1、天下教育网 http:/ 中小学ppt课件、教案、学案、试题、等教育资源网！漳州三中2009-2010学年上学期高二理科数学期中试卷（内容：必修3、选修2-3第1章）审核：覃化荣 校对：陈亮一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答案卷的相应位置。）1、现要从125名高收入者，280名中收入者，95名低收入者中选出100名调查某项购买力的指标，应采用的抽样方法是（ ）A随机抽样法 B分层抽样法 C系统抽样法D以上都不对2、对变量x, y 有观测数据（，）（i=1,2,，10），得散点图1；对变量u ，v 有观测数据（，
2、）（i=1,2,，10）,得散点图2。由这两个散点图可以判断：（ ） A变量x 与y 正相关，u 与v 正相关 B变量x 与y 正相关，u 与v 负相关C变量x 与y 负相关，u 与v 正相关 D变量x 与y 负相关，u 与v 负相关3、已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图 (如图所示)，则 ( )A甲的中位数为21 ，乙的众数为26 B甲的众数为21 ，乙的中位数为25 甲乙01232 55 71 1 86 36 8 9 C甲的中位数为21 ，乙的众数为31D甲的众数为21 ，乙的中位数为314、如右图的矩形，长为5，宽为3，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆
3、数为120颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为（ ）A6 B12 C24 D305、的展开式中，第4项的二项式系数等于( )A. 84 B. 126 C. -672 D. 20166、按如下程序框图，若输出结果为，则判断框内应补充的条件为（ ）开始A B CD来源:Z_xx_k.Com7、计算机执行下面的程序，输出的结果是( )A1 B3 C6 D10 8、如果执行右面的程序框图，输入正整数n，m，满足nm，那么输出的P等于（ ）A. B. C. D. 9、将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（ ）第
4、10题图A.12种 B.18种 C.36种 D.54种10、如图所示的是2008年北京奥运会的会徽,其中“中国印”的外围是由四个大 的不规则红色块构成,现在用三条线段在不穿越另两个色块的条件下将四个色块连接起来(如同架桥),不同的连接方法共有（ ） A.8种 B.12种 C.16种 D.20种二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分,把答案填在答案卷的相应位置）11、计算CCC= .12、某班甲、乙两组各有4名编号为1，2，3，4的学生进行投篮练习，投中的次数如下表： 组别1号2号3号4号甲组6778乙组6769则以上两组数据中，发挥较稳定的组别的方差= 13、如下图，矩形的对角线把矩
5、形分成A、B、C、D四部分，现用五种不同色彩给四部分涂色，每部分涂1种颜色，要求共边的两部分颜色互异，不同的涂色法共 种 14、若则在展开式各项系数中最大值等于 .15、已知函数，其中.记函数满足条件：为事件为A，则事件A发生的概率为 .三、解答题（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）16、（12分）4位老师和3名学生站成一排：（1）3名学生必须排在一起共有多少种排法？（2）3名学生不能相邻共有多少种排法？（3）甲同学必须排在开头或最后一共有多少种排法？17、（13分）先后随机投掷2枚正方体骰子，其中表示第枚骰子出现的点数，表示第枚骰子出现的点数（）求点在直线上
6、的概率；（）求点满足的概率18、（13分）已知在已知的展开式中，第6项为常数项.（1）求n;（2）求含的项的系数.19、（13分）2009年3月21日的世界睡眠日主题是“科学管理睡眠”.为此某网站网上调查了2000名公众日平均睡眠的时间(单位:小时),现将数据整理分组后如题中表格所示.(1) 求出表中空白处的数据,并将表格补充完整; (2) 画出频率分布直方图; (3) 为了对数据举行分析,采用了计算机辅助计算.分析中一部分计算见算法流程图,求输出的S值,并说明S的统计意义.序号分组睡眠时间组中值频数(人数)频率14.5来源:学|科|网Z|X|X|K80( )25.55200.2636.560
