1、数学备课大师 【全免费】专题之3、三角函数一、选择题。1(2011年同济大学等九校联考)已知sin 2(+)=nsin 2,则=A.B.C.D.2(2010年清华大学等五校联考)在ABC中,三边长a,b,c满足a+c=3b,则tantan的值为A.B.C.D.3(2011年清华大学等七校联考)若A+B=,则cos2A+cos2B的最小值和最大值分别为A.1,B.,C.1,1+D.,1+4(2012年清华大学等七校联考)在锐角ABC中,已知ABC,则cos B的取值范围是A.(0,)B.,)C.(0,1)D.(,1)二、解答题。5(2009年华中科技大学)已知函数f(x)=sin2(x+)2si
2、n(x+)cos(x+)cos2(x+)的图象关于x=对称,且,又因为ABC0,所以2BB+C,故B,可得0cos B0,所以cos =1或.11.(1) (2) .13.不存在【解析】假设sin x,cos x,tan x,cot x按某种顺序成等差数列.当0x时,有sin xcos xsin x,所以sinx,cos x,tan x,cot x中sin x最小,cot x最大;当x时,有cos xsin x1,cot x1cos x,所以sinx,cos x,tan x,cot x中cos x最小,tan x最大.综上,当x(0, )时,如果sin x,cos x,tan x,cot x按某种顺序成等差数列,则有cos x+tan x=cot x+sin x.所以cos xsin x=cot xtan x=,http:/ http:/
