1、第1页2 2、函数三种表示方式：函数三种表示方式：（1 1）解析法；（）解析法；（2 2）列表法；（）列表法；（3 3）图象法）图象法 1 1、函数概念：、函数概念：普通地，在某个改变过程中，有两普通地，在某个改变过程中，有两个变量个变量x x和和y y，假如对于，假如对于x x每一个确定值每一个确定值，y y都有都有唯一确定值唯一确定值，那么我们称，那么我们称y y是是x x函函数，其中数，其中x x是自变量。是自变量。第2页(4)腰长腰长AB=3时时,底边长底边长.(3)自变量自变量x取值范围取值范围;(1)关于关于 函数解析式函数解析式;等腰三角形等腰三角形ABC周长为周长为10,底边底
2、边BC长为长为 ,腰腰AB长为长为 ,求求:(2)当当x=3时时,y值是多少值是多少?说出这一值实际意义。说出这一值实际意义。yABCx若若x=5呢呢?(5)底边长底边长为3时时,腰长为多少？腰长为多少？x函数三类基本问题：函数三类基本问题：求函数解析式求函数解析式 求自变量取值范围求自变量取值范围已知自变量值求函数值已知自变量值求函数值或已知函数值求自变量值或已知函数值求自变量值第3页(1)(1)有分母有分母,分母不能为零分母不能为零(2)开偶数次方开偶数次方,被开方数是非负数被开方数是非负数(3)是实际问题是实际问题,要使实际问题有意义要使实际问题有意义例例1、y=X-80 x8例例2、y
3、=2X-40X 2例例3、求函数求函数y=自变量取值范围自变量取值范围汽车以平均速度为汽车以平均速度为150千米千米/小时速度出发小时速度出发,设所开时间为设所开时间为x小时小时,旅旅程为程为y千米千米,则距离则距离y(千米千米)与时间与时间x(小时小时)之间函数关系为之间函数关系为 .自变量自变量x取值范围是取值范围是 .x0第4页（1）求）求Q关于关于t函数解析式和自变量函数解析式和自变量t取值取值 范围；范围；（2）放水）放水2时时20分后，游泳池内还剩水多少立分后，游泳池内还剩水多少立方米？方米？（3）放完游泳池内全部水需要多少时间？）放完游泳池内全部水需要多少时间？游泳池应定时换水，
4、游泳池应定时换水，某游泳池在一次换水前某游泳池在一次换水前存水存水936936立方米，换水时立方米，换水时打开排水孔，每小时放打开排水孔，每小时放312312立方米，放水时间为立方米，放水时间为t t时，游泳池内存水量为时，游泳池内存水量为Q Q立方米。立方米。第5页1、设等腰三角形顶角度数为、设等腰三角形顶角度数为y，底角度数为，底角度数为x，则（，则（）A、y1802x（x可为全体实数）可为全体实数）B、y1802x（0 x90）C、y180 2x（0 x90）D、C2、假如一个圆筒形水管外径是、假如一个圆筒形水管外径是R，内径是，内径是6，它横截面积，它横截面积S关于外径关于外径R函数关
5、系式为函数关系式为S（R236），那么），那么R取值范围取值范围为（为（）A、全体实数、全体实数 B、全体正实数、全体正实数 C、全体非负实数、全体非负实数 D、全部大于、全部大于6实数实数D第6页如图如图,正方形正方形EFGH内接于边长为内接于边长为1 1 正方形正方形ABCD.设设AE=x,试求正方形试求正方形EFGH面积面积S S与与x x函数式函数式,写出自变量写出自变量x x取值范围取值范围,并求当并求当AE=0.6时时,正方形正方形EFGH面积面积.HGFEDCBA课内练习课内练习2：第7页一个篮球由静止开始在一个斜坡上向一个篮球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒钟增加下滚
6、动，其速度每秒钟增加2 2米。抵达米。抵达坡底时，小球速度抵达坡底时，小球速度抵达4040米米/秒。秒。请问：请问：1 1、小球速度、小球速度v v（米（米/秒）与时间秒）与时间t t（秒）（秒）之间函数关系式是怎样？之间函数关系式是怎样？、求、求t t取值范围。取值范围。3 3、求、求3.53.5秒时小球速度。秒时小球速度。4 4、求几秒时小球速度为、求几秒时小球速度为1616米米/秒秒第8页用总长为用总长为60cm铁丝围成长方形，假如长方形一边铁丝围成长方形，假如长方形一边长为长为 a（cm），面积为），面积为 S（cm2）。）。（1）写出反应）写出反应 S与与a 之间关系式。之间关系式。
7、（2）利用所写关系式计算当）利用所写关系式计算当a=12时，时，a=30.5时，时，S值是多少？值是多少？a30-a第9页等等腰腰直直角角ABCABC直直角角边边长长与与正正方方形形MNPQMNPQ边边长长均均为为10 10 cmcm，ACAC与与MNMN在在同同一一直直线线上上，开开始始时时A A点点与与M M点点重重合合，让让ABCABC向向右右运运动动，最最终终A A点点与与N N点点重重合合试试写写出出ABCABC运运动动过过程程中中，重重合合部部分分面积面积ycmycm2 2与与MAMA长度长度x cmx cm之间函数关系式之间函数关系式x第10页 POBA 如图如图,OBOA于于O
8、,以以OA为半径画弧为半径画弧,交交OB于于B,点点P是半径是半径OA上动点上动点.已知已知OA=4cm,设设OP=x(cm),阴影部分面积为阴影部分面积为y(cm2),求求:(1)与之间函数关系式与之间函数关系式;(2)当点当点P运动到运动到AO中点时中点时,阴阴影部分面积影部分面积(结果保留结果保留3个有效数个有效数字字).PPPPPP第11页夏季高山上温度从山脚起每升高夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低米降低2C,C,已已知山脚下温度是知山脚下温度是2828C,则温度则温度y与上升高度与上升高度x之间之间关系式为关系式为_.第12页 如图如图,每个图形都是由若干个棋子围每个图形都是由若干个棋子围成正方形图案每条边成正方形图案每条边(包含两个顶点包含两个顶点)上上都有都有 个棋子个棋子,设每个图案棋子设每个图案棋子总数为总数为 S.图中棋子排列有什么规律图中棋子排列有什么规律?S与与 n 之间能用函之间能用函数解析式表示吗数解析式表示吗?自变量取值范围是什么自变量取值范围是什么?假如排成是五边形有什么规律假如排成是五边形有什么规律?能用能用函数解析式表示吗函数解析式表示吗?第13页
