1、新初三暑假辅导之05图形的变换和计算 图形的变换与计算【第一部分 平移】【知识点】1、平移的概念2、理解“对应点的连线平行且相等”等平移变换的基本特征；能够按照要求画出简单平面图形平移后的图形；能利用平移进行简单的图案设计3、平移变换的确定：给定了平移方向和平移的距离，就确定了平移4、图形在平移下的不变性和不变量平移把任一线段变成与它平行且相等的线段，即在平移下，任一线段保持方向和长度不变；平移把任一个角变成与它相等的角，即在平移下，任一个角保持大小不变【基础训练】一、选择题1下列几种运动属于平移的有（ ）水平运输带上的砖在运动；升降机上下做机械运动；足球场上足球的运动；超市里电梯上的乘客；平
2、直公路上行驶的汽车A.2种 B.3种 C.4种 D.5种2点A(1,2)向右平移2个单位得到对应点A,则点A的坐标是( ) A.(14) B.(10) C(-l，2) D.(3，2)二、填空题1如图5-1-1所示，每个小正方形的边长都是1个单位长度，ABC移到了ABC的位置，则平移的方向是 ，平移的距离是 个单位长度2如图5-1-2所示，ABC平移到ABC的位置，则与AA平行的线段有 ，与AA相等的线段是 图5-1-1图5-1-2图5-1-3【提高训练】一、选择题1如图所示5-1-3，在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定距离，这样的图形变换为平移，如图，将网格中的三条线段沿网格线的方向（水平
3、或垂直）平移后组成一个首尾依次相接的三角形，至少需要移动 （ ）A.12格 B.11格 C.9格 D.8格2如图5-1-4所示：边长分别为和的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为，大正方形内除去小正方形部分的面积为（阴影部分），那么与的大致图象应为（ ）图5-1-4ABCD图2FDEABC图1图5-1-5二、解答题 1已知如图5-1-5所示，图1和图2中的每个小正方形的边长都是1个单位.（1）将图1中的格点ABC，先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到A1B1C1，请你在图1中画出A1B1C1.（2）在图2中画出一个与格点DEF相似
4、但相似比不等于1的格点三角形.图5-1-6 2在平面直角坐标系中，直线l过点M(3,0)，且平行于轴.(1)如果ABC三个顶点的坐标分别是A(-2,0),B(-l,O),C(-1,2)，ABC关于轴的对称图形是A1B1C1，A1B1C1关于直线的对称图形是A2B2C2，写出A2B2C2的三个顶点的坐标；(2)如果点的坐标是(,0)，其中，点P关于轴的对称点是，点关于直线的对称点是，求的长.ADLBC101010图5-1-73如图5-1-7（单位：m），等腰三角形ABC以2米/秒的速度沿直线L向正方形移动，直到AB与CD重合。设x秒时，三角形与正方形重叠部分的面积为y.（1）写出y与x的关系式；
5、 （2）当x2，3.5时，y分别是多少？ （3）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？ 图5-1-8三、综合应用1如图，已知平行四边形及四边形外一直线，四个顶点到直线的距离分别为（1）观察图形，猜想得出满足怎样的关系式？证明你的结论 (2)现将向上平移，你得到的结论还一定成立吗？请分情况写出你的结论OSyBSxA图5-1-92如图5-1-9，在平面直角坐标系中，已知A（10，0），B（8，6），O为坐标原点，OAB沿AB翻折得到PAB将四边形OAPB先向下平移3个单位长度，再向右平移m（m0）个单位长度，得到四边形O1A1P1B1设四边形O1A1P1B1与四边形OAPB重
6、叠部分图形的周长为l（1）求A1、P1两点的坐标（用含m的式子表示）；（2）求周长l与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围3如图，有两个形状完全相同的直角三角形ABC和EFG叠放在一起（点A与点E重合），已知AC8cm，BC6cm，C90，EG4cm，EGF90，O 是EFG斜边上的中点如图，若整个EFG从图的位置出发，以1cm/s 的速度沿射线AB方向平移，在EFG 平移的同时，点P从EFG的顶点G出发，以1cm/s 的速度在直角边GF上向点F运动，当点P到达点F时，点P停止运动，EFG也随之停止平移设运动时间为x（s），FG的延长线交 AC于H，四边形OAHP的面积为y（cm2)（不考虑
