1、图图 象象定义域定义域值值 域域性性 质质a10a1yx(0,1)y=10y=ax(0a1)必过 点：在 R 上是在 R 上是R(0,+)(0,1),即 x=0 时,y=1.减减函数增增函数指数函数图象与性质指数函数图象与性质指数函数图象与性质指数函数图象与性质例例1求下列函数的定义域、值域：求下列函数的定义域、值域：解：（解：（1）由）由x-10得得x1因此，所求函数定义域为因此，所求函数定义域为 x|x1 由由 ，得，得y1因此，所求函数值域为因此，所求函数值域为y|y0且且y1一、求函数的定义域、值域一、求函数的定义域、值域阐阐明：明：对对于于值值域的求解，能域的求解，能够够令令考察指数
2、函数考察指数函数y=并并结结合合图图象直象直观观地得到地得到:函数值域为函数值域为y|y0且且y1 （3）解：解：（2）由由5x-10得得因此，所求函数定因此，所求函数定义义域域为为由由 得得y1因此，所求函数值域为因此，所求函数值域为y|y1练习练习：求下列函数的定义域和值域：求下列函数的定义域和值域：（3）例例2：比较下列各题中两个值的大小：比较下列各题中两个值的大小：（1）指数函数例题指数函数例题解：运用函数单调性解：运用函数单调性与与 的底数是的底数是1.71.7 它们可以看成函数它们可以看成函数 当当x=2.5=2.5和和3 3时的时的函数值；函数值；因为底数因为底数1.711.71
3、，所以函数所以函数 在在R R上是增函数，而指数上是增函数，而指数2.532.53因此，因此，二、运用单调性比较两个数的大小二、运用单调性比较两个数的大小（2）解：运用函数单调性解：运用函数单调性 因为底数因为底数00.8100.8-0.2-0.1-0.2因此，因此，与与 的底数是的底数是0.80.8 它们可以看成函数它们可以看成函数 当当x=-0.1=-0.1和和-0.2-0.2时的函数值；时的函数值；指数函数例题指数函数例题（3）指数函数例题指数函数例题解解：根据指数函数的性质，得：根据指数函数的性质，得：且且从而有从而有 办法总结：办法总结：对同底数幂大小的比较用的是指数函数的对同底数幂
4、大小的比较用的是指数函数的单调性，必须要明确所给的两个值是哪个指数单调性，必须要明确所给的两个值是哪个指数函数的两个函数值；对不同底数是幂的大小的函数的两个函数值；对不同底数是幂的大小的比较能够与中间值进行比较比较能够与中间值进行比较.总结办法总结办法练习：一、判断大小一、判断大小例例3、解不等式、解不等式解：由指数函数的单调性可得：解：由指数函数的单调性可得：整理得：整理得：原不等式的解集为：原不等式的解集为：解得：解得：例例3、解不等式、解不等式三、解简朴的指数不等式三、解简朴的指数不等式练习：二、解下列不等式二、解下列不等式参考答案参考答案例例4、指数函数、指数函数的图象以下图所示，则底
5、数的图象以下图所示，则底数与正整数与正整数 1共五个数，从大到小的次序是共五个数，从大到小的次序是 ：.xy011四、指数函数的图像随底数大小的变化状况四、指数函数的图像随底数大小的变化状况、x-3-2-101230.1250.250.512480.250.51248160.512481632例5在同一坐标系下作出下列函数的图象，并指出它们与指数函数y=的图象的关系，与与解：列出函数数据表,作出图像比较函数y=、y=与y=的关系：的图象向左平行移动1个单位长度，的图象，的图象向左平行移动2个单位长度，就得到函数y=的图象。将指数函数y=就得到函数y=将指数函数y=x-3-2-101230.12
6、50.250.512480.6250.1250.250.51240.31250.6250.1250.250.512解：列出函数数据表,作出图像与比较函数y=、y=与y=的关系：的图象向右平行移动1个单位长度，的图象，的图象向右平行移动2个单位长度，就得到函数y=的图象。将指数函数y=就得到函数y=将指数函数y=看一看普通状况五、有关过定点的问题五、有关过定点的问题例例6 6、判断函数、判断函数 的图象与否恒过一定点？若是，请写出的图象与否恒过一定点？若是，请写出定点坐标；若不是，请阐明理由。定点坐标；若不是，请阐明理由。练习、若练习、若 的反函数的反函数图象必过点图象必过点P P，则，则P P点的坐标是多少？点的坐标是多少？核心点核心点:a0=1(a0)核心词核心词:平移平移练习：函数y=ax-1+1中，无论为什么值，图象都过定点变式1、若0a1,bg(x)?练习：2、求函数的递增区间变式1、求函数的递减区间变式2、求函数的递增区间
