1、第四讲 桥路分析 一. 测量原理 二. 测量电桥 三. 测量电桥的应用 四. 应用实例 六. 串联和并联 五. 导线电阻影响 1 1. 桥路分析 A B D C U E R1 R2 R3R4 I12 I34 惠斯登电桥 由欧姆定律: I12 = E / (R1 + R2) I34 = E / (R3 + R4) UAB=UA-UB=ER1/(R1+R2) UAD=UA-UD=ER4/(R3+R4) U = UD - UB = UAB - UAD = R1/(R1+R2)-R4/(R3+R4) E 输出电压 U = E (R1R3- R2R4) / (R1+R2)(R3+R4) 一. 测量原理
2、2 U =0时，电桥平衡，则 R1R3=R2R4 各臂阻值变化R1、 R2、 R3、R4 U = E (R1+R1) (R3+R3) - (R2+R2) (R4+R4) (R1+R1+R2+R2) (R3+R3+R4+R4)-1 对于等臂桥有 R1= R2= R3= R4 =R = ( E /4 ) (R1- R2+ R3- R4) /R 1+ (1/2) (R1+R2+R3+R4) /R-1 输出电压 U = E (R1R3- R2R4) / (R1+R2)(R3+R4) U = ( E/4 ) (R1/R1- R2/R2+ R3/R3- R4/R4) 3 U = ( E/4 ) (R1/R
3、1- R2/R2+ R3/R3- R4/R4) 设计 K为应变仪灵敏系数 U = ( KE/4 ) (1 - 2 + 3 - 4) K仪为应变仪灵敏系数 则有 因 4 二. 测量电桥 1. 1/4桥接法 2. 半桥接法 3. 全桥接法 半桥温度外补偿接法 桥臂系数B=1 半桥温度自补偿接法 B=2 全桥温度外补偿接法 B=2 全桥温度自补偿接法 B=4 等强度梁 5 四. 应用实例 1. 半桥接法： 拉压应变测定： a. 温度补偿: A B C D D1 D2 R1 R2 A B C R1R2 D R2 R1 F F 仪 = 1 - 2 + 3 - 4 = F + t - t = F 1 =
4、F + t , 2 = t ,3 = 4 = 0 6 b. 拉杆： F F 要求：测F ，温补，增大读数 思考：如何接线？仪与F的关系？ 1 = F + t， 3 = 4 = 0 仪 = 1 - 2 = F + F = (1+ ) F F = 仪 / ( 1 + ) A B C 读数应变的放大倍数用桥臂系数B衡量: B = 仪 / 所测单片应变值 例中：B = 仪 / F = 1 + 即放大倍数为1 + 2 = - F + t， R1 R2 7 扭转切应力测定： T T A B C 如何布片？ 分析表面点的应力 态，纯剪应力态主 方向为 45，故沿 45方向布二片。 45 45 如何接线？ R
5、1 R2 分析：1 = 主 + t 2 = - 主 + t 所以，R1 接 AB 桥，R2 接 BC 桥。 仪 = 1 - 2 = ( 主 + t ) - ( - 主 + t ) = 2 主 主 = 仪/ 2 同理： = G 仪 T = Wp = GWp 仪 8 2. 全桥接法： 扭转切应力测定 FF M M TT 要求：测 T ,消除拉弯影 响 45 45 R1 R2 R1 R2R3 R4 A B C D R1R2 R3R4 1 = T + F + M + t 2 = - T + F - M + t 3 = T + F - M + t 4 = - T + F + M + t 仪 = 4 T
6、T = 仪/4 = 2G 主= G 仪/ 2 9 弯曲应变测定 1,3 2,4 l 1 3 F F P P 要求：测 M , 求P, 消除拉伸 影响, 提高精度。 1 = 3 = F + M + t 2 = 4 = F - M + t A B C D 12 34 仪 = 1 - 2+ 3 - 4 = 4 M M = M / Wz = E M = E 仪/4 P = E Wz 仪 / 4 l 10 五. 导线电阻影响 不计线阻r时，一臂阻值为R1，如发生变化R1 要考虑计线阻r时，（实际读数必然反映此影响） 11 不计线阻r时， 要考虑计线阻r时， 实际测出时要已考虑计线阻r，但由于仪器灵敏 系数按没考虑的设定，故测出数要作修正。 12 可见线阻修正是线性的。 13 14 六. 串联和并联 1.串联 半桥接法时，如AB上串联同一批号等阻值应变 片R1，R2，在BC上串联两补偿片。 应变片R1，R2不串联如应变分别读数为1， 2，则应变仪上读数为： 15 证明： AB上串联两同一批号等阻值后阻值R 对上式微分 得明 16 半桥接法时，如AB上串联n个同一批号等阻值 应变片，在BC上串联n个补偿片。 17 2.并联 半桥接法时，如AB上并联同一批号等阻值应变 片R1，R2当两处应变相同时，在BC上并联两 补偿片。 18
