1、1.什么是向量什么是向量?2.向量的长度又叫做什么向量的长度又叫做什么?3.向量有几个表达办法向量有几个表达办法?4.两个什么样的向量叫做相等的向量两个什么样的向量叫做相等的向量?5两个什么样的向量叫做互为相反的向量两个什么样的向量叫做互为相反的向量?6.两个什么样的向量叫做平行的向量两个什么样的向量叫做平行的向量?小明从小明从A地出发向东行走地出发向东行走5千米达成千米达成B地地,再向北又走了再向北又走了5千米达成千米达成C地地,那那么小明这时在么小明这时在A地的什么方向上地的什么方向上?,到到A地的距离是多少地的距离是多少?ABCAB+BC=AC如何回答如何回答?向量向量AB与与向量向量B
2、C合合在一起就在一起就是向量是向量AC定义定义:求两个向量的和向量叫做求两个向量的和向量叫做向向量的加法量的加法.如何求两个向量的和如何求两个向量的和向量向量?通过问题通过问题1,你得到了什么启发吗你得到了什么启发吗?已知向量已知向量 a,b,求求 a+bbabaOABca+b=c三角形法则三角形法则向量加法的三角形法则：向量加法的三角形法则：普通来说，求不平行的两个向量普通来说，求不平行的两个向量的和向量时，只要把第二个向量的和向量时，只要把第二个向量与第一种向量首尾相接，那么以与第一种向量首尾相接，那么以第一种向量的起点为起点、第二第一种向量的起点为起点、第二个向量的终点为终点的向量就是个
3、向量的终点为终点的向量就是和向量。和向量。baaabb向量加法的平行四边形法则：向量加法的平行四边形法则：普通来说，求不平行的两个向量的和向量时，普通来说，求不平行的两个向量的和向量时，只要把第二个向量与第一种向量的起点重叠，只要把第二个向量与第一种向量的起点重叠，分别以这两个向量的边为邻边作平行四边形，分别以这两个向量的边为邻边作平行四边形，以它们的起点为起点的对角线所在的向量就以它们的起点为起点的对角线所在的向量就是这两个向量的和向量。是这两个向量的和向量。如果两个向量是平行的如果两个向量是平行的向量，那么如何求它们向量，那么如何求它们的和向量？的和向量？b已知向量已知向量 a、b，且，且
4、 a b，求，求 a+bababOABOB=a+babaOABOB=OA+AB=a+b【1 】同向同向【2】反向反向当两个向量互为相反向量时，它们当两个向量互为相反向量时，它们的和向量是什么？的和向量是什么？普通地，我们把长度为零的向量叫做零普通地，我们把长度为零的向量叫做零向量。向量。记作：记作：ba与与互为相反向量，则互为相反向量，则ba=-0规定规定 的方向可以是任意的的方向可以是任意的（或说不确定）（或说不确定）00=00=0a+（a）=0a+0=a；0+a=a.a、b，例题例题1如图如图,已知向量已知向量求作：求作：（1）a+b（2）b+a归纳：向量加法的法则归纳：向量加法的法则1.向量的加法满足交换律。向量的加法满足交换律。例题例题2，已知向量，已知向量 a 、b、c，求作：，求作：（1）（a+b）+c；（2）a+（b+c）。）。2.向量的加法满足结合律向量的加法满足结合律.ABCD1.如图已知平行四边形如图已知平行四边形ABCD，在图中作出下，在图中作出下列两个向量的和向量。列两个向量的和向量。（1）AB+BD，（2）AB+CA（3）CA+BD（4）AB+BC+CA（5）AB+BC+BA2.试用两种办法求下列向量的和向量试用两种办法求下列向量的和向量已知已知:a,b求作求作:a+bab布置作业布置作业练习册练习册:22.8(2)
