1、2.1.3 空间中直线与平面之间的位置 关系 2.1.4 平面与平面之间的位置关系 问题提出 1.空间点与直线，点与平面分别有 哪几种位置关系？空间两直线有哪几种 位置关系？ 2.就空间点、线、面位置关系而言， 还有哪几种类型有待分析？ 探究（一）直线与平面之间的位置关系 思考1:一支笔所在的直线与一个作业本 所在的平面，可能有哪几种位置关系？ 思考2:对于一条直线和一个平面，就其 公共点个数来分类有哪几种可能？ 思考3:如图，线段AB所在直线与长方 体ABCD-ABCD的六个面所在的平 面有几种位置关系？ B A D C A B D C 思考4:通过上面的观察和分析，直线与 平面有三种位置关
2、系，即直线在平面内 ，直线与平面相交，直线与平面平行.这 些位置关系的基本特征是什么 ? （1）直线在平面内-有无数个公共 点； （2）直线与平面相交-有且只有一个 公共点； （3）直线与平面平行-没有公共点. 思考5:下图表示直线与平面的三种位置 ，如何用符号语言描述这三种位置关系 ？ a a .P a 思考6:直线与平面相交或平行的情况统 称为直线在平面外. 用符号语言怎样表 述？ 思考7:过平面外一点可作多少条直线与 这个平面平行？若直线l平行于平面 ，则直线l与平面内的直线的位置关 系如何？ 思考8:若两条平行直线中有一条平行于 一个平面，那么另一条也平行于这个平 面吗？ 探究（一）平
3、面与平面之间的位置关系 思考1:拿出两本书，看作两个平面，上 下、左右移动和翻转，它们之间的位置 关系有几种变化？ 思考2:如图，围成长方体ABCD- ABCD的 六个面，两两之间 的位置关系有几种？ C A B D AB C D 思考3：由上面的观察和分析可知，两 个平面的位置关系只有两种，即两个平 面平行，两个平面相交.这两种位置关 系的基本特征是什么？ （1）两个平面平行-没有公共点； （2）两个平面相交-有一条公共直线. 思考4:下图表示两平面之间的两种位置 ，如何用符号语言描述这两种位置关系 ？ 思考5:已知平面，和直线a，b，且 , ,则直线a与平面 的位置关系如何？直线a与直线b
4、的位 置关系如何？ a b 理论迁移 例1 给出下列四个命题： (1)若直线l上有无数个点不在平面内，则 l. (2)若直线l与平面平行，则l与平面内的 任意一条直线都平行. (3)若直线l与平面平行，则l与平面内的 任意一条直线都没有公共点. (4)若直线l在平面内，且l与平面平行， 则平面与平面平行. 其中正确命题的个数共有 _个. 1 例2 如图，正方体ABCD-ABCD 的棱长为8，M，N，P分别是AB，AD， B B的中点. （1）画出过点M，N，P的平面与平面 ABCD的交线以及与平面BBCC的交线； （2）设平面PMN与棱BC交于点Q，求PQ的 长. A B C D AB C D M N P N A B C D A B C D M N P N E Q F 作业: P50练习. P51习题2.1A组：4.
