1、船舶柴油机由轻油改烧劣质燃油报告随着燃油价格的不断上涨，航运企业的经营成本剧增，考虑到轻油与劣质燃油的价格差，为降低成本，越来越多的企业着手将烧轻油的柴油机改为烧劣质燃料油。一存在的问题对现有柴油机这样做是否可行首先要注意以下问题：（1） 柴油机是否具备改烧劣质燃料油的技术能力 。（2） 原有船舶设备是否能满足柴油机改烧劣质燃料油所需的加热、澄清的要求。 如不能满足柴油机改烧重质燃料油所需的加热、澄清的要求，添加辅助设备是否有足够的安装空间（3）改烧劣质燃油后，降低的成本与增加的管理费用是否能够带来预期的效益。（4）喷油设备是否具备对温度变化（燃用劣质燃油时加热温度通常为130140以上，最高
2、限为150）的适应性。劣质燃油中含有高硫分、高灰分、高残碳值、沥青值、水分和较多的钒,钠的化合物等多种成分;并且劣质燃油有着密度大、粘度高、发火性差等特点，这一特性对柴油机部件会带来许多问题：（1）易出现柴油机起动困难,排气阀喷油器等设备检修频繁,排气系统的设备脏堵较重。（2）劣质燃油的粘度可高达3500秒以上,甚至更高给其储存、输送、净化和雾化过程中带来一些困难。劣质燃油的密度大,可高达0.9431.06/3,使雾化不良,油滴穿透距离远,造成燃烧不良且容易产生积炭。（3）劣质燃油含有的有害物质灰分和硫分使气缸套和活塞环的颗粒磨损与腐蚀磨损加剧，钒、钠、硫对排气阀的高温腐蚀则会破坏排气阀的密封
3、,使其损坏。劣质燃油的十六烷值很低着火性能差,使劣质燃油在燃烧时滞燃期增长，燃烧后延且不完全,排气温度高,耗油率高!烟度增加,气缸结碳严重。由于劣质燃油的这些特点,燃用劣质0燃油必将增加柴油机喷射设备的机械负荷和热负荷,影响喷油设备的工作可靠性和使用寿命,影响柴油机的运转参数和工况。排气温度会略有上升，个别可能会有后燃和冒黑烟现象,爆发压力可能略有下降,指示马力和转速会略有上升,单位时间耗油量会略有增加;若氧化硫凝结生成的硫酸落入曲轴箱,会引起润滑系统滑油变质,并使各轴承发生腐蚀;燃油中的沥青不能完全燃烧,致使气缸中严重结炭;废气涡轮喷咀板和叶片容易沉积污垢和腐蚀;喷油器喷孔发生变形(呈喇叭口
4、)或堵塞以及针阀漏油和腐蚀等。二改进措施针对上述问题，对于柴油机由轻油改烧劣质燃料油需从以下几方面考虑：一方面,对柴油机本身进行改进,以降低有害成分及高粘度对机器的影响。另一方面对劣质燃油作必要的处理,减少其中的固态杂质及水分,降低粘度（以1315cSt为宜）,以适应柴油机燃烧。柴油机改烧劣质燃油要充分考虑柴油机对燃油的要求和柴油机自身零部件所能承受的能力。一般柴油机燃油系统如何配置须根据各船设备的具体的技术状态来决定的。其加热系统的设置， 加热器功率(换热能力)的大小， 需经过（通过燃油消耗量和）热力计算来确定。不同型号的柴油机根据自身的技术参数， 作相应的技术调整， 使之更利于燃用劣质燃油
5、。台架试验应顾及IACS（国际船级协会无限行区）规定的标准环境状况p2352.1柴油机本身的改进具体改造可通过以下几方面进行：1）喷油设备的调整适当增大喷油提前角,保证在上止点附近发火以及最高爆发压力的数值及相位正常。柴油机的燃烧过程是一个复杂的物理、化学过程， 燃油在柴油机压缩过程的末期，通过喷油设备以很高的压力喷入气缸中，与气缸中的压缩空气混合，自行发火并燃烧。转速低时按角度计算， 油滴受热时间比转速高时要多得多， 也即低速机用于加热、蒸发、燃烧油滴的时间充裕的多。同样如果改变几何供油提前角， 仍按角度计算， 其对油滴加热、蒸发、着火的绝对时间同样增加较多。不同转速的柴油机每增加供油提前角