7、00.3047.5( )( )58.52000.1069.5400.02 20、（14分）设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入5个盒子内.（1）只有一个盒子空着，共有多少种投放方法？（2）没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有多少种投放方法？（3）每个盒子内投放一球，并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的，有多少种投放方法？21、（15分）某公司欲招聘员工，从1000名报名者中筛选200名参加笔试，按笔试成绩择优取50名面试，再从面试对象中聘用20名员工（1）求每个报名者能被聘用的概率；（2）随机调查了24名笔试者的成绩如下表
8、所示：分数段60，65)65，70)70，75)75，80)80，85)85，90)人数126951请你求出这24人中能进入面试的人数，并预测面试的切线分数大约是多少？（3）若公司从聘用的4男2女中选派两人参加某项培训，则选派结果为一男一女的概率是多少？（4）若公司通知张三和李四必须在某天7：008：00到达面试地点，并且先到者先面试（不用等待），每人面试的时间为20分钟，求李四到达面试地点时张三正在里面面试的概率？漳州三中2009-2010学年上学期高二理科数学期中试卷答案（内容：必修3、选修2-3第1章）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选择项中，只有一
9、项是符合题目要求的，把答案填在答案卷的相应位置。）1、现要从125名高收入者，280名中收入者，95名低收入者中选出100名调查某项购买力的指标，应采用的抽样方法是（ B ）A随机抽样法 B分层抽样法 C系统抽样法D以上都不对2、对变量x, y 有观测数据（，）（i=1,2,，10），得散点图1；对变量u ，v 有观测数据（，）（i=1,2,，10）,得散点图2。由这两个散点图可以判断：（ C ） A变量x 与y 正相关，u 与v 正相关 B变量x 与y 正相关，u 与v 负相关C变量x 与y 负相关，u 与v 正相关 D变量x 与y 负相关，u 与v 负相关3、已知某赛季甲、乙两名篮球运动员
10、每场比赛得分的茎叶图 (如图所示)，则 ( C )A甲的中位数为21 ，乙的众数为26 B甲的众数为21 ，乙的中位数为25 甲乙01233 56 72 1 86 36 8 9 C甲的中位数为21 ，乙的众数为31D甲的众数为21 ，乙的中位数为314、如右图的矩形，长为5，宽为3，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为120颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为（ A ）A6 B12 C24 D305、的展开式中，第4项的二项式系数等于( A )A. 84 B. 126 C. -672 D. 20166、按如下程序框图，若输出结果为，则判断框内应补充的条件为（ D ）开始A
11、B CD7、计算机执行下面的程序，输出的结果是( C )A1 B3 C6 D10 8、如果执行右面的程序框图，输入正整数n，m，满足nm，那么输出的P等于（ D ）A. B. C. D. 【答案】D【命题立意】本题考查了循环结构的程序框图、排列公式，考查了学生的视图能力以及观察、推理的能力【解析】第一次循环：k=1,p=1,p=n-m+1; 第二次循环：k=2,p=(n-m+1)(n-m+2)； 第三次循环：k=3，p=(n-m+1) (n-m+2) (n-m+3) 第m次循环：k=3，p=(n-m+1) (n-m+2) (n-m+3)(n-1)n 此时结束循环，输出p=(n-m+1) (n-
12、m+2) (n-m+3)(n-1)n=9、将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（ B ）第10题图A.12种 B.18种 C.36种 D.54种【答案】B【命题意图】本试题主要考察排列组合知识，考察考生分析问题的能力.【解析】标号1,2的卡片放入同一封信有种方法；其他四封信放入两个信封，每个信封两个有种方法，共有种，故选B.10、如图所示的是2008年北京奥运会的会徽,其中“中国印”的外围是由四个大 的不规则红色块构成,现在用三条线段在不穿越另两个色块的条件下将四个色块连接起来(如同架桥),不同的连接
