1、 =(40-2000=40- 0.2令= 0，即40- 0.2= 0，得= 200，它是在其定义域内的唯一驻点 所以，= 200是利润函数的最大值点，即当产量为200吨时利润最大2设生产某产品的总成本函数为 (万元)，其中为产量，单位：百吨销售百吨时的边际收入为（万元/百吨），求：利润最大时的产量；在利润最大时的产量的基础上再生产百吨，利润会发生什么变化？解：因为边际成本为 ，边际利润令，得可以验证为利润函数的最大值点. 因此，当产量为百吨时利润最大. 当产量由百吨增加至百吨时，利润改变量为 （万元）即利润将减少1万元. 3设生产某种产品个单位时的成本函数为：（万元）,求：当时的总成本和平均成
2、本； 当产量为多少时，平均成本最小？ 解：因为总成本、平均成本和边际成本分别为：，所以， 令 ，得（舍去），可以验证是的最小值点，所以当时，平均成本最小 4生产某产品的边际成本为 (万元/百台)，边际收入为（万元/百台），其中为产量，问产量为多少时，利润最大？从利润最大时的产量再生产百台，利润有什么变化？解： 令 得 （百台），可以验证是是的最大值点，即当产量为台时，利润最大 即从利润最大时的产量再生产百台，利润将减少万元5已知某产品的边际成本（万元/百台），为产量（百台），固定成本为18（万元），求该产品的平均成本最低平均成本解：（1）平均成本函数 ，令，解得唯一驻点（百台）因为平均成本存在
3、最小值，且驻点唯一，所以，当产量为600台时，可使平均成本达到最低。（2）最低平均成本为 （万元/百台）6生产某产品的边际成本为(万元/百台)，边际收入为（万元/百台），其中x为产量，问(1) 产量为多少时，利润最大？(2) 从利润最大时的产量再生产2百台，利润有什么变化？ （较难）（熟练掌握）解 （1） 令 得 （百台）又是的唯一驻点，根据问题的实际意义可知存在最大值，故是的最大值点，即当产量为10（百台）时，利润最大 （2）即从利润最大时的产量再生产2百台，利润将减少20万元三、积分学部分复习第1章 不定积分1理解原函数与不定积分概念。这里要解决下面几个问题：（1）什么是原函数？若函数的导
4、数等于，即，则称函数是的原函数。（2）原函数不是唯一的。由于常数的导数是0，故都是的原函数（其中是任意常数）。（3）什么是不定积分？原函数的全体（其中是任意常数）称为的不定积分，记为=。（4）知道不定积分与导数（微分）之间的关系。不定积分与导数（微分）之间互为逆运算，即先积分，再求导，等于它本身；先求导，再积分，等于函数加上一个任意常数，即=,=,，2.熟练掌握不定积分的计算方法。常用的积分方法有（1）运用积分基本公式直接进行积分；（2）第一换元积分法（凑微分法）；（3）分部积分法，主要掌握被积函数是以下类型的不定积分：幂函数与指数函数相乘；幂函数与对数函数相乘；幂函数与正（余）弦函数相乘；第
5、2章 定积分 1了解定积分的概念，知道奇偶函数在对称区间上的积分结果要区别不定积分与定积分之间的关系。定积分的结果是一个数，而不定积分的结果是一个表达式。奇偶函数在对称区间上的积分有以下结果： 若是奇函数，则有若是偶函数，则有2.熟练掌握定积分的计算方法。常用的积分方法有（1）运用积分基本公式直接进行积分；（2）第一换元积分法（凑微分法）；注意：定积分换元，一定要换上、下限，然后直接计算其值（不要还原成原变量的函数）（3）分部积分法，主要掌握被积函数是以下类型的定积分：幂函数与指数函数相乘；幂函数与对数函数相乘；幂函数与正（余）弦函数相乘；3知道无穷限积分的收敛概念，会求简单的无穷限积分。第3
6、章 积分应用1 掌握用定积分求简单平面曲线围成图形的面积。求平图形面积的一般步骤：(1) 画出所围平面图形的草图；(2) 求出各有关曲线的交点及边界点，以确定积分上下限；(3) 利用定积分的几何意义（即上述各式），确定代表所求的定积分。2熟练掌握用不定积分和定积分求总成本函数、收入函数和利润函数或其增量的方法。3了解微分方程的几个概念：微分方程、阶、解（通解、特解）线性方程等；掌握简单的可分离变量的微分方程的解法，会求一阶线性微分方程的解。四、线性代数部分复习第1章 行列式1了解或理解一些基本概念（1）了解n 阶行列式、余子式、代数余子式等概念；（2）了解n 阶行列式性质，尤其是：性质1 行列
7、式D与其转置行列式相等；性质2 若将行列式的任意两行（或列）互换，则行列式的值改变符号；性质3 行列式一行（或列）元素的公因子可以提到行列式记号的外面；性质5 若将行列式的某一行（或列）的倍数加到另一行（或列）对应的元素上，则行列式的值不变2掌握行列式的计算方法化三角形法：利用行列式性质化成上（或下）三角行列式，其主对角线元素的乘积即为行列式的值。降阶法：利用性质将行列式的一行（列）化成只有一个（或两个）非零元素，然后按这零元素最多的行（或列）化成低一阶行列式，直至降到三阶或二阶行列式，最后直接计算。3知道克拉默法则第2章 矩阵1了解或理解一些基本概念（1）了解矩阵和矩阵相等的概念；（2）了解
