1、 初中数学九年级下册 正多边形与圆 1 观观 察察 2 观观 察察 3 一、 什么叫正多边形？ 各边相等，各角相等的多边形叫 正多边形。 探探 索索 4 二、 正多边形有没有外接圆？ 正多边形和圆有什么关系？ 探探 索索 5 三、 怎样由圆得到一个正五边形？ O A B C D E 1、五等分圆周； 2、顺次连接五个 分点。 怎样证明它是正五边形？ 探探 索索 6 四、 如图，一个正六边形和它的外 接圆： O A B CD E F 1、一个正多边形的 外接圆的圆心叫做 正多边形的中心。 探探 索索 7 2、外接圆的半径叫 做正多边形的半径。 O A B CD E F 8 3、正多边形每一边 所
2、对的圆心角叫做 正多边形的中心角。 O A B CD E F 正n边形的中心角： 9 正多边形对称性 交流：正多边形的对称性？ 归纳：正多边形都是轴对称图形，一个正n边形 共有n条对称轴，每条对称轴都通过n边形 的中心。 探索交流探索交流 10 边数是偶数的正多边形还是中心 对称图形，它的中心就是对称中心。 11 例1、如图，有一个亭子，它的地基是 半径为4cm的正六边形，求地基的周长 和面积(精确到0.1cm2)。 O A B CD E F P 典型例题典型例题 12 例2、如图，正六边形ABCDEF的半径为 8cm，求这个正六边形的边长。 O A B CD E F 13 例3、正三角形的半
3、径为R，则边长为 ， 边心距为 ，面积为 。 例4、正三角形的边长a，则其半径为 。 14 1、已知圆内接正方形的面积为8，求 圆内接正六边形的面积。 O A B CD E F 巩固练习巩固练习 15 2、同圆的内接正三角形、正四边形、 正六边形的边长之比为 。 巩固练习巩固练习 16 五、 如何画一个边长为2cm的正六边 形？ O A B CD E F 1、以2cm为半径作 一个 O； 2、用量角器画一个 60的圆心角； 3、在圆上顺次截取这个圆心角对的弧； 4、顺次连接分点。 延伸拓展延伸拓展 17 用尺规作一个正三角形。 由此你还能作哪些正多边形？ 练练 习习 18 如图，ABC是O的内接等腰 三角形，顶角BAC=36，弦BD、 CE分别平分ABC， ACB。 求证：五边形 AEBCD是正 五边形。 O A B C D E 巩固练习巩固练习 19 通过本课的学习，你又有 什么收获？ 回顾总结回顾总结 20 1.正多边形和圆的有关概念 2.正多边形的基本图形 3.正多边形的画法 归纳总结归纳总结 21 22