13、方法共有（ C ） A.8种 B.12种 C.16种 D.20种答案C。四个小岛中每两岛建一座桥共建六座桥，其中建三座桥连接四个小岛符合要求的建桥方案是只要三座桥不围成封闭的三角形区域符合要求，如桥AC，BC，BD符合要求，而围成封闭三角形不符合要求，如桥AC，CD，DA，不符合要求，故共有-4=16(种)。二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分,把答案填在答案卷的相应位置）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分,把答案填在答案卷的相应位置）11、计算CCC= 0 .12、某班甲、乙两组各有4名编号为1，2，3，4的学生进行投篮练习，投中的次数如下表： 组别1号2号3号4号
14、甲组6778乙组6769则以上两组数据中，发挥较稳定的组别的方差= 13、如下图，矩形的对角线把矩形分成A、B、C、D四部分，现用五种不同色彩给四部分涂色，每部分涂1种颜色，要求共边的两部分颜色互异，不同的涂色法共 260 种 13.解法一：依题意，给四部分涂色，至少要用两种颜色，故可分成三类涂色：第一类，用4种颜色涂色，有A种方法；第二类，用3种颜色涂色，选3种颜色的方法有C种；在涂的过程中，选对顶的两部分（A、C或B、D）涂同色，另两部分涂异色有C种选法；3种颜色涂上去有A种涂法.共CCA种涂法；第三类，用两种颜色涂色.选颜色有C种选法；A、C与B、D各涂一色有A种涂法.共CA种涂法.所以
15、共有涂色方法A+CCA+CA=260种.解法二：区域A有5种涂色法；区域B有4种涂色法；区域C的涂色法有2类：若C与A涂同色，区域D有4种涂色法；若C与A涂不同色，此时区域C有3种涂色法，区域D也有3种涂色法.所以共有544+5433=260种涂色法.来源:Zxxk.Com14、若则在展开式各项系数中最大值等于 20 .15、已知函数，其中.记函数满足条件：为事件为A，则事件A发生的概率为 .三、解答题（本大题共6小题，1620题每题13分，20题15分，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17先后随机投掷2枚正方体骰子，其中表示第枚骰子出现的点数，表示第枚骰子出现的点数（）求
16、点在直线上的概率；（）求点满足的概率解 （1）共6x6=36种，符合的事件A有（2,1）（3,2）（4,3）（5,4）（6,5）共5件，则 P（A）=（2）当x=1时，y=1; 当x=2时，y=1,2;当x=3时，y=1,2,3;当x=4时，y=1,2,3;当x=5时，y=1,2,3,4;当x=6时，y=1,2,3,4; 事件B共17件，则P（B）=18（13分）已知在已知的展开式中，第6项为常数项.（1）求n;（2）求含的项的系数.解 (1）n=10（2）的项的系数为-96019. （本小题满分13分）“世界睡眠日”定在每年的3月21日，2009年的世界睡眠日主题是“科学管理睡眠”，以提高公
17、众对健康睡眠的自我管理能力和科学认识.为此某网站于2009年3月13日到3月20日持续一周网上调查公众日平均睡眠的时间(单位:小时),共有2000人参加调查,现将数据整理分组后如题中表格所示.(1) 求出表中空白处的数据,并将表格补充完整; (2) 画出频率分布直方图; (3) 为了对数据举行分析,采用了计算机辅助计算.分析中一部分计算见算法流程图,求输出的S值,并说明S的统计意义. 序号分组睡眠时间组中值频数(人数)频率14.580( )2来源:Z#xx#k.Com5.55200.2636.56000.3047.5( )( )58.52000.1069.5400.02 时间解:(1) 每天睡
18、眠在小时的有80人每天睡眠在小时的频率为.-2分每天睡眠时间在小时的频率为:.睡眠时间在小时的频数为:0.282000=560.-4分(2)频率分布直方图如右图示:-8分(3)由算法流程图知输出的-10分S的统计意义即指参与调查者的日平均睡眠时间.从统计量的角度来看,即睡眠时间的期望值.-12分20、（14分）设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入5个盒子内.（1）只有一个盒子空着，共有多少种投放方法？（2）没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有多少种投放方法？（3）每个盒子内投放一球，并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的，有多少种投放方法？21、（15分）某公司欲招聘员工，从1000名报名者中筛选200名参加笔试，按笔试成绩择优取50名面试，再从面试对象中聘用20名员工（1）求每个报名者能被聘用的概率；（2）随机调查了24名笔试者的成绩如下表所示：分数段60，65)65，70)70，75)75，80)80，85)85，90)人数126来源:学科网951请你求出这24人中能进入面试的人数，并预测面试的切线分数大约是多少？（
