1、第第1页页11.5 11.5 用一元一次不等式处理问题用一元一次不等式处理问题第第2页页第第3页页第第4页页问题问题1:甲、乙两商场以甲、乙两商场以 价格出售价格出售 商品，而且又各自推出不一样优商品，而且又各自推出不一样优惠方案：惠方案：用户怎样选择商场购物能取得更大优惠？用户怎样选择商场购物能取得更大优惠？一样一样一样一样 在甲商场累计购置在甲商场累计购置100元商品后，再购置商品按原价元商品后，再购置商品按原价90%收费；收费；在乙商场累计购置在乙商场累计购置50元商品后，再购置商品按原价元商品后，再购置商品按原价95%收费。收费。甲商场优惠方案起点为购物款达甲商场优惠方案起点为购物款达
2、100元后元后乙商场优惠方案起点为购物款达乙商场优惠方案起点为购物款达50元后元后 4040元元累计购置金额累计购置金额选择哪家商场所算选择哪家商场所算两家商场一样两家商场一样乙商场乙商场140元元200元元80元元甲商场甲商场乙商场乙商场第第5页页3、假如累计购物超出、假如累计购物超出100元元;（1）什么情况下，在甲商场花费小？）什么情况下，在甲商场花费小？（2）什么情况下，在乙商场花费小？）什么情况下，在乙商场花费小？（3）什么情况下，在两家商场购物花费一样？）什么情况下，在两家商场购物花费一样？在乙商场花费小。在乙商场花费小。又有三种情况又有三种情况:甲、乙两商场以一样价格出售一样商品
3、。而且又各自推出不一样优甲、乙两商场以一样价格出售一样商品。而且又各自推出不一样优惠方案：在甲商场累计购置惠方案：在甲商场累计购置100元商品后，再购置商品按原价元商品后，再购置商品按原价90%收费；在乙商场累计购置收费；在乙商场累计购置50元商品后，再购置商品按原价元商品后，再购置商品按原价95%收费。收费。用户怎样选择商场购物能取得更大优惠？用户怎样选择商场购物能取得更大优惠？分三种情况分析分三种情况分析:设累计购物设累计购物x元（元（x100元）。元）。则在甲商场花费为则在甲商场花费为 在乙商场花费为在乙商场花费为(1)假如在甲商场花费小假如在甲商场花费小,则则1、假如累计购物不超出、假
4、如累计购物不超出50元；元；在两家商场购物花费时一样。在两家商场购物花费时一样。2、假如累计购物超出、假如累计购物超出50元但不超出元但不超出100元时元时;第第6页页设累计购物设累计购物x元（元（x100元）。元）。则在甲商场花费为则在甲商场花费为 在甲商场花费为在甲商场花费为(1)假如在甲商场花费小假如在甲商场花费小,则则去括号去括号,得得:移项移项,得得:合并合并,得得:系数化为系数化为1,得得:这就是说，累计购物超出这就是说，累计购物超出150元时在甲商场购物花费小。元时在甲商场购物花费小。(2)累计购物超出累计购物超出100元但小于元但小于150元时元时,(3)累计购物刚好是累计购物
5、刚好是150元时元时,你能否设计一个购物方案，使用户能取得更大优惠？你能否设计一个购物方案，使用户能取得更大优惠？在乙商场购物花费小在乙商场购物花费小.在两家商场购物花费一样多在两家商场购物花费一样多.第第7页页问题问题2:甲、乙两家商店出售一样茶壶和茶杯，茶壶每只定价都是甲、乙两家商店出售一样茶壶和茶杯，茶壶每只定价都是20元，茶元，茶杯每只定价都是杯每只定价都是5元。两家商店优惠方法不一样：甲商店是购置元。两家商店优惠方法不一样：甲商店是购置1只只茶壶赠予茶壶赠予1只茶杯；乙商店是按售价只茶杯；乙商店是按售价92%收款。某用户需购置收款。某用户需购置4只茶只茶壶、若干只（超出壶、若干只（超
6、出4只）茶杯，去哪家商店购置优惠更多？只）茶杯，去哪家商店购置优惠更多？解解:设这个用户购置了设这个用户购置了x只茶杯只茶杯,(1)在甲商店花费小在甲商店花费小,则有则有:分三种情况分析分三种情况分析:则在甲商店需花费则在甲商店需花费在乙商店需花费在乙商店需花费去括号去括号,得得:移项移项,得得:合并合并,得得:系数化为系数化为1,得得:这就是说这就是说,当购置当购置34只茶杯以上在甲商店优惠更多只茶杯以上在甲商店优惠更多.(2)当购置当购置34只茶杯以下但超出只茶杯以下但超出4只时只时,在乙商店优惠更多在乙商店优惠更多.(3)当购置当购置34只茶杯只茶杯3时时,在两家商店取得优惠一样多在两家
7、商店取得优惠一样多.第第8页页你对本节课内容有哪些认识？你对本节课内容有哪些认识？实际问题实际问题建立数学模型建立数学模型（一元一次不等式）（一元一次不等式）审题、设未知数审题、设未知数依据不等关系列出不等式依据不等关系列出不等式数学问题解数学问题解实际问题解实际问题解检验检验解一元一次不等式解一元一次不等式去括号去括号移项移项合并合并系数化为系数化为1第第9页页问题3：（2）解以下不等式，并在数轴上表示解集：解以下不等式，并在数轴上表示解集：（1）第第10页页问题4：为了保了保护环境，某企境，某企业决定决定购置置10台台污水水处理理设备，现有有A、B两种型号两种型号设备，A型型设备价格是每台
8、价格是每台12万元，万元，B型型设备价格是每台价格是每台10万元。万元。经预算，该企业购置设备资金不高于经预算，该企业购置设备资金不高于105万元。请你设计万元。请你设计该企业有几个购置方案。该企业有几个购置方案。变式：若企业每个月生产污水量为变式：若企业每个月生产污水量为2040吨，吨，A型设备每个月可处理型设备每个月可处理污水污水240吨，吨，B型机每个月处理污水型机每个月处理污水200吨，为了节约资金，应选择吨，为了节约资金，应选择哪种方案？哪种方案？解：（解：（1）设购置置污水水处理理设备A型型x台，台，则B型型为（10-x）台，依）台，依题意得：意得：去括号，得：去括号，得：因因为x
9、取非取非负整数，所以整数，所以所以有三种所以有三种购置方案：置方案：A型型0台，台，B型型10台；台；A型型1台，台，B型型9台；台；A型型2台，台，B型型8台。台。移项且合并得：移项且合并得：系数化为系数化为1，得：，得：第第11页页（2）由）由题意得：意得：去括号，得：去括号，得：所以所以x为1或或2。当。当x=1时，购置置资金金为万元；当万元；当x=2时，购置置资金金为万元。所以，万元。所以，为节约资金，金，应选购A型型1台，台，B型型9台。台。移项且合并得：移项且合并得：系数化为系数化为1，得：，得：第第12页页第第13页页（3）依据（）依据（2）知，企业购置污水处理设备）知，企业购置污水处理设备A型型1台，台，B型型9台时费台时费用最低，其间自己处理污水费用为用最低，其间自己处理污水费用为若将若将污水排到水排到污水厂水厂处理，理，则需要用需要用则节约资金金244.8-202=42.8万元。万元。万元万元=244.8万元，万元，第第14页页
