺规作一种角等于已知角。2.2.用尺规作一种角等于已知角的和、差、倍。用尺规作一种角等于已知角的和、差、倍。颗粒归仓颗粒归仓教材习题教材习题2.6 。作业作业
