1、G为 AC的中点.又E为PC的中点,EGPA . PA 平面ABCD ,EG 平面ABCD. 由三垂线定理知, EHDB ,EHG=, 不妨设AB=a ,则PA=AD=DC= 2a , EG= 1 2 PA=a , DF=a , DB=5a , BG= a , HG=BGsinDB F=a 1 5 = 5 5 a. tg= EG HG = a 5 5 a = 5. 20 1)a3= 1 7 , a4= 1 10 ,从而推测an= 1 3n- 2. 下用 数学归纳法证明(此处略 ) . 2 ) b n= 1 3n+ 1 +3n- 2 = 1 3 (3n+ 1 -3n- 2 ) , b1+b2+b
2、n= 1 3 (3n+ 1 - 1 ) . 下用分析法证明 1 3 (3n+ 1 - 1) n 3 . ( 此 处略 ) . 21 设d=kv2s ( k为正的比例常数 ) , 当v= 50时, d=s ,可求得k= 1 2500. 若d= 1 2 s ,代入d= 1 2500 v2s ,得v= 25 2. d= 1 2 s 1 2500 v2s (0 25 2 ) . Q= 1000v d+s = 1000v 3 2 s 1000v s1 + v2 2500 (0 25 2 ) . 当0 25 2时, Q= 1000 s( 1 v + v 2500) 1000 s2 1 2500 = 250
3、00 s , 其中等号当且仅当 1 v = v 2500 ,即v= 50时成立. 又50000 2 3s 25000 s , 当v= 50千米/小时时,车流量Q最大为 25000 s . 22 1)设N ( x1, y1 ) , 则 y1 2 = - 1 2 x 1+ 2 2 , y1 x1- 2 = 2, x1= 6 5 , y1= - 8 5 . N ( 6 5 ,- 8 5 ) . (- 8 5 +1)23( 6 5 +1 ) , N不在抛物线C上. 2)由 ( y + 1) 2 = 3 ( x - 1 ) , y=kx , 得k2x2+(2k- 3 ) x + 4 = 0. l与抛物线
4、C有公共点,且k0, =(2k- 3)2- 16k20, 解得- 3 2 k1 2 ,且k0. Q ( x0, y0) , P( a ,0)关于直线y=kx对称, y0 2 =k x0+a 2 , y0 x0-a = - 1 k , x0= a( 1 -k2) 1 +k2 . x0= f ( k) = a( 1 -k2) 1 +k2 (- 3 2 k1 2 ,且k 0 ) . 当Q落在直线x= 1上时, a( 1 -k2) 1 +k2 = 1, k2= a- 1 a+ 1. 由- 3 2 k1 2 且k0,得0 k29 4 , 0 1. 932001年第6期 数 学 通 讯 种随机抽样方法？【
5、例32】 下列抽样问题中最适合用系统抽样方法抽样的是（ ）A从全班名学生中随机抽取人参加一项活动B一个城市有家百货商店，其中大型商店家，中型商店家，小型商店家，为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为的样本C从参加模拟考试的名考生中随机抽取人分析试题作答情况D从参加模拟考试的名考生中随机抽取人了解某些情况【例33】 某学校有职工人，其中教师人，教辅行政人员人，总务后勤人员人为了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为的样本以下的抽样方法中，依简单随机抽样、系统抽样、分层抽样顺序的是方法：将人从编号，然后制作出有编号的个形状、大小相同的号签，并将号签放入同一箱子里进行均匀搅拌，然后从中抽取个
