1、 10.1认识二元一次方程组第1页第十章第十章 一次方程组一次方程组认识二元一次方程组二元一次方程组解法列方程组解应用题第2页雄伟长城是中华民族象征，长城东雄伟长城是中华民族象征，长城东起鸭绿江，西达嘉峪关，全长起鸭绿江，西达嘉峪关，全长73007300千米，千米，其中东段从鸭绿江到山海关，西段从山其中东段从鸭绿江到山海关，西段从山海关到嘉峪关，西段比东段长海关到嘉峪关，西段比东段长61006100千米。千米。长城东、西段各长多少千米？长城东、西段各长多少千米？标出已知量，未知量，等量关系标出已知量，未知量，等量关系第3页假如列一元一次方程假如列一元一次方程假如列一元一次方程假如列一元一次方程
2、解：设东段长为解：设东段长为x x千米，千米，则西段长为（则西段长为（x+6100 x+6100）千米）千米 列方程为列方程为 x+(x+6100)=7300 x+(x+6100)=7300第4页假如设长城东段长为假如设长城东段长为x千米，西段长为千米，西段长为y千千米，那么长城全长为米，那么长城全长为_千米，西千米，西段比东段长段比东段长 _千米千米依据等量关系：东段长依据等量关系：东段长+西段长西段长=7300千米，千米，可列方程可列方程依据等量关系：西段长依据等量关系：西段长东段长东段长=6100千米，千米，可列方程可列方程 (x+y)(y-x)x+y=7300y-x=6100第5页这两
3、个方程，这两个方程，1.两边都是整式两边都是整式2.都有都有_个未知数。个未知数。3.而且所含未知数项次数都是而且所含未知数项次数都是_次。次。像这么，两边都是整式，像这么，两边都是整式，含有两个未知数含有两个未知数,而且含而且含未知数项都是未知数项都是一一次方程叫做次方程叫做二元一次方程二元一次方程.x+y=7300 y-x=6100 两两一一知识点知识点1：二元一次方程：二元一次方程第6页以下方程是二元一次方程有：以下方程是二元一次方程有：（1）x+y+2z=6（2）xy+4y-5y=9（3）2x-5=3y+2x（4）x=y（5）3x2-2y2=10（6）2x-3y（7）3x+5=x-2y
4、（8）两边都是两边都是整式整式，含有，含有两个两个未知数未知数,而且含而且含未知数项未知数项都是都是一次一次方程叫做方程叫做二元一次方程二元一次方程.第7页1.什么是方程解？一元一次方程有几个解？怎什么是方程解？一元一次方程有几个解？怎样检验样检验x=3是不是方程是不是方程2x-5=0解？解？2.什么是二元一次方程解？它与一元一次方什么是二元一次方程解？它与一元一次方程解有何不一样？程解有何不一样？3.二元一次方程有多少个解？是不是任意一二元一次方程有多少个解？是不是任意一对数就是一个二元一次方程解？怎样检验一对数就是一个二元一次方程解？怎样检验一队数是不是队数是不是2x+y=3解？解？4.怎
5、样书写二元一次方程解？怎样书写二元一次方程解？知识点2：二元一次方程解二元一次方程解 思索思索x=2y=1第8页判断后面括号中给出判断后面括号中给出x、y值是否是前面方程解值是否是前面方程解（1）2x-3y=6（x=0,y=4）（2）5x+2y=8（x=2,y=-1）（3）2y=4+x（x=2,y=2）定义：定义：像这么，适合二元一次方程一对未知数值，像这么，适合二元一次方程一对未知数值，叫做叫做二元一次方程解。二元一次方程解。归纳：归纳：二元一次方程解有没有数个。二元一次方程解有没有数个。是5x+2y=8一个解。第9页方程组两方程中同一字母表示同一个量吗？方程组两方程中同一字母表示同一个量吗
6、？像像这这么么，含含有有两两个个未未知知数数一一次次方方程程组组叫叫做做二二元一次方程组元一次方程组.知识点3：二元一次方程组普通地，由几个一次方程组成一组方程，叫做一次方程组！普通地，由几个一次方程组成一组方程，叫做一次方程组！第10页x+y=7300 y-x=6100 x+y=7300 y-x=6100这么就组成了一个二元一次方这么就组成了一个二元一次方程组程组思索：思索：1、二元一次方程组中每个方程都必须是二元、二元一次方程组中每个方程都必须是二元一次方程吗？一次方程吗？（书本（书本P50挑战自我）挑战自我）2、二元一次方程组在书写上有什么要求？、二元一次方程组在书写上有什么要求？两个两
7、个方程中相同未知数表示相同量！（结合情方程中相同未知数表示相同量！（结合情景导航）景导航）第11页比一比（看谁找又快又准）比一比（看谁找又快又准）判断以下方程组哪些是二元一次方程组，为何？x-3y=7 y=3 2x-y x+y=1 xy=1 x+2y=4 m-n=6 x-y=7(1)(2)(3)(4)(2)(4)第12页（1）(3)（2）（4）否否是是否否x=3y=4是是第13页1.满足方程，满足方程，x+y=2x、y值值2.满足方程，满足方程，x y=2x、y 值值xyxy-1 0 1 2 3 2 1 0-1 0 1 2 -3 -2 -1 0 x=2y=0_既是方程既是方程x+y=2解，也是
8、方解，也是方程程x y=2解，也就是说是这两个方程解，也就是说是这两个方程_解解,我们就把它叫做这个我们就把它叫做这个二元一二元一次方程组解次方程组解。公共公共知识点知识点4：二元一次方程组解二元一次方程组解第14页方程组方程组 解是（解是（）A.B.C.D.方法方法：把四个答案中：把四个答案中x、y值分别代入原方程组中值分别代入原方程组中每一个方程，每一个方程，假如都适合，说明这组数值是原方程组假如都适合，说明这组数值是原方程组解；假如这组数值不满足其中一个方程，则它就不是此方解；假如这组数值不满足其中一个方程，则它就不是此方程组解程组解.C 第15页1.以下各式中，是二元一次方程是以下各式
9、中，是二元一次方程是()A.x+2y=3z B.xy=1 C.x+y=1 D.x-y2=2.关于二元一次方程关于二元一次方程4x+5y=13解，以下说法正解，以下说法正确是确是()A.只有一个解只有一个解 B.有两个解有两个解 C.有没有数个解有没有数个解 D.任何一组有理数都是它解。任何一组有理数都是它解。3.以下方程组中是二元一次方程组有（以下方程组中是二元一次方程组有（）。）。C C 3x=2y+5 X+y=3x-7 X-y=1 X-m=3 X=5 X+y=6 X=2y+1 Xy=1第16页4.4.方程方程2x2m+3+3y5n-7=4是关于是关于x、y二元一次方二元一次方程，则程，则 m=_，n=_。5.5.已知二元一次方程已知二元一次方程5x+(k-1)y=8一一 个解是个解是,x=1 y=-3 求求k值。值。-185解：把解：把 代入到方程中得：代入到方程中得：5 3(k-1)=8 解之得，解之得，k=0 x=1y=3第17页6.以以 为解二元一次方程组是为解二元一次方程组是()A.B.C.D.7.是方程组是方程组 解，则解，则m=_,n=_。C 7 1 8.写出一个以写出一个以 为解二元一次方程组。为解二元一次方程组。第18页祝同祝同学学们们学学习习愉快愉快第19页
