1、6.1 平行四边形的性质第六章 平行四边形 优优 翼翼 课课 件件 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结 八年级数学下（BS）教学课件第2课时 平行四边形对角线的性质学习目标1.探索并掌握平行四边形对角线性质；(重点)2.灵活运用平行四边形的性质进行推理和计算.导入新课导入新课分地故事 一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候候，终于拥有了一块平行四边的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己分的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗?为什么?讲授新课讲授新课平行四边形的对角线的性质一 我们知道平行四边形的边角这两个基本
2、要素的性质，那么平行四边形的对角线又具有怎样的性质呢?ABCDO 如图，在ABCD中，连接AC,BD,并设它们相交于点O.OA与OC,OB与OD有什么关系?猜一猜OA=OC,OB=ODABCDO量一量 拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确?验一验几何画板验证ACDBO例1 已知：如图，ABCD的对角线AC和BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.证明：四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，ADBC.1=2，3=4.AODCOB（ASA）.OA=OC，OB=OD.3241典例精析1.平行四边形是中心对称图形，其对称中心是对角线的交点O；2.ABO CDO，
3、AOD COB，ABD CDB，ABC CDA；3.ABO、AOD、DOC、COB的面积相等，且都等于平行四边形面积的四分之一.A AC CD DB BO O性质定理3：平行四边形的对角线互相平分.知识要点例2 如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，过点O作直线与AD，BC分别相交于点E、F，求证：OE=OF.典例精析证明：四边形ABCD是平行四边形，DO=BO，ADBC.ODE=OBF.DOEBOF.OE=OF.DOE=BOF，例3 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，ABAC，AB=3，AD=5，求BD的长.解：四边形ABCD是平行四边形BC=AD=5A
4、BACABC是直角三角形AO=AC=2BD=2BO=1.如图在ABCD中，AC、BD相交于点O.（1）已知BC=10，AC=8，BD=14，则AOD的周长是 ；DBC 比ABC的周长大 .216DBC 与ABC的周长差实为BD与AC之差.当堂练习当堂练习2.如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AC+BD=16,CD=6,则ABO的周长是（）A.10 B.14 C.20 D.22 BBCDAO3.下列性质中，平行四边形不一定具备的是（）A.对边相等 B.对角相等 C.对角线互相平分 D.是轴对称图形 D 4.如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的长.810BCDAO解：ABC是直角三角形又ACBCBC=AD=8，CD=AB=10又OA=OC？四边形ABCD是平行四边形.5.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E,F分别是OA,OC的中点，连接BE,DF.求证:BE=DF.证明：四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O,OB=OD,OA=OC.E,F分别是OA,OC的中点,ABCDOEF平行四边形对角线互相平分课堂小结课堂小结对角线的性质
