1、以当n1时，Tn取最小值.所以Tn1.典例62014全国卷(利用放缩法证明不等式)已知数列an满足a11，an13an1.(1)证明是等比数列，并求an的通项公式；(2)证明.证明(1)由an13an1得an13.又a1，所以是首项为，公比为3的等比数列an，因此an的通项公式为an.(2)由(1)知.因为当n1时，3n123n1，所以.于是1.所以0)，因此，历年所交纳的储备金数目a1，a2，是一个公差为d的等差数列与此同时，国家给予优惠的计息政策，不仅采用固定利率，而且计算复利这就是说，如果固定年利率为r(r0)，那么，在第n年末，第一年所交纳的储备金就变为a1(1r)n1，第二年所交纳的
2、储备金就变为a2(1r)n2，以Tn表示到第n年末所累计的储备金总额(1)写出Tn与Tn1(n2)的递推关系式；(2)求证：TnAnBn，其中An是一个等比数列，Bn是一个等差数列解(1)由题意知：n2时，TnTn1(1r)an，其中ana1(n1)d，TnTn1(1r)a1(n1)d，n2.(2)证明：Tna1(1r)n1a2(1r)n2an1(1r)an，(1r)Tna1(1r)na2(1r)n1an2(1r)3an1(1r)2an(1r)，得rTna1(1r)nd(1r)n1(1r)n2(1r)ana1(1r)nda1(n1)d(1r)n，Tn(1r)n.令An(1r)n，Bnn，则1r
3、(定值)，Bn1Bn(定值)，即TnAnBn，其中An是一个等比数列，Bn是一个等差数列全国卷高考真题调研12015全国卷设Sn是数列an的前n项和，且a11，an1SnSn1，则Sn_.答案解析an1Sn1Sn，Sn1SnSn1Sn，又由a11，知Sn0，1，是等差数列，且公差为1，而1，1(n1)(1)n，Sn.22016全国卷Sn为等差数列an的前n项和，且a11，S728.记bnlg an，其中x表示不超过x的最大整数，如0.90，lg 991.(1)求b1，b11，b101；(2)求数列bn的前1000项和解(1)设an的公差为d，据已知有721d28，解得d1.所以an的通项公式为
4、ann.b1lg 10，b11lg 111，b101lg 1012.(2)因为bn所以数列bn的前1000项和为1902900311893.其它省市高考题借鉴32016浙江高考设数列an的前n项和为Sn.若S24，an12Sn1，nN*，则a1_，S5_.答案1121解析由于解得a11.由an1Sn1Sn2Sn1得Sn13Sn1，所以Sn13，所以是以为首项，3为公比的等比数列，所以Sn3n1，即Sn，所以S5121.42015安徽高考已知数列an是递增的等比数列，a1a49，a2a38，则数列an的前n项和等于_答案2n1解析an为递增的等比数列，设公比为q，则q.行为面试法（Behavio
5、uralbased Interview）是通过一系列问题如“这件事情发生在什么时候？”“您当时是怎样思考的？”“为此您采取了什么措施来解决这个问题？”等，收集应聘人员在代表性事件中的具体行为和心理活动的详细信息。基于应聘人员对以往工作事件的描述及面试人的提问和追问，运用素质模型来评价应聘人员在以往工作中表现的素质，并以此推测其在今后工作中的行为表现。 面对缺乏工作经历的应届生，行为面试是HR们通过对面试者大学生活信息的挖掘以预测其将来工作表现的有效方法。很多企业选拔应届生都是着重看应试者行为面试的表现。因此，作为即将走出校园的应届毕业生，十分有必要了解HR们是如何运用行为面试来评判面试者的，这