6、 CA ， 即可增加燃烧时间如下：转速 为 .（CA）转速 为 （CA ）转速 为 （CA）柴油机燃用劣质燃油滞燃期较燃用轻质柴油要长， 当柴油机转速较高时， 适当的加大供油提前角， 有明显弥补劣质燃油滞燃型的作用， 更有利于柴油机充分燃烧。适当地提高喷油器启阀压力以保证雾化质量（配合开式燃烧室）;采用小喷孔?节能型喷油器以提高雾化质量;注意喷油器的雾化质量。柴油机改烧劣质燃油后， 进机的燃油温度往往都在100以上，高压油泵的密封圈要改用耐温200密封圈、柱塞偶件的间隙要拉大一点，旧高压油泵磨损已经很大可不作调整。高压油泵(要有伴热装置，以保证在停机时燃油不会凝结)要有旁通以保证在停机时，燃油
7、能够流通循环。为防止回油孔式高压油泵柱塞偶件在高温热油和摩擦热的作用下产生过热现象（高压油泵柱塞偶件应能满足该要求），可从润滑系统中引进一路压力油对其进行冷却。2）燃烧室部件的改进 活塞采用钢顶（或球墨铁顶）铝裙组合式活塞，缸套不需改变,活塞环采用镀铬环，排气阀配上转帽，阀面铠装。3）换气系统的调整 废气涡轮增压装置需配有清洗装置，必要时增加辅助鼓风机，或换用匹配的涡轮增压器，以保证足够的燃油空气比。4）冷却系统的的调整注意调节并控制各冷却部位的冷却温度。防止因过热引起高温腐蚀以及过冷引起低温腐蚀。在低负荷运转时应适当提高进气温度和淡水冷却温度，尤其注意停机时的保温。改进喷油器头部的结构,加强
8、冷却效果以防喷孔周围结炭。5润滑系统的调整润滑油的选用与净化对烧劣质燃油的柴油机而言是比较慎重的,应选用具有高负荷、低转速或低负荷、高转速同时具有冲击性负荷要求的API-CD或API-CE级的润滑油,其碱值能与燃油中含硫量相配。大型柴油机在气缸下部和曲轴箱之间都装设有横隔板,活塞杆填料箱的结构也有所改进,以防燃烧产物落入曲轴箱，对于中小型柴油机因无横隔板，润滑油的污染程度比较重，更应注意及时对润滑油进行净化处理，定期进行化验，一般运行1000h后应取样化验一次，具体要求如下：水分不得超过0.5%;闪点不低于新油的50(如果闪点低于150,曲轴箱易爆炸,说明滑油中有大量的燃油污染);不溶物含量小
9、于3%;TBN10KOH毫克/克;粘度变化不得超过初始值的20%25%，超标时及时更新。对于有单独气缸润滑系统的柴油机应选用碱性气缸油。6）柴油机结构的优化利用有关可变控制机构进行最佳控制。柴油机在工作过程中有害物质的生成随运转工况的不同而不同,使用此种控制机构可在不同工况下自动调整有关参数(如气阀定时,喷油定时和喷油速率废气再循环率)以实现有害物质生成的最佳控制。7）缸内压缩比的调整柴油机在低负荷、低转速工况下工作时， 各种运行参数都很低， 如压缩压力、爆发压力、排气温度等。由于压缩压力低， 在压缩终点的温度也很低， 不易达到是燃油蒸发、汽化形成可燃气体， 延长了燃油的滞燃期。燃用劣质燃油时
10、， 这一矛盾就更为突出，更容易出现燃烧不良， 耗油率增加的现象。适当的（增加）调整气缸压缩比， 提高压缩压力和气缸内的温度，可以大大改善柴油机燃烧， 这对柴油机改烧劣质燃油时十分有利的。 2.2劣质燃油的处理 船舶燃油系统由储存、驳运、净化和供油等系统组成。下图是一般燃油系统的原理图：燃油大仓驳运泵沉淀柜净油机日用柜柴油机供油单元柴油机蒸汽加热系统柴油机燃油系统示意图劣质燃油的储存，驳运及喷入柴油机的使用必须达到一定的条件， 无论是轻柴油、重柴油还是劣质燃料油， 都要保持同样的粘度和洁净度， 才能满足柴油机燃烧的要求。因此， 柴油机燃用燃料油必须经过预热和净化等处理， 以降低其粘度和去除其中的
11、水分和杂质， 从而保证柴油机的正常运行。一般的流程是： 将燃料油从油舱经粗滤器泵入沉淀油柜， 在其中加热保温在 0之间并至少沉淀 ， 然后再加热到 经过净油机分离掉燃油中的水分和杂质。净化后的燃料油泵入日用柜温度为。燃料油在供给柴油机使用前， 还要通过主机供油单元等设备进行最后加热， 使其粘度降至适宜雾化的数值， 这个粘度标准范围约为运动粘度： ， 相当于雷氏：。通常我们在进行燃油加温热力计算时， 燃油的运动粘度取 （ 相当于雷氏： ） 计算由于燃料油的粘度不同， 所需的加热温度也不同，约在 ， 比较准确的加热温度可以参考燃料油的粘温曲线图来确定。1） 燃油的加热在装有锅炉的船上，燃油在大仓、