7、点P与G、F重合的情况）（1）当x为何值时，OPAC ? （2）求y与x 之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围；图5.1-10（3）是否存在某一时刻，使四边形OAHP面积与ABC面积的比为1324？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由【第二部分 轴对称】【知识点】1、轴对称的概念，区分轴对称、轴对称图形2、理解等腰三角形、等腰梯形、矩形、菱形、正方形的轴对称性【基础题】5-2-1一、选择题1已知ABC 在直角坐标系中的位置如图所示5-2-1，如果ABC 与ABC 关于y轴对称，那么点A的对应点A的坐标为（ ）A(4，2) B(4，2) C(4，2) D(4，2)2下列图形5-2-2中，
8、是轴对称图形的个数为（ ）图5-2-2 A0个 B1个 C.2个 D.3个3下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）4下列图形中只有一条对称轴的是( ) A B C D5下列图案都是由宁母“m”经过变形、组合而成的其中不是中心对称图形的是（ ）6在等边三角形、正五边形、正六边形、正七边形中，既是轴对称又是中心对称的图形是（ ）A、等边三角形 B、正五边形 C、正六边形 D、正七边形7如图，将矩形沿对称轴折叠，在对称轴处剪下一块，余下部分的展开图为（ ） A B C D图5-2-58如图5-2-5是我国古代数学赵爽所著的勾股圆方图注中所画的图形，它是由四个相同的直角三角形拼成的，下面关于此图形的说法
9、正确的是( )A它是轴对称图形，但不是中心对称图形B它是中心对称图形，但不是轴对称图形C它既是轴对称图形，又是中心对称图形D它既不是轴对称图形，又不是中心对称图形【提高题】一、选择题1如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（）图5-2-62如图5-2-6, 把一个边长为1的正方形经过三次对折后沿中位线(虚线)剪下,则右图展开得到的图形的面积为（ ） A B. C D 图5-2-7二、解答题1如图5-2-7，在平面直角坐标系中，请按下列要求分别作出变换后的图形（图中每个小正方形的边长为个单位）：（1） 向右平移个单位
10、；（2）关于轴对称；（3）绕点顺时针方向旋转图5.2-8图5.2-92（1）在图5-2-8所示编号为（1）、（2）、（3）、（4）的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为图5-2-10（2）在图5.2-9中，画出与ABC关于x轴对称的A1B1C1二、综合应用1如图5-2-10是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形2如图5-2-11，在网格中有两个全等的图形(阴影部分)，用这两个图形拼成轴对称图形，试分别在图(1)、(2)中画出两种不同的拼法图5-2-11与大赛钱起广告一起投放。GAME165 165，1
11、65.CN，XX官方网站（2） 报业媒体投放：（2004年6月月末刊）21世纪文汇报通信世界报经济观察国际金融一般性软文报道、消费报一般性软文报道（3） 专业媒体：（2004年6月月末刊）电脑商报电脑商情报中国计算机用户网络世界计算机世界中国计算机报互联网世界等（4） 地方强势媒体：（2004年6月30日）2004年6月30日：扬子晚报新华晚报服务导报南京广播电视报重庆晚报重庆日报网络媒体(如)：通过对大赛进程的了解，使广大用户形成习惯性登录和阅读，从而稳定和增加联通自身网站的浏览量。同时可以随时了解到大赛的进程和比赛状况。专业媒体：通过对大赛第一阶段总结性报道，以及比赛名次和优胜者宣传包装，
12、对广大游戏玩家以及宽带用户形成直接刺激，增加第二阶段的参赛人数。（5） 海报以及DM招贴：2004年6月22日：游戏第一阶段传奇海报张贴海报张贴：对长期网吧网民形成连续形象刺激，使本次大赛能够在直接用户中形成固式思维：联通XX体验网络游戏的快乐。3、大赛第二阶段（传世逍遥行）：（7月26日-8月15日）（1）网络媒体资源：（2004年7月26日8月15日）GAME165 165，165.CN，XX官方网站（2）报业媒体投放：（2004年7月26日）同样在21世纪文汇报通信世界报经济观察国际金融消费报投放一般性软文报道（3）专业媒体：（2004年7月26日）电脑商报电脑商情报中国计算机用户网络世界计算机世界每周电脑报中国计算机报互联网世界中国电脑教育报电脑报（4）各地方强势媒体：（2004年7月26日）2004年6月14日在重庆晚报重庆日报重庆晨报重庆晚报羊城晚报南方周末广州日报南方都市报等投放。（5）海报以及DM招贴：
