1、学习目标学习目标能利用公式法对逻辑函数进行化简。能利用公式法对逻辑函数进行化简。学习内容学习内容逻辑函数公式化简法。逻辑函数公式化简法。第1页名称名称公式公式1公式公式20-1律律互互补律律重合律交交换律律结合律合律分配律分配律反演律反演律吸收律吸收律对合律合律第2页依据下面逻辑函数表示式画出逻辑图。依据下面逻辑函数表示式画出逻辑图。第3页1.41.4 逻辑函数公式化简法逻辑函数公式化简法第4页一、逻辑函数表示式几个形式一、逻辑函数表示式几个形式与或与或表示式表示式或与或与表示式表示式与非与非与非与非表示式表示式或非或非或非或非表示式表示式与或非与或非表示式表示式第一章第一章 数字电路基础数字
2、电路基础第5页二、化简标准二、化简标准第一章第一章 数字电路基础数字电路基础最简与或表示式标准：最简与或表示式标准：与项最少，即表示式中与项最少，即表示式中“+”号最少。号最少。每个与项中变量数量最少，即表示式中每个与项中变量数量最少，即表示式中“”号最少。号最少。第6页三、惯用公式化简法三、惯用公式化简法 公式化简逻辑函数就是用逻辑代数基本公式和公式化简逻辑函数就是用逻辑代数基本公式和惯用公式消去惯用公式消去多出乘积项多出乘积项和每个乘积项中和每个乘积项中多出因子多出因子。第一章第一章 数字电路基础数字电路基础第7页（一）逻辑代数三个法则（一）逻辑代数三个法则1.代入法则代入法则 在任何一个
3、逻辑等式中，假如将等式两边全部出现某一变在任何一个逻辑等式中，假如将等式两边全部出现某一变量地方，代之以另一逻辑变量，则此等式依然成立。量地方，代之以另一逻辑变量，则此等式依然成立。第一章第一章 数字电路基础数字电路基础如：第8页2.2.反演法则反演法则 由原函数由原函数求反函数过程叫求反函数过程叫反演反演。对对任意一个逻辑函数任意一个逻辑函数F，若把式中全部，若把式中全部01，10，原变量换为反变量，反变量换为原变量原变量换为反变量，反变量换为原变量，并确保原来运算，并确保原来运算次序，则所得新函数即为原函数次序，则所得新函数即为原函数反函数反函数。第一章第一章 数字电路基础数字电路基础例：
4、求函数求函数 反函数。反函数。求函数求函数 反函数。反函数。注：注：保持优先次序不变，必要时加括号表明。保持优先次序不变，必要时加括号表明。几个变量（一个以上）公共非号保持不变。几个变量（一个以上）公共非号保持不变。第9页3.3.对偶法则对偶法则 对对任意一个逻辑函数表示式，若将任意一个逻辑函数表示式，若将01，10，并保持原来运算次序，则新逻辑式与原来逻辑式互为，并保持原来运算次序，则新逻辑式与原来逻辑式互为对偶式对偶式。对偶对偶法则：法则：假如两个函数相等，则它们对偶式也相等。假如两个函数相等，则它们对偶式也相等。第一章第一章 数字电路基础数字电路基础如：第10页（二）惯用公式化简法（二）
5、惯用公式化简法1.并项法并项法 利用利用公式公式 ，将两项合并成一项，并消去，将两项合并成一项，并消去一个变量。一个变量。第一章第一章 数字电路基础数字电路基础例：例：第11页2.吸收法吸收法利用公式利用公式 ，去掉多出项。，去掉多出项。第一章第一章 数字电路基础数字电路基础例：例：第12页3.消元法消元法利用公式利用公式 ，消去多出因子，消去多出因子 。第一章第一章 数字电路基础数字电路基础例：例：第13页4.配项法配项法 将任将任一项乘以一项乘以 ，然后将一项拆成两项，再，然后将一项拆成两项，再与其它项合并化简。与其它项合并化简。第一章第一章 数字电路基础数字电路基础例：例：第14页解：解
6、：例例1：化简逻辑函数。：化简逻辑函数。第一章第一章 数字电路基础数字电路基础第15页解：解：（利用（利用 ）（利用（利用 ）（利用（利用 ）例例2：化简逻辑函数。：化简逻辑函数。第一章第一章 数字电路基础数字电路基础第16页（利用反演律）（利用反演律）（配项法）（配项法）（利用（利用 ）（利用（利用 ）（利用（利用 ）（利用（利用 ）例例3：化简逻辑函数：化简逻辑函数。解：解：第一章第一章 数字电路基础数字电路基础第17页例例4：化简逻辑函数，配项法（两解）：化简逻辑函数，配项法（两解）。解法解法1：（增加冗余项（增加冗余项 ）（消去（消去1个冗余项个冗余项 ）（再消去（再消去1个冗余项个冗
7、余项 ）解法解法2：（增加冗余项（增加冗余项 ）（消去（消去1个冗余项个冗余项 ）（再消去（再消去1个冗余项个冗余项 ）第一章第一章 数字电路基础数字电路基础第18页例例5：化简逻辑函数。：化简逻辑函数。第19页小小 结结 公式化简法优点是不受变量数目标限制。缺点是：公式化简法优点是不受变量数目标限制。缺点是：没有固定步骤可循；需要熟练利用各种公式和定理；没有固定步骤可循；需要熟练利用各种公式和定理；需要一定技巧和经验；有时极难判定化简结果是否最需要一定技巧和经验；有时极难判定化简结果是否最简。简。公式法化简普通规律（公式法化简普通规律（经验总结经验总结）：）：1.提公因式；提公因式；2.使用最频繁是反演律、互补律、吸收律和冗余使用最频繁是反演律、互补律、吸收律和冗余律。律。第一章第一章 数字电路基础数字电路基础第20页