12、沉淀柜、日用柜的加热是由锅炉提供的饱和蒸汽来实现的，在供油单元的加热是由蒸汽或电加热来实现的。对于没有锅炉的船舶可采用电加热。正确使用粘度计，合理设定粘度值（一般为1116cst），既要防止因油温过高而使加热器沉淀结垢，影响传热效果，又要防止油温过低而使雾化不良，燃烧不佳。2）燃油的净化燃油的燃油的净化包括沉淀、滤清和分离。燃油在沉淀柜中达初步净化的目的。滤清是燃油净化的重要环节,由分布在燃油系统中的粗、细滤器完成，使用中应注意燃油的过滤质量，加强对滤器的管理。离心分油是净化燃油的主要有效手段,对于劣质燃油可采用两台净油机串联使用，第一级为分水机,第二级为分杂机，并正确选择比重环、分油预热温度
13、、排渣时间以及最佳的分油量,以确保分油质量。3） 燃油添加剂的使用 添加剂的种类有（1）稳定性添加剂，此种添加剂用于不稳定性及兼容性不良的燃油，其具有两种作用：一，细化作用，用于增进沥青质在全部油料结构中的稳定性，溶解已存在的油渣，使燃油成为稳定均匀的液体，令船上燃油中的炭化合物完全燃烧而发挥最大的使用率和热能。二，分散作用，用于防止已絮凝的沥青质发生沉淀，消散分化悬浮于燃油中较重的粒子，使之不沉淀，使燃油能顺利地被抽送、净化、预热和过滤，并使燃油系统被污染及需清洁的次数减少。（2）助燃添加剂，用于触发燃油之顺畅进行，确保其燃烧所产生之动力及废物不变，促进燃油完全燃烧及释放最大的燃烧能量。（3
14、）灰分改善剂，用于增高主要含钒、硫及钾氧物之灰分之焙化温度，减低钒、钠、硫的燃烧沉积于燃烧室及排气阀中。 各种添加剂有其不同的使用比例，其使用方法也不尽相同，如，在加燃料油之前放进燃油仓中；在加燃料油后放进燃油仓中；放进沉淀柜中；用计量泵在分油机前喷入油管中等。三柴油机改烧劣质燃油后运行中的管理1.强化管理意识，对出现的问题要有足够的思想准备。如对劣质燃油加热温度不足,其十六烷值和稳定性下降引起启动性能下降,柴油机因雾化特性恶化,燃烧性能不佳会出现启动困难。使用劣质燃料油后,柴油机的燃烧性能下降,在机动航行时要注意对柴油机的起动性的恶化需有一定的思想准备。更应加强前期的对油料的管理。燃料油的净
15、化、加热等工作应认真,如对加热温度的适当控制，若不注重这方面的工作,将对柴油机安全运转和船舶的防火工作带来严重后果为此,应使船员认识到使用劣质燃料油后,油的理化性能变差,如密度、粘度都升高,含硫量、残碳、沥青分、灰分、机械杂质和水分均大大增加,而油的十六烷值及稳定性都下降等。2.改善管理方法，(1)正确的将供油提前角调整好,结合实际运行的情况分几次进行。每次调节了供油提前角后,应测定在额定负荷下(柴油机工作稳定后)各缸的爆压,使各缸的爆压经过几次调节后能达到均等(相差不大于5%)。对于排气温度的调整应测试各缸喷油泵的供油量(条件许可的情况下),这样能使各缸的排温均等(相差不大于5%)。比较实用
16、的做法是:在船舶营运期间通过在油泵齿条处对各缸的高压油泵的单调,使各缸的排气温度均等。(2)同时,对柴油机的其它运行参数进行适当的调整。劣质燃油的硫分、灰分多,这是使燃油系统设备、柴油机的燃烧室部件等腐蚀和磨损加剧的主要原因。硫分、灰分不能靠燃油的净化来解决,这是不争的事实。目前主要靠加入添加剂(加在燃油或润滑油中)来控制。在柴油机运行管理上,以控制出机冷却水的温度(气缸壁的温度)防低温腐蚀,控制排气温度防止高温腐蚀,这些做法都是比较成功的。所以燃用劣质燃油时使柴油机工作在一个合适的温度范围内的稳定工况下是可考虑的，所以对原使用柴油的柴油机现改换劣质燃料油的,如作为主机，机动航行时以使用柴油为
