1、整除问题 主讲人：修艳平 1 知识回顾 如果整数a除以整数b（b0），所 得的商是整数且没有余数，我们就说a 能被b整除，也可以说b能整除a，记作 b|a. 如果除得的结果有余数,我们就说a 不能被b整除,也可以说b不能整除a. 一、整除的定义 2 知识回顾 （1）尾数判断法 能被2、5整除的数的特征：个位数字 能被2或5整除； 能被4、25整除的数的特征：末两位能 被4或25整除； 能被8、125整除的数的特征：末三位 能被8或125整除. 规律： 25=10 425=100 8125=1000 二、整除判定 能被16、625整 除的数需要看 末几位呢？ 3 知识回顾 二、整除判定 （2）截
2、断求和法 能被3（或9）整除的数的特征：数字 之和（或乱切求和）能被3（或9）整除. 能被99（或其约数）整除的数的特征 ：两位截断求和能被99（或其约数）整除. 能被999（或其约数）整除的数的特征 ：三位截断求和能被999（或其约数）整 除. 大家猜想一下能 被9999整除的数 的特征是什么呢 ？ 9 一位截断 99 两位截断 999 三位截断 4 知识回顾 二、整除判定 1001=13117 （3）截断求差法 能被11整除的数的特征:奇位和减偶 位和能被11整除. 能被101整除的数的特征:两位截断, 奇段和减偶段和能被101整除. 能被1001 (或其约数): 整除的数的特 征:三位截断,奇段和减偶段和能被1001(或其 约数)整除. 5 知识回顾 二、整除判定 ababab abcabc abcdabcdabcd 7和13部 分倍数的 特殊形式 （4）分解判定法 一些复杂整数的整除性,例如63、72等,可 以把他们分拆成互质的整数,分别验证整除 性. 7和13的倍数同样也用三位截断作差来判断 6 大家！ 7
