1、有 源 滤 波 电路 滤波器是一种能使有用信号通过，滤除信号中无 用频率，即抑制无用信号的电子装置。 滤波器的用途 例如，有一个较低频率的信号，其中包含一些较高 频率成分的干扰。 1 有源滤波器实际上是一种具有特定频率响应的 放大器。它是在运算放大器的基础上增加一些R、 C等无源元件而构成的。 低通滤波器（LPF） 高通滤波器（HPF） 带通滤波器（BPF） 带阻滤波器（BEF） 有源滤波电路的分类 2 低通滤波器的主要技术指标 （1）通带增益Avp 通带增益是指滤波器在通频带内的电压放大 倍数，性能良好的LPF通带内的幅频特性曲线是 平坦的，阻带内的电压放大倍数基本为零。 （2）通带截止频率
2、fp 其定义与放大电路的上限截止频率相同。 通带与阻带之间称为过渡带，过渡带越窄，说 明滤波器的选择性越好。 3 一阶有源滤波器 电路特点是电路简单，阻 带衰减太慢，选择性较差 。 RC低通 电压放大倍数 (传递函数)为 2.传递函数 当 f = 0时，电容视为开路，通 带内的增益为 1.通带增益 4 3.幅频响应 一阶LPF的幅频特性曲线 5 简单二阶低通有源滤波器 为了使输出电压在高频段以更快的速率下降，以改 善滤波效果，再加一节RC低通滤波环节，称为二阶 有源滤波电路。它比一阶低通滤波器的滤波效果更好 。 二阶LPF 二阶LPF的幅频特性曲线 6 （1）通带增益 当 f = 0, 或频率
3、很低时，各 电容视为开路，通带内的增 益为 （2）传递函数 通常有C1=C2=C，联立求解以上三式，可得 滤波器的传递函数 7 (3)通带截止频率 将s换成 j，令 ,可得 解得截止频率 当 时，上式分母的模 与理想的二阶波特图相比，在超过 以后 ，幅频特性以-40 dB/dec的速率下降，比一阶 的下降快。但在通带截止频率 之间幅 频特性下降的还不够快。 8 二阶压控型低通有源滤波器中的一个电容器C1原来是接 地的，现在改接到输出端。显然C1的改接不影响通带增益 。 二阶压控型LPF 二阶压控型低通滤波器 二阶压控型LPF的幅频特性 9 2.二阶压控型LPF的传递函数 上式表明，该滤波器的通
4、带增益应小于3，才 能保障电路稳定工作。 N节点的电流方程： 联立求解以上三式，可得LPF的传递函数 10 3.频率响应 由传递函数可以写出频率响应的表达式 当 时，上式可以化简为 定义有源滤波器的品质因数Q值为 时的 电压放大倍数的模与通带增益之比 11 以上两式表明，当 时，Q1，在 处的电压增益将大于 ，幅频特性在 处将抬高。 当 3时，Q =，有源滤波器自激。由 于将 接到输出端，等于在高频端给LPF加了 一点正反馈，所以在高频端的放大倍数有所抬 高，甚至可能引起自激。 12 二阶反相型低通有源滤波器 二阶反相型LPF是在反相比例积分器的输入端再 加一节RC低通电路而构成。 反相型二阶
5、LFP 改进型反馈反相二阶LFP 13 由图 传递函数为 频率响应为 N节点的电流方程 以上各式中 14 二阶压控型HPF 有源高通滤波器 由此绘出的频率响应特性曲线 (1)通带增益 (2)传递函数 (3)频率响应 令 则可得出频响表达式 15 结论：当 时， 幅频特性曲线的斜率 为+40 dB/dec； 当 3时，电 路自激。 二阶压控型HPF 频率响应 16 有源带通滤波器(BPF) 和带阻滤波器(BEF) 二阶压控型BPF 二阶压控型BEF 带通滤波器是由低通RC环节和高通RC环节组合而成的。要将 高通的下限截止频率设置的小于低通的上限截止频率。反之则为 带阻滤波器。 要想获得好的滤波特
6、性，一般需要较高的阶数。滤波器的设计 计算十分麻烦，需要时可借助于工程计算曲线和有关计算机辅助 设计软件。 有源带通滤波器(BPF) 和带阻滤波器(BEF) 17 解：根据f 0 ，选取C再求R。 1. C的容量不易超过 。 因大容量的电容器体积大， 价格高，应尽量避免使用。 取 计算出 ，取 例1: 要求二阶压控型LPF的 Q值为0.7， 试求电路中的电阻、电容值。 18 2根据值求 和 ，因为 时 ， ，根据 与 、 的关系，集成运放两输 入端外接电阻的对称条件 解得： 19 实验八 运算放大器在信号方面的应用 调零电路 调整RW使输出为零。 20 1.反相比例放大器 测量u0=？，计算Auf = u0/ui 。 ui 21 2.同相比例放大器 ui 测量u0=？，计算Auf = u0/ui 。 22 3.跟随器 ui 测量u0 =？，计算Auf = u0/ui 。 23 4.微分电路 观察 u0 的输出波形。 ui 24