17、好,这样无论对船舶航行的安全或对主机的寿命都有好处。(3)缩短检修周期，吊缸时注意检查气缸套和活塞环,检查、检测,发现问题及时处理，加强气阀的清洁、研磨,。加强对喷油器的管理，定时泵压、清洁、调试，以保证良好的雾化和准确的定时。对涡轮增压器适时清洗，以提高扫气压力，减少后燃，完善燃烧。注意检查、监测曲轴箱滑油的质量。在其发生超标变质时,应及时采取措施,如加强净化、更换新油等,以保证柴油机润滑良好。净油机的清洗周期要相对缩短,以确保燃油净化效果等。（4）注意对管系的管理，既不引起混油，又不使管系温差太大，使燃油合理的循环。认真分析燃油管系图，正确调节燃油系统的进油稳压阀、回油调节阀、供油泵的回流
18、调节阀以及各泵和集油筒除气器的安全阀，从而保证油质的合理循环等。四柴油机改烧劣质燃料油的几个典型案例1.淄博柴油机厂 LB250、300、210型柴油机经过改进、增加燃油处理装置后,三种机型柴油机均可燃烧IF120(即雷氏1000秒重油)、IF180重油(即雷氏1500秒重油)。改造方法：1）将喷油泵柱塞偶件的配合间隙增大,以防卡死。2）为防燃油泄漏污染凸轮轴箱机油,另外多设置了一套密封油管路,将柱塞偶件下部封住,阻止燃油下泻。同时该精滤的机油还对柱塞偶件起着润滑作用。3）喷油器针阀升程加大、喷射压力提高。为减少积碳的产生,300系列柴油机的喷油器采用冷却介质为0#柴油的冷却方式。4）对LB2
19、50机气缸盖的结构作了改进,排气阀改为水冷式,进入缸盖的水通过钻孔强制冷却阀座。选用了耐磨、耐腐蚀的气阀、阀座材料4Cr10Si2MoA,提高了热处理硬度。5）活塞环增加一道镀铬环。6）由于燃油进机的温度高达115,压力大(0608MPa),会使原来机带泵的油封迅速破坏而漏油,齿轮磨损加剧,大大缩短使用寿命。因此将机带柴油输送泵拆除,改用耐高温供油压力高的电动泵。7）燃油进入柴油机前必须进行去除杂质和降低粘度的处理。处理设备主要有两个模块:重油分离模块、粘度(温度)控制模块。燃油分离模块主要包括加热器、净油机、高置水箱(或水泵)和控制柜。加热器将进入分离机的燃油加热至最佳分离温度,净油机根据油
20、、水和机械杂质的密度差异,将燃油中的绝大部分机械杂质、水分及可溶于水的有害物质分离掉,以达到柴油机的要求。燃油的加热十分重要,不仅各油柜都要有蒸汽加热管,各管路也要采用套管式或接触式蒸汽伴行管,并在所有需要保温的燃油柜及管路外表面敷以绝热材料。加热温度随燃油的牌号和加热的场合而异。加热温度过高不但浪费蒸汽,而且对设备和燃油的净化也不利;加热温度过低就达不到燃油输送和喷射要求。由于燃油中含有较多硫份,在燃烧过程中易形成硫酸或亚硫酸,从而使润滑油很快酸化变质,润滑油中应加入质量比为2%KOH,以中和这部分酸,保证PH值大于7,从而延长润滑油使用寿命。 2.日本大发6DL-2型、PS-26型、DS-
21、26型DAIHATSU柴油机改进措施 1）增加喷油器冷却系统，换成低质燃油喷油泵，更换机带燃油滤器（采用高目滤器，提高过滤精度）,更换机带燃油调压阀（采用高压调压阀，提高压力），燃油总管增加绝热加温设施，更换高压油管（采用双层管），更换排气门（堆焊钨铬合金），增加排气门旋阀器，增加排气门导管密封，增加排气门冷却系统，更换活塞（活塞环槽镀铬），更换汽缸套（采用超高磷铸铁气缸套），增加废气涡轮清洗工具，必要时更换调速器，加装或更换中冷器，机身带有冷却油油泵实现冷却油循环供油，利用原来的轻油管路供油，不需另外增加管路，阀座冷却水系统由机带冷却水泵分出一路供水，也无需改造冷却水的外围供水系统。 1）6
