1、 第2学时 运用一元二次方程解决 营销问题及增加率问题（1 1）某公司今年的销售收入是）某公司今年的销售收入是a a万元，如果每年的增加率都是万元，如果每年的增加率都是x x，那么一年后的销售收入将达成，那么一年后的销售收入将达成_ _ _ _ _万元（用代数式体万元（用代数式体现）现）（2 2）某公司今年的销售收入是）某公司今年的销售收入是a a万元，如果每年的增加率都是万元，如果每年的增加率都是x x，那么两年后的销售收入将达成，那么两年后的销售收入将达成_ _ _万元（用代数式万元（用代数式体现）体现）二次增长后的值为二次增长后的值为依次类推依次类推n n次增长后的值为次增长后的值为设基
2、数为设基数为a a，平均增长率为，平均增长率为x x，则一次增长后的值为，则一次增长后的值为 设基数为设基数为a a，平均降低率为，平均降低率为x x，则一次降低后的值为，则一次降低后的值为二次降低后的值为二次降低后的值为依次类推依次类推n n次降低后的值为次降低后的值为（1 1）增加率问题）增加率问题 （2 2）减少率问题）减少率问题 问题问题:截止到截止到20002000年年1212月月3131日，我国的上网计算机总数为日，我国的上网计算机总数为892892万台；截止到万台；截止到20022002年年1212月月3131日，我国的上网计算机总数以达日，我国的上网计算机总数以达2083208
3、3万台万台.（1 1）求）求20002000年年1212月月3131日至日至20022002年年1212月月3131日我国的上网计算机台数的年平均增加日我国的上网计算机台数的年平均增加率（精确到率（精确到0.1%0.1%）.思考思考:(1)若设年平均增加率为若设年平均增加率为x,你能用你能用x的代数式体现的代数式体现2002年年的台数吗的台数吗?(2)已知已知2002年的台数是多年的台数是多少少?(3)据此据此,你能列出方程吗你能列出方程吗?892(1+x)2=2083.年份年份上网计算上网计算 机总台数机总台数(万台万台)32002400160080002000年年1月月1日日 2000年年
4、12月月31日日 2001年年12月月31日日 2002年年12月月31日日 2003年年12月月31日日350892125420833089问题问题:（2）上网计算机总数）上网计算机总数2001年年12月月31日至日至2003年年12月月31日的年平均增加率与日的年平均增加率与2000年年12月月31日至日至2002年年12月月31日的年平均增加日的年平均增加率相比，哪段时间年平均增加率较大？率相比，哪段时间年平均增加率较大？.年份年份上网计算上网计算 机总台数机总台数(万台万台)32002400160080002000年年1月月1日日 2000年年12月月31日日 2001年年12月月31
5、日日 2002年年12月月31日日 2003年年12月月31日日350892125420833089(1)已知哪段时已知哪段时间的年平均增加间的年平均增加率率?(2)需规定哪个需规定哪个时间段的年平均时间段的年平均增加率增加率?想一想想一想:问题问题1：截止：截止2000年年12月月31日，我国的上网计算机总台数为日，我国的上网计算机总台数为892万台；截止万台；截止2002年年12月月31日，我国的上网计算机总台数日，我国的上网计算机总台数为为2083万台；万台；（1）求）求2000年年12月月31日至日至2002年年12月月31日我国计算机上网日我国计算机上网总台数的年平均增加率（精确到总
6、台数的年平均增加率（精确到0.1%）解：设解：设2000年年12月月31日至日至2002年年12月月31日我国计算机日我国计算机上网总台数的年平均增加率为上网总台数的年平均增加率为x，由题意得，由题意得892（1+x)2=2083(1+x)2=52.8%(不合题意，舍去）不合题意，舍去）答：从答：从2000年年12月月31日至日至2002年年12月月31日我国计算机上网总台数的年平均增加日我国计算机上网总台数的年平均增加率是率是52.8%.(2)解：设解：设2001年年12月月31日至日至2003年年12月月31日上网计日上网计算机总台数的年平均增加率为算机总台数的年平均增加率为y，由题意得，
7、由题意得1254（1+y)2=3089解这个方程，得解这个方程，得(不合题意，舍去）不合题意，舍去）56.9%56.9%52.8%答：答：2001年年12月月31日至日至2003年年12月月31日上网计算机总台数的年平均增加率较大。日上网计算机总台数的年平均增加率较大。(2)上网计算机总台数上网计算机总台数2001年年12月月31日至日至2003年年12月月31日与日与2000年年12月月31日至日至2002年年12月月31日相比日相比,哪段时间年平均增加率较大哪段时间年平均增加率较大?2001年年12月月31日日总台数为总台数为1254万台，万台，2003年年12月月31日日总台数为总台数为
