1、圆圆 周周 角角OBA复习导入复习导入图中图中AOB AOB 叫什么角？叫什么角？圆心角圆心角圆心角圆心角的度数和什么度数有关？的度数和什么度数有关？圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆心角的度数等于它所对弧的度数。O试一试，你能给圆周角下一种定义吗？顶点在圆上，并且两边都和圆相交的顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角是圆周角。角是圆周角。特性特性:（1）角的顶点在）角的顶点在圆上；圆上；（2）角的两边都）角的两边都与圆相交。与圆相交。ABP练习练习1：鉴别下列各图形中的角是不是圆周鉴别下列各图形中的角是不是圆周角，并阐明理由。角，并阐明理由。不是不是不是不是是是不是不是不是不是练习练习2 2：指
2、出下列各图中的圆周角。：指出下列各图中的圆周角。BACBAC、CAD和BADA、B、C、DB、BCA和 CABBACDBACDBACDBACD思考思考:1、同一条弧所对的圆心角有几个？2、同一条弧所对的圆周角有几个？度数有什么关系？一种一种无数个，但度数相等。无数个，但度数相等。书P91探究 同一条弧所对的圆周角与同一条弧所对的圆周角与它所对的圆心角之间有何关它所对的圆心角之间有何关系？系？圆周角定理：圆周角定理：在同圆或等圆中，同在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的等，都等于这条弧所对的圆心角的二分之一。圆心角的二分之一。以圆上任意一点为顶点的
3、圆周角即使有无数多个，但它们与圆心的位置关系，归纳起来有三种状况 （1）圆心在角的一边上（2）圆心在角的内部（3）圆心在角的外部做一做，成功在向你招手！练习练习 求图中角求图中角的度数的度数ABCm14035801301 123 3OOO70120303560120例例1.如图：如图：OA、OB、OC均是均是 O的半径，的半径，且且AOB=2BOC求证求证:ACB=2BAC OCBA证明：证明：ACB=AOB12BAC=BOC 12AOB=2BOCACB=2BAC120120 3045或或135135140OBAC 达标检测达标检测1、一条弧所对的圆周角的度数为、一条弧所对的圆周角的度数为60
4、60,它所它所对的圆心角的度数为对的圆心角的度数为 _._.2 2、一条弧所对的圆心角的度数为、一条弧所对的圆心角的度数为6060,它所它所对的圆周角的度数为对的圆周角的度数为 _._.3 3、圆被弦分成、圆被弦分成1 1：3 3的两条弧的两条弧,则这条弦所对则这条弦所对的圆周角的度数的圆周角的度数 _._.4 4、已知、已知OA,OBOA,OB为为OO的半径，的半径，AOB=80 AOB=80 点点C C在在ABAB上，上，则则ACB=_.ACB=_.(注：同一圆中同一条弦所对的圆周角相等或互补。注：同一圆中同一条弦所对的圆周角相等或互补。书书P92推论推论思考思考P93练习练习3推论推论1
5、：半圆或（直径）所对的圆周角是直角；：半圆或（直径）所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径。的圆周角所对的弦是直径。推论推论2：在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧：在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等也相等推论推论3：如果三角形一边上的中线等于这边的二分：如果三角形一边上的中线等于这边的二分之一，那么这个三角形是直角三角形。之一，那么这个三角形是直角三角形。小结小结一、知识点：一、知识点：圆周角圆周角顶点在圆上顶点在圆上两边都和圆相交两边都和圆相交二、体现的数学思想：二、体现的数学思想：由特殊到普通和分类讨论的思想。由特殊到普通和分类讨论的思想。在同圆或等圆中，同弧或等弧所在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的二分之一所对的圆心角的二分之一圆周角定理圆周角定理 推论1：推论2：推论3：思考题一：思考题一：如图，O中，弦AB、CD相交于点P，AC和BD的度数分别为100和60，则如何求APC的度数？DBACOP思考题二：思考题二：CDPAB如图，如图，O O中，弦中，弦ABAB、CDCD相交于相交于OO外点外点P P，且，且ACAC、BDBD度数分别为度数分别为8080和和2020，则如何求，则如何求APCAPC的度数？的度数？O
