1、统计单元练习一、选择题：（本题共14小题，每小题4分，共56分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、抽样调查在抽取调查对象时A、按一定的方法抽取 B、随意抽取 C、全部抽取 D、根据个人的爱好抽取2、对于简单随机抽样，下列说法中正确的命题为它要求被抽取样本的总体的个数有限，以便对其中各个个体被抽取的概率进行分析；它是从总体中逐个地进行抽取，以便在抽取实践中进行操作；它是一种不放回抽样；它是一种等概率抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的概率相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的概率也相等，从而保证了这种方法抽样的公平性。A、 B、 C、 D、3、某公司
2、在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)。则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是A、分层抽样法，系统抽样法 B、分层抽样法，简单随机抽样法C、系统抽样法，分层抽样法 D、简单随机抽样法，分层抽样法4、某小礼堂有25排座位，每排有20个座位。一次心理讲座时礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下了座位号是15的所有的25名学生测试。这里运用的抽样方法是A
3、、抽签法 B、随机数表法 C、系统抽样法 D、分层抽样法5、我校高中生共有2700人，其中高一年级900人，高二年级1200人，高三年级600人，现采取分层抽样法抽取容量为135的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为A、45，75，15 B、45，45，45 C、30，90，15 D、45，60，306、对总数为的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则为A、150 B、200 C、100 D、1207、一个容量为35的样本数据，分组后，组距与频数如下：个；个；个；个；个；个。则样本在区间上的频率为A、20% B、69% C、31% D、27%8、下列
4、两个变量之间的关系是相关关系的是 A、正方体的棱长和体积 B、单位圆中角的度数和所对弧长C、单产为常数时，土地面积和总产量 D、日照时间与水稻的亩产量9、对于给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是A、都可以分析出两个变量的关系 B、都可以用一条直线近似地表示两者的关系C、都可以作出散点图 D、都可以用确定的表达式表示两者的关系10、三点(3,10)，（7,20），（11,24）的线性回归方程是 ( )A B C D 二、填空题：二、15、若总体中含有1650个个体，现在要采用系统抽样，从中抽取一个容量为35的样本，分段时应从总体中随机剔除 5 个个体，编号后应均分为 35 段，每段有 47
5、 个个体。16、某工厂生产的产品用传送带将其送入包装车间之前，质检员每隔5分钟从传送带某一位置取一件产品检测，则这种抽样方法是 系统抽样 。17、某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为。现用分层抽样的方法抽出一个容量为的样本，样本中A种型号的产品共有16件，那么此样本的容量 80 件。18、数据 平均数为6，标准差为2，则数据 的平均数为 6 ，方差为 16 。19、管理人员从一池塘内捞出30条鱼，做上标记后放回池塘。10天后，又从池塘内捞出50条鱼，其中有标记的有2条。根据以上数据可以估计该池塘内共有 750 条鱼。三、解答题1 .对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下.
6、寿命（h）100200200300300400400500500600个 数2030804030（1）列出频率分布表；（2）画出频率分布直方图；（3）估计元件寿命在100400 h以内的在总体中占的比例；（4）估计电子元件寿命在400 h以上的在总体中占的比例.1. 解：（1）样本频率分布表如下.寿命（h）频 数频 率1002002020030030300400804005004050060030合 计2001（2）频率分布直方图如下.（3）元件寿命在100 h400 h以内的在总体中占的比例为0.65.（4）估计电子元件寿命在400 h以上的在总体中占的比例为0.35.2. 甲、乙两台机床在
7、相同的技术条件下，同时生产一种零件，现在从中抽测10个，它们的尺寸分别如下（单位：mm）.甲机床：10.2 10.1 10 9.8 9.9 10.3 9.7 10 9.9 10.1；乙机床：10.3 10.4 9.6 9.9 10.1 10.9 8.9 9.7 10.2 10.10 mm，从计算的结果来看哪台机床加工这种零件较合适？（要求利用公式笔算）2. 解：， . 用甲机床比乙机床稳定，即用甲机床加工较合适.3. 对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（m/s）的数据如下表.甲273830373531乙332938342836（1）画出茎叶图，由茎叶图你能获得
8、哪些信息？（2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（m/s）数据的平均数、中位数、标准差，并判断选谁参加比赛更合适.3. 解：（1）画茎叶图，中间数为数据的十位数从这个茎叶图上可以看出，甲、乙的得分情况都是分布均匀的，只是乙更好一些；乙的中位数是35，甲的中位数是33.因此乙发挥比较稳定，总体得分情况比甲好.（2）利用科学计算器：=33，=33；=3.96，=3.56；甲的中位数是33，乙的中位数是35. 综合比较选乙参加比赛较为合适.4.在10年间，一城市居民的年收入与某种商品的销售额之间的关系有如下数据：年别城市居民收入(亿元)某商品销售额(万元)12345678910画散点图；(2)如
9、果与之间具有线性相关关系，求与的线性回归方程解：(1)散点图如下：(2)由题意知：， ，所以所求的线性回归方程为5.下表是某小卖部6天卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：气温/2618131041杯数202434385064（1）将上表中的数据制成散点图.（2）你能从散点图中发现温度与饮料杯数近似成什么关系吗?（3）如果近似成线性关系的话，请求出回归直线方程来近似地表示这种线性关系.（4）如果某天的气温是5时，预测这天小卖部卖出热茶的杯数.解：（1）将表中的数据制成散点图如下图.（2）从散点图中发现温度与饮料杯数近似成线性相关关系.（3）利用计算机Excel软件求出回归直线方程（用来近似地表示这种线性关系），如下图.用=1.6477x+57.557来近似地表示这种线性关系.（4）如果某天的气温是5，用约为=1.6477（5）+57.55766.苣脴鎇芯B縀鎂芯!艁輄蟛膻艁較叛舖膼鎇芯2崀鎂芯!怀艁輄价螺膡鰀逊伉苮鈷栀芯1芯芯1芯1芯跨芯1跩芯脡!舠舀鎇Iz頀芯2芯2芯鰀膱舐艁逄戉飩芘脱鸀艁逅戉飩螘脱鸀醁獑鎂芯!怀艁逄儚蝳脹鼀艁逄猟芇腂艁逅猟螇腂鋡垐鎂跙芯1鄀垐鎇跙芯2鄀
