1、R O U r U1/r (A ) (B ) (C ) U1/r2 (D ) U1/r2 (E ) 1、半径为R的均匀带电球面，总电荷为Q。设无穷远处电势为零， 则该带电体所产生的电场的电势U，随离球心的距离r变化的分布曲 线为 R O U r U1/r R O U r U1/r R O U r R O U r (A) E=0， 2、如图，半径为R的均匀带电球面，总电荷为Q，设无穷远处的电 势为零，则球内距离球心为r的P点处的场强的大小和电势为 (B) E=0， (C) (D) A B 1 3、一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为： (rR) (q为一正的常量) 试求：(1) 带电球体的总
2、电荷；(2) 球内、外各点的电场强度；(3) 球内、外各点的电势。 4、一“无限大”平面，中部有一半径为R的圆孔，设平面上均匀带电 ，电荷面密度为。如图所示，试求通过小孔中心O并与平面垂直 的直线上各点的场强和电势(选O点的电势为零)。 2 3、解：(1) 在球内取半径r、厚dr的薄球壳，壳内所包含的荷： dq = dV = qr 4pr2dr/(pR4) = 4qr3dr/R4 球体所的 荷： (2) 在球内作一半径为r1的高斯球面，按高斯定理有： 得： (r1R)，方向沿半径向外 在球体外作半径为r2的高斯球面，按高斯定理： 得 ： (r2 R)， 方向沿半径向外 3 (3) 球内电势： 球外电势： 4 4、解：将题中的电荷分布看作为面密度为的“无限大”平面和面密 度为-的圆盘叠加的结果。选x轴垂直于平面，坐标原点在圆盘 中心，大平面在x处产生的场强为 圆盘在该处的场强为 该点电势为： 5 5、 半径为R的导体球，放在内、外半径为R1和R2的同心导体球壳 内，若球和球壳分别带电q和Q。 试求： （1）球和球壳的电势； （2）若用导线将球和球壳连接， 此时它们的电势又为多少？ 6 7 8
