1、12.2.1作轴对称图形（2） 2012/10/09 学习目标 能用轴对称的知 识解决相应的数 学问题。 自学指导 认真看课本（P42的内容） 注意:认真思考探究中的问题,学会 作图方法,想一想这样做的道理,并看 懂证明过程。 如有疑问，可以小声问同学或举手 问老师。 7分钟后，看谁能正确做出检测题 由一个平面图形得到它的轴对称的图形 叫做轴对称变换。 轴对称变换 轴对称变换不会改变图形的 和 ，只会改变图形 。 大小 位置 形状 两点之间的所有连线中，_最短。 3.作轴对称图形的一般步骤： _ _ _ 1线段垂直平分线的性质 _。 2.两点之间的所有连线中，_最短 。 3.作轴对称图形的一般
2、步骤： _ _ _ 细心填一填 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 线段 找点画点 连线 问题一 如图,A村到B村的最短路线是_ 。理由是_ 两点之间,线段最短 如图，要在燃气管道L上修建一个泵站，分 别向A、B两镇供气，泵站修在管道的什么 地方，可使所用的输气管线最短？ P 所以泵站建在点P可使输气管线最短 如图，如果A，B在燃气管道L的同旁， 泵站应修在管道的什么地方，可使所 用的输气管线最短？ 思考？ 为什么在P点的位置修建泵站 ，就能使所用的管线最短呢？ 问题三: 如图，直线 同侧有两点A、B，在直线 上求一点C，使它到、之和最小？ A B B C D 证明：在直线L上任
3、意另取 一点D, 连接AD,BD,BD 直线是点，的对称轴， 点，D在上 B=CB,DB=DB AC+CB=AC+CB=AB ABAD+DB AC+CBAD+DB 即AC+CB最小。 总结经验一： 实际上是通过轴对称变换，把 A，B在直线同侧的问题转化为在 直线的两侧，从而可利用“两点之间 线段最短”加以解决。 总结经验二： 在证明最大或最小问题时 ，往往需要另找 一个量与要求证的最大或最小量进行比较 来证明。 拓展应用，巩固提高 八年级某班同学做游戏，在活动区域边放了 一些球，则小明按怎样的路线跑，去捡哪 个位置的球，才能最快拿到球跑到目的地 A处。 P 路线：小明PA 如果另一侧放着一些小木棍，小明先去捡球 ，还要跑到另一侧去取木棍，则小明又应 按怎样的路线跑，去捡哪个位置的球，小 木棍，才能最快跑到目的地A处。 D E C 路线：小明DEA 如图，A为马厩，B为帐篷，牧马人某一 天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧 马，再到河边给马喝水，然后回到帐篷， 请你帮助他确定这一天的最短路线。 当堂训练 第46页第7题 第47页第9题