8、单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角形矩阵和对称矩阵的定义和性质；（3）理解矩阵可逆与逆矩阵概念，知道矩阵可逆的条件；（4）了解矩阵秩的概念；（5）理解矩阵初等行变换的概念。2熟练掌握矩阵的加法、数乘、乘法和转置等运算，掌握这几种运算的有关性质；3熟练掌握用矩阵的初等行变换将矩阵化为阶梯形矩阵、行简化阶梯形矩阵，熟练掌握用矩阵的初等行变换求矩阵的秩、逆矩阵。第3章 线性方程组1了解线性方程组的有关概念：n元线性方程组、线性方程组的矩阵表示、系数矩阵、增广矩阵、一般解。2理解并熟练掌握线性方程组的有解判定定理；熟练掌握用消元法求线性方程组的一般解。五、课程综合练习单项选择题1若函数，则( )A-2
9、 B-1 C-1.5 D1.5正确答案：A2下列函数中为偶函数的是（ ） A BC D正确答案：D3函数的连续区间是（ ） A B C D正确答案：A4曲线在点（0, 1）处的切线斜率为（ ） A B C D 正确答案：B5设，则=（ ） A B C D正确答案：C6下列积分值为0的是（ ） A BC D正确答案：C7设，是单位矩阵，则（ ）A B C D正确答案：A8. 设为同阶方阵，则下列命题正确的是（ ）.A.若，则必有或 B.若，则必有,C.若秩,秩，则秩D. 正确答案：B9. 当条件（ ）成立时，元线性方程组有解A. B. C. D. 正确答案：D蒋玉兰：关于这题，上午我们一些辅导教
10、师还在说难了点。因为按常规思维学生就理解成了非齐次线性方程组了，所以容易错选成B。10设线性方程组有惟一解，则相应的齐次方程组（ ）A无解 B只有0解 C有非0解 D解不能确定正确答案：B填空题1函数的定义域是 .应该填写：2如果函数对任意x1, x2，当x1 x2时，有 ，则称是单调减少的.应该填写：3已知，当 时，为无穷小量应该填写：4过曲线上的一点（0，1）的切线方程为 应该填写：5若，则= .应该填写：6= 应该填写：7设，当 时，是对称矩阵.应该填写：08. 设均为n阶矩阵，其中可逆，则矩阵方程的解应该填写：9设齐次线性方程组，且 = r n，则其一般解中的自由未知量的个数等于 应该
11、填写：n r10线性方程组的增广矩阵化成阶梯形矩阵后为则当= 时，方程组有无穷多解.应该填写：-1计算题1设，求. 解与人口的地区分布高度集中原因的第点欠妥，因为这一点并不是说明的原因，而是重复题目的要求。10、个别试题设问不够精密，知识点重复（1）江苏卷第18题和19题考查的都是逆城市化现象这一知识点，连续两题考查同一知识点，浪费了考试资源。城市化发展过程包括城市化、郊区城市化、逆城市化、再城市化四个连续的阶段。如果按照这一过程，很难选出18题的答案。11、不同试卷，相似的题目，答案却有差别广东卷31（5）：该地区（甘肃）农作物生长的有利条件是 。答案：日照强；昼夜温差大；水源（或灌溉）有保
12、证。上海卷第52题：用可持续发展的观点，分析甘肃省应如何利用当地自然和人文资源发展农业。答案：农业：利用河西走廊热量、土地资源和祁连山冰雪融水，发展灌溉农业(或巩固西北地区商品粮棉基地的优势地位)保护水资源(或节约用水，防治土壤次生盐碱化)。以上两题都是有关甘肃省发展农业生产的条件，广东卷强调日照和昼夜温差，上海卷强调了热量，笔者认为二者都要兼顾。12、个别试题在图形设计、答案的严密性等方面还存在着瑕疵尽管06年试卷的命题都十分成功，但还存在着美中不足之处。如：全国卷（）36（2）简述三峡地区社会经济因素发展变化对相橘生产的影响答案：政策支持力度加大，交通运输条件改善，柑橘保鲜，冷藏等技术发展，市场地域施展。除上述答案中的因素外，可能还有当地的市场扩大（城市和工业的发展），农业生产技术的进步等等。二、07届高三地理复习前瞻性思考1、抓好双基，突出主干地理基础知识是形成地理技能的前提，离开基础知识，就不可能形成各种地理能力，因此在地理复习中要十分重视基础知识，认真梳理基础知识，强化知识体系，多层次多角度全方位地理解每一个知识点，对地理概念、地理规律要记忆清楚，理解正确，重在应用。如果双基不扎实，高考时就会应用不灵活，不能进行有效的知识迁移，容易张冠李戴，知识混淆。在夯实基础的同时，我们要突出对主干知识的复习，因为主干知识几乎年年都考。中学地理课本中的主干知识主要有：经纬网及其应用（