22、DL-20型柴油机专门从滑油系统中引出一路滑油,对高压油泵的柱塞偶件进行润滑和冷却。此油为一次消耗,通过一个带有止回阀的空心螺栓与高压油泵相连。因此在解体或拆卸高压油泵后装复时一定要注意检查该空心螺栓,若用没有止回阀的空心螺栓代替,将会导致滑油的过量消耗。喷油器每1000h解体、清洁以及泵压检查,每次拆卸缸头各油管(燃油回油管、油头冷却油管)后在装复时,其垫片要退火或换新。为改善燃烧性能,保证在上止点附近发火燃烧,并改善雾化质量,消除燃烧粗暴和后燃现象，适当增大喷油提前角和启阀压力。 2）由于在低负荷时增压器的工作效率很低,这就导致扫气压力很低,扫气效果很差。此时如果仍然使用劣质的燃料油,油气
23、混合质量就会很差,将使燃烧极度恶化,后燃更为严重,使增压器受到严重的污染,因此低负荷时应换用轻油。6DL-20型DAIHATSU柴油机的说明书中有相应的规定:“负荷低于120kW时使用轻柴油,负荷高于160kW时由轻油换用燃料油,低于140kW时由燃料油换轻柴油。”同时,说明书还要求在刚起动时必须用柴油运行1h左右,待机器完全进入热机状态并达到要求的负荷后再换用燃料油;停机前1h左右换用柴油,这样才能保证停机后高压油泵和喷油器内不滞留高黏度的燃料油,有助于防止因燃料油黏住油嘴针阀偶件,使油嘴在下次起动时未能及时开启喷油,造成喷油滞后。 3）由于在气缸和曲轴箱之间又没有像二冲程柴油机那样设有横隔
24、板,因此其燃油燃烧产物不可避免地通过活塞漏入曲轴箱而污染系统滑油，四冲程柴油机也没有专门的气缸油系统,通常要靠系统滑油以喷射或飞溅的方式对气缸进行润滑,对大发中速柴油机而言,对缸套多采取喷射润滑。污染的滑油常导致通流道的堵塞,如前所述,用于气缸润滑的注油嘴以及对高压油泵进行润滑的通道等尤为易堵。燃烧产物漏入曲轴箱还降低了滑油的碱性,因此要定期对滑油进行化验。在实际使用过程中,与滑油有关的故障大多可归结到滑油被污染,因此要加强对滑油的净化处理等。 3.Sulzer AT25柴油机的改进 1)对进人柴油机前的燃油进行正确的处理，对燃油进行适当的预热，增加辅助的离心式分离器、加热器、滤器和泵等设备。
25、 2）采用新型的燃油喷嘴，Nimonic材料的带旋阀器的排气阀，采用新型的活塞气环和刮油环，采用较小的增压器涡轮喷嘴，采用增压器清洗装置。 3）采用钻孔冷却缸盖，组合式活塞，对燃油喷射泵进行修改。 4Wartsila vasa 22系列柴油机燃用劣质燃油采取的措施 1）采用低温冷却水高低负荷二级调温系统，当低于30%负荷时，冷却水温控制在65左右，增压空气通过循环水由机油内的热量加热，当负荷高于30%时，增压空气才正常冷却，保证了燃烧品质。喷油泵采用等压出油阀和短高压油管，有效防止低负荷时的穴蚀和高负荷时的二次喷射。为保证起停正常，喷油泵、高压油管、燃油进出管、和一段机油管封装在一个热箱内。
26、2）活塞采用整体式球铁活塞，环槽经过硬化处理。汽缸盖采用双层结构的球磨铸铁，排气门座圈直接水冷，进排气门密封处堆焊硬质合金，气门杆镀铬。喷油泵柱塞杆下部布置一道压力机油密封环，防止燃油泄漏污染机油。参考资料：1. 袁成岗 船用柴油机使用劣质燃油技术与管理问题探讨 南通航运技术学院学报2005年3月2. 蒋元星 於敬来 中速柴油机改用劣质燃油的管理探讨 天津航海2005年第三期3. 高福才 探讨船用发电柴油机燃用劣质燃油的管理 第三节误差理论及测量不确定度一、误差理论（一）测量误差1、测量的概念测量是指以确定量值为目的的一组操作。任何测量结果都含有误差，误差自始至终存在于一切科学实验和测量过程之