8、3089万台万台列方程解应用题的环节有列方程解应用题的环节有:审审设设列列解解即审题，找出题中的量，分清有哪些已知量、未知量，即审题，找出题中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是规定的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关哪些是规定的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系。系。设元，涉及设直接未知数或间接未知数，以及用设元，涉及设直接未知数或间接未知数，以及用未知数字母的代数式体现其它有关量。未知数字母的代数式体现其它有关量。根据等量关系列出方程根据等量关系列出方程解方程并检查根的精确性及与否符合实际意义并作答。解方程并检查根的精确性及与否符合实际意义并作答。练一练练一练:某单位为节省经费某单
9、位为节省经费,在两个月内将开支在两个月内将开支从每月从每月1600元降到元降到900元元,求这个单位平均求这个单位平均每月减少的百分率是多少每月减少的百分率是多少?练一练练一练:某校坚持对学生进行近视眼的防治某校坚持对学生进行近视眼的防治,近视学生近视学生人数逐年减少人数逐年减少.据统计据统计,今年的近视学生人数是今年的近视学生人数是前年人数的前年人数的75,75,那么这两年平均每年近视学那么这两年平均每年近视学生人数减少的百分率是多少生人数减少的百分率是多少(精确到精确到1)?1)?提示：增长率问题中若基数不明确，通常可设为提示：增长率问题中若基数不明确，通常可设为“1”,或设为或设为a等，
10、等，设为设为“1”更常用更常用.问题：新华商场销售某种冰箱，每台进货价为问题：新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2 500元，市场调研表明：元，市场调研表明：当销售价为当销售价为2 900元时，平均每天能售出元时，平均每天能售出8台；而当销售价每减少台；而当销售价每减少50元时，元时，平均每天就能多售出平均每天就能多售出4台商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达成台商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达成 5 000元，每台冰箱的定价应为多少元？元，每台冰箱的定价应为多少元？本题的重要等量关系是什么？本题的重要等量关系是什么？每台冰箱的销售利润每台冰箱的销售利润平均每天销售冰箱的数量平均每天销
11、售冰箱的数量5 000元元如果设每台冰箱降价如果设每台冰箱降价x元，那么每台冰箱的定价就是元，那么每台冰箱的定价就是_元，每元，每台冰箱的销售利润为台冰箱的销售利润为_元，平均每天销售冰箱的数元，平均每天销售冰箱的数量为量为_台，这样就能够列出一种方程，进而解决问题了台，这样就能够列出一种方程，进而解决问题了解：设每台冰箱降价解：设每台冰箱降价x元元.根据题意，得根据题意，得解这个方程，得解这个方程，得x1=x2=150.2 900150=2 750（元）（元）.因此，每台冰箱应定价为因此，每台冰箱应定价为2 750元元（2 900 x）（2 900 x2 500）（8+4 ）问题问题:某花圃
12、用花盆哺育某种花苗,通过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时,平均单株盈利3元;以同样的栽培条件,若每盆增加1株,平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达成10元,每盆应当植多少株?如果直接设每盆植如果直接设每盆植x株株,如何体现问题中有关的量如何体现问题中有关的量?解解:设每盆花苗增加的株数为设每盆花苗增加的株数为x株株,则每盆花苗有则每盆花苗有_株株,平均单平均单株盈利为株盈利为_元元.由题意由题意,得得(x+3)(3-0.5x)=10(x+3)(3-0.5x)=10解这个方程解这个方程,得得:x:x1 1=1,x=1,x2 2=2=2(x+3)(x+3)(3-
13、(3-0.5x)0.5x)如果设每盆花苗增加的株数为如果设每盆花苗增加的株数为x株呢？株呢？思考思考:这个问题设什么为这个问题设什么为x?有几个设法有几个设法?化简，整顿，得化简，整顿，得 x2-3x+2=0 x2-3x+2=0经检查，经检查，x1=1,x2=2x1=1,x2=2都是方程的解，且符合题意都是方程的解，且符合题意.答答:要使每盆的盈利达成要使每盆的盈利达成10元元,每盆应植入每盆应植入4株或株或5株株.练一练：练一练：银座商场将进货价为银座商场将进货价为30元的台灯以元的台灯以40元售出，平均每月能售出元售出，平均每月能售出600个，调查表明，这种台灯的售价每上涨个，调查表明，这种台灯的售价每上涨1元，某销售量就将元，某销售量就将减少减少10个，为了实现平均每月个，为了实现平均每月10000元销售利润，这种台灯的元销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？售价应定为多少？这时应进台灯多少个？谈谈你这节课的收获谈谈你这节课的收获 课堂小结课后练习见章末练习
