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温州大学2011年考研专业课真题618数学分析试题A--2011.doc

2011年硕士研究生招生入学考试试题科目代码及名称: 618数学分析A 适用专业:070104应用数学(请考生在答题纸上答题,在此试题纸上答题无效)一、填空(每题5分,共20分)1、设在上,;又设,。则、的大小关系是 2、设 ,则 3、若 的导函数在点处连续,则的取值范围是 4、若反常积分收敛,则与的关系是 二、计算题(每题11分,共55分)5、设,求数列极限 6、设可微,方程确定隐函数。求全微分 。7、设曲线积分与路径无关,其中有一阶连续导数,且。试求。8、设为锥面()的外侧,求。第 1 页,共 2 页(请考生在答题纸上答题,在此试题纸上答题无效)9、设具有二阶导数, 。 求导函数,并讨论 在点处的连续性。三、证明题(每题15分,共75分)10、设在上可导,。求证:(1)存在,使得; (2)存在,使得。11、设在可导,。求证:(1)存在,使得;(2)存在、,使得。12、设()。(1)求 ;(2)求证:对任意,级数收敛。13、设,发散。证明下列结论:(1)若,则收敛,并且;(2)发散。14、设 ,。证明:当时在上一致收敛于0;时在上不一致收敛。第 2 页,共 2 页

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