27、中。测量按获得测量值的方法可分为直接测量、间接测量和组合测量；按测量条件的异同，测量可分为等精度测量和不等精度测量。2、测量误差的概念测量误差是指测量结果减去被测量的真值。常用的误差表示方法有：绝对误差、相对误差和引用误差。（1）绝对误差绝对误差，即测量误差的定义=xix0 （2-3-1）式中：绝对误差；xi测量结果或测得值；x0被测量的真值。（2）相对误差相对误差，即测量误差（绝对误差）除以被测量的真值。由于真值通常是未知的，所以实际上用的是约定真值，当误差较小时，约定真值可用测得值代替，并用百分数表示（100%） （2-3-2）式中：r相对误差；x0约定真值；、xi、x0同式（2-3-1）
28、（3）引用误差引用误差即测量仪器的误差除以仪器的特定值，该特定值一般称为引用值，可以是测量仪器的量程或标称范围的上限。引用误差可用百分数表示为 （2-3-3）式中：rn测量仪器的引用误差；x测量仪器的绝对误差，常用示值误差表示；xm测量仪器的量程或标称范围的上限。仪器的准确度等级，就是根据它允许的最大引用误差来划分的。0.1级表，表示该仪器允许的最大引用误差限为0.1%。以rnm表示之 （2-3-4）式中：rnm最大引用误差；xm仪器标称范围内出现的最大示值误差；xm同式（2-3-3）。3、测量误差的来源测量误差的来源主要是“人、机、料、法、环”五个方面的误差。（1）测量设备误差测量设备本身的
29、结构、工艺、调整以及磨损、老化等所引起的误差。（2）方法误差测量方法不完善，主要为测量技术及操作和数据处理所引起的误差。（3）环境误差测量环境的各种因素，如温度、湿度、气压、含尘量、电场、磁场与振动等所引起的误差。（4）人员误差由测量人员的生理机能和实际操作，如视觉、听觉的的限制或固有习惯、技术水平以及操作失误等所引起的误差。（5）被测对象变化误差被测对象自身在整个测量过程中处在不断变化着，如被测光度灯的光度、被测量块的尺寸等所引起的误差。4、测量误差的分类按误差的性质或出现的规律来分，测量误差可分为二类：系统误差和随机误差。（1）系统误差和随机误差的概念系统误差在重复性条件下，对同一被测量进
30、行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差。即 (2-3-5)式中：系统误差；xi对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值；x0被测量的真值。系统误差按其呈现特征可分为定值系统误差和变值系统误差。定值系统误差可分为恒正定值和恒负定值系统误差；而变值系统误差又可分为线性、周期性和复杂规律系统误差。随机误差测量结果与在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量测得结果的平均值之差。即 （2-3-6）式中：随机误差；xi测量结果；同式（2-3-5）。测量误差和系统误差、随机误差关系由（2-3-5）式可知：（2-3-6）式可知：根据（2-3-1）式： （2-3-7）由此可知：测量误差等于系统
31、误差和随机误差的代数和。这是VIM“国际通用计量学基本术语”1993年第二版所给出的新定义后而成立的。（二）随机误差和系统误差1、 随机误差（1）正态分布1）、正态分布的特性经统计分析，许多随机误差服从正态分布，它有三种特性：a、对称性：绝对值相等的正负误差出现的可能性相等；b、单峰性：绝对值小的误差出现的可能性大，绝对值大的误差出现的可能性小；c、有界性：随机误差的绝对值不会超过某一界限。2）、以正态分布为例,统计中常见术语说明（见图2-3-1）a、置信水准（置信概率、置信水平）以p表示；b、显著性水平（置信度）以表示，=1p；c、置信区间以k，k表示；d、置信因子以k表示，当分布不同时，k
