1、第十三讲 多姿多彩的图形1、 相关知识链接：1认识立体图形和平面图形我们常见的立体图形有长方体、正方体、球、圆柱、圆锥，此外，棱柱，棱锥也是常见的几何体。我们常见的平面图形有正方形、长方形、三角形、圆2 立体图形和平面图形关系立体图形问题常常转化为平面图形来研究，常常会采用下面的作法（1）画出立体图形的三视图立体图形的的三视图是指正视图（从正面看）、左视图（从左面看）、俯视图（从上面看）得到的三个平面图形。（2）立体图形的平面展开图常见立体图形的平面展开图圆柱、圆锥、三棱柱、三棱锥、正方体（共十一种）二、典型问题：（一）正方体的侧面展开图（共十一种）例题讲解：分类记忆：第一类，中间四连方，两侧
2、各一个，共六种。第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。 第四类，两排各三个，只有一种。课堂基础练习：1. 在右面的图形中是正方体的展开图的有（ ）（A）3种 （B）4种 （C）5种 （D）6种2下图中, 是正方体的展开图是( ) A B C D3如图四个图形都是由6个大小相同的正方形组成，其中是正方体展开图的是（ ） A B C D123645课堂较高：1下图可以沿线折叠成一个带数字的正方体，每三个带数字的面交于正方体的一个顶点，则相交于一个顶点的三个面上的数字之和最小是( ) A 7 B 8 C 9 D 10 2一个正方体的展开图如右图所示
3、，每一个面上都写有一个自然数并且相对两个面所写的两个数之和相等，那么a+b-2c= （ ）A40 B.38 C.36 D. 343将如图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（ ） A B C D4下图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（ ）ABCD （二）常见立体图形的平面展开图1下列图形是四棱锥的展开图的是 （ ） （A） （B） （C） （D）2下面是四个立体图形的展开图，则相应的立体图形依次是( )A正方体、圆柱、三棱柱、圆锥B.正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C正方体、圆柱、三棱锥、圆锥D.正方体、圆柱、四棱柱、圆锥3下列几何体中是棱锥的是（ ） A. B. C. D. 4如图是一
4、个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母，请根据要求回答问题：（1）如果A面在长方体的底部，那么哪一个面会在上面？（2）若F面在前面，B面在左面，则哪一个面会在上面？（字母朝外）（3）若C面在右面，D面在后面，则哪一个面会在上面？（字母朝外）（三）立体图形的三视图例题.一个画家有14个边长为1m的正方体，他在地面上把它们摆成如图所示的形式，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为（ ）.A. 19m2B. 21m2C. 33m2D. 34m21对右面物体的视图描绘错误的是 （ ）C2B1A42.如图是一个正方体木块的表面展开图。若在正方体的各面填上数，使得对面两数之和为7，则A
5、、B、C处填的数各是多少？3正方体的平面展开图是右图，原正方体形如（）4如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个俯视图左视图正视图几何体的小正方体的个数是 ( )A3 B4 C5 D6 （四）新颖题型：例题1.如图，它是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图，由六种不同的正方形组成。已知最小正方形的边长为1，那么这个长方形色块的面积为多少？ 例题2.正方体每一面不同的颜色对应着不同的数字，将四个这样的正方体如图拼成一个水平放置的长方体，那么长方体的下底面数字和为 .例题3观察下列由棱长为 1的小正方体摆成的图形，寻找规律，如图所示共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；
6、如图所示：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图所示：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见（1）写出第个图中看不见的小立方体有 个；（2）猜想并写出第(n)个图形中看不见的小立方体的个数为_ _个. 例题4定义一种对正整数n的“F”运算：当n为奇数时，结果为3n5；当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行例如，取n26，则：26134411第一次F第二次F第三次F若n449，则第449次“F运算”的结果是_课后基础作业：1.从上向下看图(1),应是如图(2)中所示的( )2.下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为 （ ）3.下图中是正方体的展开图的共有（ ） A1个 B.2个 C.3个 D.4个4.讲台上放着一个圆锥和一个正方体请说明下面的三幅图分别是从哪个方向看到的。（1） 从 面看到的平面图形；（2）从 面看到的平面图形；（3）从 面看到的平面图形。 5.如图，这是一个正方开体的展开图，则“喜”代表的面所相对的面的号码是