6、号签，编号与签号相同的个人被选出方法：将人分成组，每组人，并将每组人按编号，在第一组采用抽签法抽出号，则其余各组号也被抽到，个人被选出方法：按的比例，从教师中抽取人，从教辅行政人员中抽取人，从总务后勤人员中抽取人，从各类人员中抽取所需人员时，均采用随机数表法，可抽到个人A方法，方法，方法 B方法，方法，方法C方法，方法，方法 D方法，方法，方法【例34】 某工厂有工人人，其中高级工程师人，现抽取普通工人人，高级工程师人组成代表队参加某项活动，怎样抽取较好？【例35】 现有以下两项调查：某装订厂平均每小时大约装订图书册，要求检验员每小时抽取册图书，检查其装订质量状况；某市有大型、中型与小型的商店
7、共家，三者数量之比为为了调查全市商店每日零售额情况，抽取其中家进行调查完成、这两项调查宜采用的抽样方法依次是（ ）A简单随机抽样法，分层抽样法 B分层抽样法，简单随机抽样法C分层抽样法，系统抽样法 D系统抽样法，分层抽样法【例36】 某校有个班，每班有人，每班选派人参加“学代会”，在这个问题中样本容量是（ ）A B C D【例37】 为了了解参加运动会的名运动员的年龄情况，从中抽取名运动员；就这个问题，下列说法中正确的有（ ）个名运动员是总体；每个运动员是个体；所抽取的名运动员是一个样本；样本容量为；这个抽样方法可采用按年龄进行分层抽样；每个运动员被抽到的概率相等A B C D【例38】 （2
8、008湖南12）从某地区位老人中随机抽取人，其生活能否自理的情况如下表所示：性别人数生活能否自理男女能不能则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多_人【例39】 一个总体含有100个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为 .12智康高中数学.板块一.随机抽样.题库盬盬【例23】 已知连续型随机变量的概率密度函数，求的值及【例24】 设随机变量具有概率密度，求的值及【例25】 美军轰炸机向巴格达某铁路控制枢纽投弹，炸弹落弹点与铁路控制枢纽的距离的密度函数为，若炸弹落在目标40米以内时，将导致该铁路枢纽破坏，已知投弹颗，求巴格达铁路控制枢纽被破坏
9、的概率【例26】 以表示标准正态总体在区间内取值的概率，若随机变量服从正态分布，则概率等于（ ）A BC D【例27】 某城市从南郊某地乘公共汽车前往北区火车站有两条路线可走，第一条路线穿过市区，路程较短，但交通拥挤，所需时间（单位为分）服从正态分布；第二条路线沿环城公路走，路程较长，但交通阻塞少，所需时间服从正态分布若只有分钟可用，问应走哪条路线？若只有65分钟可用，又应走哪条路线？11智康高中数学.板块二.几类典型的随机分布.题库槍槍卫生整治，学校出租的店面店主均对厨房进行改造，用电量急剧增加，为严防因用电超负荷而发生火灾，学校及时对相关电路进行改造，更换电线。同时主动与城关派出所联系，联
10、合开展对出租房用电及消防安全进行检查活动，与店主们签订安全责任书，下发宣传材料，召开安全宣传教育座谈会等。为解决校门口学生上、放学时交通混乱、拥挤问题，学校主动与教育局、城关派出所联系，由城关所派两名协警在校门口维持周边交通及治安秩序。四、存在的不足虽然我们在安全方面做了一些工作，取得一定的成效，安全工作得到加强，但是学校安全工作的形势仍然比较严峻，安全工作的难度越来越大，仍然存在着一定的问题。1.周遍环境。虽然有关部门对学校周遍环境进行了集中综合整治，周边环境有了明显的好转，但是，学校周边仍有小食品店，还存在食品安全隐患。社会上的不稳定因素对师生安全也有一定影响。2.问题学生。现在“留守儿童”越来越多，缺少家长教育的教育，且缺乏生活经验，另外一些学生性格孤僻，自我保护意识和安全防范能力低，这大大增加了学校安全工作的难度。3.学校基础设施。有些学校线路老化，体育器材生锈等，以后应加大排查力度，坚决整改。4.消防安全。灭火器材少，应增加投资购买相适应功能的灭火器，多设置安全标志，楼房安装应急灯。