32、值也不同。3）、正态分布的随机误差表示法实验标准差（见图2-3-1）密度函数：式中：e自然对数的底（e=2.71828）；随机误差；标准偏差；2方差。上述正态分布密度函数，又称高斯曲线。数学期望：方差：标准偏差： （2-3-8）式中：n测量次数；xi第i次测得值；n次测得值的算术平均值；第i次测得值与平均值之差，称为残余误差或残差。式（2-3-8）即贝塞尔（Bessel）公式。由于n为有限次，所以以上标准偏差，称为实验标准偏差，亦称标准差或均方根差，对同一量（x）进行有限(n)次测量,其测得值(xi)间的分散性可用标准差s（xi）来表述。可以导出,测量列平均值的标准差比标准差小倍，即 （2-3
33、-9）值得指出的是，是n次中单次测量的实验标准差，而是测量列算术平均值的实验标准差。由于随机误差具有抵偿性，故平均值的实验标准差比单次测量值的实验标准差小，且按速度进行。分布例子：a、重复条件或复现条件下多次测量的算术平均值分布；b、用扩展不确定度Up给出、而对其分布又无特殊指明；c、合成不确定度uc(y)中，相互独立分量ui(y)较多，大小接近；d、合成不确定度uc(y)中，相互独立分量ui(y)中，存在2个界限值接近的三角分布，或4个界限值接近的均匀分布；e、合成不确定度uc(y)中，相互独立分量ui(y)中，量值较大的分量接近正态分布。（2）非正态分布的随机误差表示方法1)、均匀分布（矩
34、形分布（见图2-3-2）密度函数：数学期望：方差：标准偏差：(a为置信水准区间的半宽度)（2-3-10）分布例子a、按级使用的仪器仪表最大允许误差导致的不确定度；b、数据修约导致的不确定度；c、数字式测量仪器对示值量化（分辨力）导致的不确定度；d、模拟式仪表读数误差引起的不确定度；e、用上、下界给出的线膨胀系数；f、缺乏任何其它信息时，一般假设为均匀分布。2)、三角分布（见图2-3-3）密度函数： （-a0） （0a） 数学期望：方差：标准偏差： （2-3-11）分布例子：a、相同修约间隔给出的两独立量之和或之差，由修约导致的不确定度；b、因分辨力引起的两次测量结果之和或差的不确定度；c、用替
35、代法检定标准砝码、电阻时，两次调零不准导致的不确定度；d、两相同均匀分布的合成。3）、梯形分布（见图2-3-4）密度函数： (-a-b) = (-bb) (ba)数学期望：标准偏差： （2-3-12）式（2-3-12）中：当b=0即=0，则当a=b即=1，则分布例子两独立均匀分布（a2a1）之和所导致的不确定度；4）、反正弦分布（见图2-3-5）密度函数： （-aa）数学期望：标准差： （2-3-13）分布例子：服从均匀分布变量的正弦或余弦函数，则服从反正弦分布。a、度量偏心引起的测角不确定度；b、正弦振弦引起的位移不确定度；c、无线电中失配引起的不确定度；d、随时间正余弦变化的温度不确定度。
36、5）、t分布学生分布（见图2-3-6）标准偏差 （2-3-24）式中：tp置信概率自由度t分布是一般形式，而标准正态分布N（0，1）是其特殊形式，t（）成为标准分布的条件是当自由度趋于。tp（）为临界值，它用于扩展不确定度评定中作为包含因子，即k=tp（）之用。分布例子：在不确定度评定中，既有正态分布，又有较多的均匀分布或其他分布时，其包含因子用tp（）处理。6）、不同分布与p、k、的关系（见表2-3-1）表2-3-1 不同分布与p、k、的关系分布类型p (%)k备注正态99.7330.3a三角1000.4a梯形（=0.71）1002 0.5a=均匀（矩形）1000.6a反正弦1000.7a两
