1、圆圆 周周 角的习题课角的习题课 学习目的学习目的:1、纯熟掌握圆周角定理及其推论，并能灵活运用它们进、纯熟掌握圆周角定理及其推论，并能灵活运用它们进 行论证和计算。行论证和计算。2、通过本节课的学习能够系统地掌握圆周角这大节的知、通过本节课的学习能够系统地掌握圆周角这大节的知 识点，并能精确、合理地运用。识点，并能精确、合理地运用。一、圆周角知识点复习：一、圆周角知识点复习：圆圆 周周 角角2、圆周角定理：1、定义：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫圆周角。在同圆或等圆中，同弧或等弧在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的二分之一。条
2、弧所对的圆心角的二分之一。推论推论1、在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。推论2、半圆或（直径）所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径。推论3、如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。2 2、下列命题中，假命题的个数（、下列命题中，假命题的个数（）（1 1）顶点在圆上的角是圆周角）顶点在圆上的角是圆周角（2 2）等弧所对的圆周角相等）等弧所对的圆周角相等（3 3）同弦所对的圆周角相等）同弦所对的圆周角相等（2 2）平分弦的直径垂直于弦）平分弦的直径垂直于弦A A、1 1个个 B B、2 2个个 C C、3 3个个 D D、4 4个个 例例1、选择题：选
3、择题：1、下列命题是真命题的是（、下列命题是真命题的是（）A、相等的圆周角所对的弧相等、相等的圆周角所对的弧相等B、圆周角的度数等于圆心角度数的二分之一、圆周角的度数等于圆心角度数的二分之一C、90的圆周角所对的弦是直径的圆周角所对的弦是直径D、长度相等的弧所对的圆周角相等、长度相等的弧所对的圆周角相等CD二、圆周角、弦、弦心距、弧、圆心角五者关系二、圆周角、弦、弦心距、弧、圆心角五者关系圆周角相等圆周角相等直接能够推出直接能够推出它所对的弧等它所对的圆心角等弦等或弦心距等弦等或弦心距等弦等或弦心距等弦等或弦心距等例例2 2、已知：如图，等腰、已知：如图，等腰ABCABC中，中，AB=ACAB
4、=AC，BAC=70 BAC=70，以，以ABAB为直径的圆交为直径的圆交ACAC于点于点D D，交，交BCBC于点于点E E，求，求 AD AD弧、弧、DEDE弧、弧、BEBE弧的度数。弧的度数。OABEDC例例3 3、已知：如图，、已知：如图，AMAM是是ABCABC外接圆的直径，外接圆的直径，ABCABC的高的高ADAD的延长线交圆于点的延长线交圆于点N N求证：求证：BN=CMBN=CMBNMCADO例例4 4、已知：如图，弦、已知：如图，弦ACBDACBD于于M M，OEABOEAB于于E E，求证：求证：CD=2OECD=2OEABOEFCDM 例例5 5、已知：如图，、已知：如图
5、，CC通过原点，并与两通过原点，并与两坐标轴相交于坐标轴相交于A A、D D两点，两点，OBA=30OBA=30，点，点D D的坐标为（的坐标为（0 0，2 2），），求点求点A A的坐标及圆心的坐标及圆心C C的坐标的坐标ODBAC（0，2）yx如图，O以等腰三角形ABC一腰AB为直径，它交另一腰 AC于 E，交 BC于D求证：BC=2DE 3 3、技能方面：、技能方面：能根据题意规定会画图形，构造出直径所对的圆周能根据题意规定会画图形，构造出直径所对的圆周角，同弧所对的圆周角相等角，同弧所对的圆周角相等2 2、办法方面：、办法方面：一题多解，一题多变一题多解，一题多变小结：小结：1 1、知识方面、知识方面：
