1、 1. 比较实数大小的依据: 作差变形判断符号定结论 2. 比较实数大小的基本步骤： a-b0ab a0 根据同号相乘得正,异号相乘得负,得 当c0时, (a-b)c0, 即 acbc 当c0 时,(a-b)c0, 即 acbc 性质4：（可乘性） 证明： 性质6： （非负同向不等式的可乘性） 性质7： （非负同向不等式的乘方性质） 明：（反法）假 则：若 这都与 矛盾 性质8： （非负同向不等式的开方性质） 如果 16 x 32 , 4 y 8 ,分别求 x + y , 2x 3y , xy2 , y/x 的取值范围. 解: 由16x32,4y8,得 16+4x+y32+8， 即 20x+y
2、40， 又 322x64 , -24-3y-12， 所以 32-242x-3y64-12，即 82x-3y52 因为16x32, 4y8，所以1642xy23282 即 256 xy2 2048 由 16 x 32 得1/32 1/x 1/16 又4 y 8，所以有 4/32 y/x 8/16 即 1/8 b-c （2）如果a b,那么a/cb/c （3）如果acb 真 假 假 真 练习 2./4xy/2，求y-x ，y + x 的取值范围 3.若-14 x y -6 ,求 yx , y/x 的取值范围 0y-x/4； /2y=x 36xy196；3/7y/x7/3 小结 课本P83 习题3.1 B组 1、2、3 作业