37、点10011at分布99.733.96（ =10）0.25a2、系统误差（1）主要特征由系统误差定义和系统误差产生原因的分析可以得出其特征为：系统误差产生在测量之前，具有确定性；多次测量不能减弱和消除它，不具有抵偿性。（2）系统误差的减弱和消除要减弱或消除系统误差，首先应是如何发现系统误差。常用的方法有：实验对比法、残余误差观察法、残余误差校检法、计算数据比较法、秩和检验法、t检验法等。1）采用加修正值的方法消除系统误差=xix0x0=xi+（）所谓修正值就是负的绝对误差，它是用代数法与未修正测量结果相加，以补偿系统误差的值。2）恒定系统误差的减弱和消除方法交换消除法；替代消除法；异号抵消法。
38、3）变值系统误差的减弱和消除方法线性系统误差消除法对称测量法；周期性系统误差消除法半周期偶数测量法。(三)、测量误差小结图（2-3-7）给出了有关测量误差的示意图。由图（2-3-7）可知，任意一个误差均可分解为系统误差和随机误差的代数和。图中横坐标表示被测量，x0为被测量的真值，xi为第i次测得值，样本均值就是n个测量值的算术平均值：，而总体均值就是当测量次数n时统计平均值，或叫数学期望，即：。设测得值是正态分布N（，），则曲线的形状（按值）决定了随机误差的分布范围，及其在范围内取值概率，由图可见，误差和它的概率分布密度相关，可以用概率论和数理统计的方法来恰当处理。图（2-3-7）清楚地表示了
39、，各量之间的相互关系。（四）异常值的判断和剔除在重复性条件或复现性条件下，对同一量进行的多次测量中，有时可以发现个别值，其数值明显偏离它所属样本的其它值，我们称之为异常值。1、常用的判断异常值准则（1）莱茵达（）准则（3准则）若某测得值得残余误差的绝对值大于三倍的标准偏差时，则认为该次测得值为异常值，应予以剔除。即3=3 （2-3-25）当异常值剔除后，对剩下的测量值要重新计算值，并重新判断余下的各个数据，如还有再剔除，直至所有剩余残差的绝对值3为止。莱茵达准则对测量次数要求：n10次无法判断，不适用；n30近似适用。（2）格拉布斯（Grubbs）准则若测得值xi的最大残余误差的绝对值满足 （
40、2-3-26）则认为该为异常值，应于剔除式中：g0（n，）Grubbs准则的临界值，见表2-3-2；n测量次数；显著度（一般为0.05或0.01）。格拉布斯准则对测量次数的要求：n30可以适用表2-3-2格拉布斯准则的临界值g0（n，）n显著度n显著度0.050.010.050.0131.151.16172.482.7841.461.49182.502.8251.671.75192.538.8561.821.94202.562.8871.942.10212.582.9182.032.22222.602.9492.112.32232.622.96102.182.41242.642.99112.2
41、32.48252.663.01122.282.55302.743.10132.332.61352.813.18142.372.66402.873.24152.412.70502.963.34162.442.751003.213.60（五）近似数的运算与测量数据处理1、概念（1）近似数：对于任何数，包括无限不循环小数和循环小数，截取一定位数后所得的数即为该数的近似数。（2）有效数字：若一近似数，其修约误差的绝对值不大于该近似数末位半个单位，则从此近似数左起第一个非零数字起到最末一位数字止的所有数字都是有效数字。一个近似数有n个有效数字，也称这个近似数为n位有效数字。（3）修约间隔：系确定修约保留位数的一种方式。修约间隔一经确定，修约值只能是修约间隔的整数倍。2、有效数字位数的判断（1）判断时，对“0”应特别注意，它是否为有效数字，则取决于它在近似数中的位置；（2）有效数字的位数与单位的换算无关，如遇使有效数字位数增加，宜采用科学计数法，写成a10n形式。在此形式中，有效数字只体现在a中，而与10n无关；（3）小数点后面的“0”不可随意取舍，否则会改变有效数字的位数，从而影响数据的
