1、二次函数y=ax2y=ax2+ky=a(x+m)2y=a(x+m)2+k 顶点坐标 对称轴 开口方向 说说以上四种函数之间的位置的平移关系. 完成下表:(其中a0) (0,0) Y轴 向上 (0,k)(-m.0)(-m,k) Y轴 直线x=-m 向上向上向上 直线x=-m 当m0时,向左平移 当m时 向上平移 当k0时,向左平移 当m0 ）或 向下 （当k0时，抛物线的开口向上，顶点 是抛物线上的最低点。 当a0时，抛物线的开口向下，顶点 是抛物线上的最高点。 例题学习: 解： 因此，抛物线的对称轴是直线x=3，顶点坐标是（3，2）。 例4 求抛物线 的对称轴和顶点坐标。 1.说出下列抛物线的
2、开口方向、顶点坐标和对称轴 ： 做一做: 开口方向: 顶点坐标： 对称轴: 1、求下列函数图象的对称轴和顶点坐标： 课内练习: 例5:已知二次函数y= x+4x3, 请回答下列问题： 画函数图象 1、函数 的图象能否由函数 的图象通过平移变换得到？若能，请说出平移 的过程，并画出示意图； 2、说出函数图象的开口方向、对称轴 和顶点坐标。 课内练习: 2. 说出下列函数的图象可由怎样的抛物线 y=ax（a0），经过怎样的平移后得到？. xxy xy xy 3102) 3( 1)2( 3) 2( ) 1( 4) 1 ( 2 2 2 +-= +-= += 驶向胜利 的彼岸 3、请写出如图所示的抛物线的解析式： 课 内 练 习 （0，1） （2，4） x y O 一座拱桥的示意图如图，当水面宽12m时，桥洞顶部 离水面4m。已知桥洞的拱形是抛物线，要求该抛物线 的函数解析式，你认为首先要做的工作是什么?如果以 水平方向为x轴，取以下三个不同的点为坐标原点： 1、点A 2、点B 3、抛物线的顶点C 所得的函数解析式相同吗？ 请试一试。哪一种取法求 得的函数解析式最简单？ 探究活动: AB C 4m 12m
