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华为的薪酬体系.doc

1、易失分点清零(十二)解析几何(二)1. 已知动点P(x,y)满足5|3x4y11|,则P点的轨迹是()A直线 B抛物线 C双曲线 D椭圆解析由已知,得,即动点P(x,y)到定点(1,2)和定直线3x4y110的距离相等,而定点(1,2)在直线3x4y110上,所以P点的轨迹是过点(1,2)且与直线3x4y110垂直的直线答案A2“mn0”是“方程mx2ny21表示焦点在y轴上的椭圆”的()来源:学_科_网Z_X_X_KA充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析要使mx2ny21,即1是焦点在y轴上的椭圆须有mn0,故互为充要条件答案C3已知双曲线的方程为1(a

2、0,b0),双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为c(c为双曲线的半焦距长),则双曲线的离心率为()A. B. C. D.解析双曲线的一个焦点为(c,0),一条渐近线方程为yx,即bxay0,所以焦点到渐近线的距离为c,整理得b2a2,所以有c2a2a2,c2a2,即ca,离心率e,选B.答案B4已知动点P在曲线2x2y0上移动,则点A(0,1)与点P连线中点的轨迹方程是()Ay2x2 By8x2C2y8x21 D2y8x21解析设AP中点为(x,y),则P(2x,2y1)在2x2y0上,即2(2x)2(2y1)0,2y8x21.答案C5已知抛物线y22px(p0)的焦点F与双曲线1的一个焦点重

3、合,直线yx4与抛物线交于A,B两点,则|AB|等于()A28 B32 C20 D40解析双曲线1的焦点坐标为(4,0),故抛物线的焦点F的坐标为(4,0),因此p8,故抛物线方程为y216x,易知直线yx4过抛物线的焦点所以|AB|32(为直线AB的倾斜角)答案B6若点O和点F(2,0)分别为双曲线y21(a0)的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为()A32,) B32,)C. D.解析由题意,得22a21,即a,设P(x,y),x,(x2,y),则(x2)xyyx22x12,因为x,所以的取值范围为32,)答案B7“点M在曲线y24x上”是点M的坐标满足方程y2的(

4、)A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件解析点M在曲线y24x上,其坐标不一定满足方程y2,但当点M的坐标满足方程y2时,则点M一定在曲线y24x上,如点M(4,4)时,故选B.答案B8设是三角形的一个内角,且sin cos ,则方程1所表示的曲线为()A焦点在x轴上的椭圆 B焦点在y轴上的椭圆C焦点在x轴上的双曲线 D焦点在y轴上的双曲线解析由条件知sin cos ,且(0,),从而sin 0,cos 0,b0)的离心率为9.若抛物线C2:x22py(p0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2,则抛物线C2的方程为()Ax2y Bx2yCx28y Dx216y解

5、析双曲线的渐近线方程为yx,由于 2,所以,所以双曲线的渐近线方程为yx.抛物线的焦点坐标为,所以2,所以p8,所以抛物线方程为x216y.答案D10已知F1、F2为椭圆E的左、右焦点,抛物线C以F1为顶点,F2为焦点,设P为椭圆与抛物线的一个交点,如果椭圆的离心率为e,且|PF1|e|PF2|,则e的值为()A. B2 C. D2解析设椭圆的中心在原点,焦距为2c,则由题意,知抛物线的准线为x3c,由|PF1|e|PF2|,得e,由于P为椭圆与抛物线的一个公共点,设点P到抛物线的准线的距离为d,则由抛物线的定义,知e.又点P是椭圆上的点,故抛物线的准线也是椭圆的左准线,所以3c,解得e.答案

6、C11已知椭圆1(m0)的离心率等于,则m_.解析(1)当椭圆的焦点在x轴上时,则由方程,得a24,即a2.又e,所以c,mb2a2c222()21.(2)当椭圆的焦点在y轴上时,椭圆的方程为1.则由方程,得b24,即b2.又e,故,解得,即a2b,所以a4.故ma216.综上,m1或16.来源:Z&xx&k.Com答案1或1612已知双曲线1(ba0),直线l过点A(a,0)和B(0,b),且原点到直线l的距离为c(c为半焦距),则双曲线的离心率为_解析因为直线l过点A(a,0)和B(0,b),所以其方程为1,即bxayab0.又原点到直线l的距离为c,所以c.又a2b2c2,所以4abc2

7、,即16a2(c2a2)3c4.所以3e416e2160,解得e24或e2.又ba0,e22.所以e24,故e2.答案213已知F(1,0),M点在x轴上,P点在y轴上,且2,.当点P在y轴上运动时,N点的轨迹C的方程为_解析2 ,故P为MN中点又,P在y轴上,F为(1,0),故M在x轴的负半轴上,设N(x,y),则M(x,0),P,(x0),又,0,即x0,y24x(x0)是轨迹C的方程来源:学|科|网答案y24x(x0)14设F1、F2分别是椭圆1(ab0)的左、右焦点,若在直线x上存在点P,使线段PF1的中垂线过点F2,则椭圆的离心率的取值范围是_解析设点P的坐标为,则F1P的中点Q的坐

8、标为.当y0时,则kF1P,kQF2,由kF1PkQF21,得y2,y20,即2c2b20,即3c2a20,即e2,故e1;当y0时,此时F2为PF1的中点,由c2c,得e.综上,得eb0),所求椭圆的方程为1.(2)解直线lOM且在y轴上的截距为m,直线l的方程为yxm.来源:Zxxk.Com由2x26mx9m2180.直线l交椭圆于A,B两点,(6m)242(9m218)02m2,所以m的取值范围是(2,0)(0,2)(3)证明设A(x1,y1),B(x2,y2),则k1,k2.由2x26mx9m2180,得x1x23m,x1x2m29.又y1x1m,y2x2m,代入k1k2,整理得k1k20,k1k20.

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