1、合情推理与演绎推理合情推理与演绎推理 人教版 高中选修一 由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特 征的推理,或者由个别事实概括出一般结论的推理,称为归纳推理(简称归纳). 简言之,归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理. 归纳推理的一般步骤归纳推理的一般步骤 对有限的资料进行观察、分析、归纳整理 提出带有规律性的结论，即猜想 检验猜想 归纳猜想可以让我们不断地发现新事物和新结论 归纳推理的定义 归纳推理所得的结论仅是一种猜想，未必可靠，还需证明 发发明行星三大明行星三大运动运动定律的定律的开开普勒普勒曾说曾说 类类比推理是自然奧妙的比推理是自然奧妙的参与者参与
2、者 和自己最好的老和自己最好的老师师 由两类对象具有某些类似特征，和其中一类对象的某些已知特征，推出另 一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理（简称类比） 简言之，类比推理是由特殊到特殊的推理 类比推理的定义 类比推理的一般步骤 1 2 3 找出两类对象之间可以确切表述的相似特征 用一类对象的已知特征去推测另一类对象的 特征，从而得出一个猜想 检验猜想 合情推理 归纳推理和类比推理都是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想， 再进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，我们把它们统称为合情推理. 通俗地说，合情推理是指“合乎情理”的推理. 合情推理在数学中的作用 数学研究中，得到一个新结论之前
3、，合情推理常常能 帮助我们猜测和发现结论. 证明一个数学结论之前，合情推理常常能为我们提供 证明的思路和方向. 演绎推理是由一般到特殊的推理； “三段论”是演绎推理的一般模式，如下： 演绎推理 从一般性的命题推演出特殊性命题的推理方法， 称为演绎推理 大前提大前提 小前提小前提 三角函数都是周期函数, 因为tan 是三角函数, 所以tan 是周期函数. 所有的金属都能导电, 因为铜是金属, 所以铜能够导电. 结结 论论 注 意注 意 三段论是演绎推理的一般模式,包括: 已知的一般原理 所研究的特殊情况 根据一般原理,对特殊情况做出的判断 M是P， S是M， 所以，S是P。 用集合论的观点看，三
4、段论的依据是： 若集合M的所有元素都具有性质P， S是M的一个子集， 那么S中所有元素也都具有性质P. 演绎推理三段论 M S a 1大前提大前提 2小前提小前提 3结论结论 1 1 演绎的前提是一般性原理,演绎所得的结论是蕴涵于前提之中的 个别、特殊事实,结论完全蕴涵于前提之中. 2 2 在演绎推理中,前提与结论之间存在必然的联系. 只要前提是真实的，推理的形式是正确的，那么结论也必定是正确的. 因而演绎推理是数学中严格证明的工具。 3 3 演绎推理是一种收敛性的思维方法，它较少创造性，但却具有条理清晰、 令人信服的论证作用，有助于科学的理论化和系统化. 演绎推理具有如下特点 Keyword 合情推理与演绎推理的主要区别是什么 ？ 从形式看从形式看 从作用看从作用看 从结论看从结论看 合情推理 结论不一定正确， 有待进一步证明 演绎推理 在前提和推理形式都 正确的前提下，得到 的结论一定正确. 就数学而言，演绎推理是证明数学结论、建立 数学体系的重要思维过程，但数学结论、证明 思路等的发现，主要靠合情推理. 因此，我们不仅要学会证明，也要学会猜想. 归纳是由部分到整体、个别到一般的推理 类比是由特殊到特殊的推理. 合情推理 由一般到特殊的推理.演绎推理 谢谢大家谢谢大家 人教版 高中选修一
