1、贵溪市实验中学 李水才 1 如所示 在 RtABC中，C=90。 （1）a、b、c三者之的关系是 ， A+B= 。 （2）sinA= ， cosA= ， tanA= 。 sinB= ， cosB= ， tanB= 。 （3）若A=30，= 。 B C A a c b 2 为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具： 含30和60两个锐角的三角尺； 皮尺. 请你设计一个测量方案，能测出一棵大树的高度. 0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3
2、4 5 6 7 8 9 10 3 让一位同学拿着三角尺站在一个 适当的位置B处，使这位同学拿 起三角尺，她的视线恰好和斜边 重合且过树梢C点，30的邻边 和水平方向平行，用卷尺测出AB 的长度和BE的长度，因为DE=AB ，所以只需在RtCDA中求出CD 的长度即可. tan30= 则CD=atan30 你能求出30角的三个三角函数值吗? 4 探索30角的三角函数值 观察一副三角尺，其中有几个锐角?它们分别等于多 少度? 300 600 450 450 sin30等于多少呢?你是怎样得到 的?与同伴交流. cos30等于多少?tan30呢? 2我们求出了30角的三个三角函数值，还有 两个特殊角
3、45、60，它们的三角函数值 分别是多少?你是如何得到的? 5 三角函数 锐角 正弦sin 余弦 cos 正切tan 300 450 600 6 w例1 计算: w(1)sin300+cos450; w(2) sin2600+cos2600+tan450. w老师提示: Sin2600表示 (sin600)2, cos2600表示 (cos600)2, 其余类推. ? 怎样 解答 w解: (1)sin300+cos450 (2) sin2600+cos2600-tan450 7 w例2 如图:一个小孩荡 秋千,秋千链子的长度为 2.5m,当秋千向两边摆动 时,摆角恰好为600,且两 边摆动的角
4、度相同,求它 摆至最高位置时与其摆 至最低位置时的高度之 差(结果精确到0.01m). w老师提示:将实际问题数学化. 8 w例2 如图:一个小孩荡 秋千,秋千链子的长度为 2.5m,当秋千向两边摆动 时,摆角恰好为600,且两 边摆动的角度相同,求它 摆至最高位置时与其摆 至最低位置时的高度之 差(结果精确到0.01m). D A C O B 2.5 9 w最高位置与最低位置的高度差约为 0.34m. AOD OD=2.5m, w解:如图,根据题意可知, AC=2.5-2.1650.34(m). D A C O B 2.5 10 w(1)sin600-cos450; w(2)cos600+t
5、an600; 怎样 做？ w计算: 11 w2.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为 300,高为7m,扶梯的长度是多少? 12 3如图为住宅区内的两 幢楼，它们的高AB CD=30 m，两楼间的距离 AC=24 m，现需了解甲楼 对乙楼的采光影响情况. 当太阳光与水平线的夹角 为30时，求甲楼的影子 在乙楼上有多高? 精确到0.1 m，其中 1.41， 1.73 13 w 看图说话: w 直角三角形三边的关系. w 直角三角形两锐角的关系. w 直角三角形边与角之间的关系. w 特殊角300,450,600角的三角函数 值. w 互余两角之间的三角函数关系. w 同角之间的三角函数关系 bA B C a c 300 600 450 450 14