6、样在我们在准备面试时才能做到知己知彼，有的放矢。 首先来看一下HR们是如何准备行为面试的： 一、面试时：把握面谈的技巧*注意事例的行为性应聘者所讲述的不一定就是行为事例，有可能是他个人的想法或书本理论。非行为事例主要有以下三种类型：(1)含糊事例。如“我时常花时间了解客户需求，而且客户也很满意”。这里“时常”的表述很含糊，对“了解客户需求”这一行为的时间没有进行具体的描述。(2)主观事例。如“我认为作为一个领导，关键是关心下属”。“认为”是一种主观的看法，并不能说明应聘者曾经有过该行为，也就不能推测应聘者是否有这方面的能力。(3)道理事例。如“要开发一个新的市场，首先我会做市场调查，然后我会发
7、布广告”。“会”是用得最多的词，它说明应聘者的论述是基于某种理论或假设。但我们关心的不是应聘者是否知道这些理论，而是应聘者是否具有这方面的能力。对于面试中出现的这些非行为事例，面试官应该具有敏锐的眼光，能够将其识别出来，并且，还应有相应的方法将应聘者的讲述引回到行为性事例中来。比如，当应聘者讲述的是以上几种事例时，面试官可以采取类似的提问：“你能不能讲一下你拜访客户的具体时间安排？”“你能不能具体地讲一讲你与下属是如何相处的?”“你以前有没有独立开发过一个新市场?”*注意行为事例的完整性虽然应聘者所讲述的事例是行为性事例，但是应聘者所讲述的这些行为事例可能是不完整的。所谓完整的行为事例要包含4
8、个要素，即情境(Situation)、任务(Task)、行动 (Action)、结果(Resuh)，即“STAR”。情境，是事例发生的背景、环境；任务，是在一定情境下所要达到的目标；行动，是为达到该目标所采取的具体行动；结果，包括积极的和消极的结果。具备了4个要素的就是一个完整的行为事例，它可以使我们全面了解该应聘者的知识、经验、技能以及他的工作风格、性格特点等与工作有关的各方面。*案例这是一位应聘者在面试中的描述：“上次与客户签约时，我是谈判代表之一。刚开始气氛很紧张，双方都不愿意让步。但最后我们还是成功地谈了下来，对方答应了我们的大部分条件。”这个事例是行为事例，但该行为事例是不完整的。该
9、事例有完整的S(刚开始气氛很紧张，双方都不愿意让步)和T (与客户签约)。但是该事例中没有A，即“我们做了什么获得了成功，特别是应聘者做了些什么”这部分内容。而且，事例中的R部分也不具体，即“对方答应了大部分的条件，我方是否也有相应的让步”的描述不清晰。对于一个不完整的行为事例，就要针对其不完整的部分进行提问。上例中就可以对 A和具体的R进行提问，如：“你谈一谈你们怎样让对方答应你们的大部分要求的”、“你做了什么工作吗”、“你们是否也有相应的让步呢?” 从上我们可以看出，作为应试者，在准备行为面试期间一定要把重点放在事例上，并按照“STAR”原则，使每个事例完整。我个人理解就是要把故事说得像模
10、像样，先描述事情所处环境，再把要完成的任务摆出，之后抓重点地叙述过程，务必突出自己某些契合职位需要的特质或能力，最后交代结果，及从中的体会和收获。事例一定要短小精悍，突出重点，契合问题。我相信一个完整有说服力的事例一定会为面试加分的，同时一个符合“STAR”标准的事例，也会让HR觉得应试者十分“专业”，对面试十分重视，有备而来，HR也会认真积极的去了解面试者。*正弦曲线原则在面试过程中，如果应聘者说谎，即讲述的行为事例是虚假的，如，将别人所做过的设计方案阅读之后说成是自己做的，或特别人的行为事例说成是自己的，等等，这就会影响整个面试的结果。因此，辨别应聘者行为事例的真伪是很重要的。正弦曲线原则
11、就是一种鉴别行为事例真伪的比较有效的办法。所谓正弦曲线原则就是指对事例中与Action有关的部分进行提问，提问过程呈现正弦曲线性状。面试官的提问方式如下：(1)起点1，针对行为的情境和任务部分提问。如：“领导为什么要你代表公司与客户进行谈判”、“该谈判的目标是什么”、“你当时对该谈判有什么准备”等。(2)起点4，针对行为的结果提问。如：“对方答应了你方哪些具体的条件”、“公司对你谈判的结果的评价怎样”、“你又是如何知道的”等。(3)起点2，针对最成功之处提问。如：“你觉得在这次谈判中最成功的地方在哪里”等。(4)起点3，这是对最失败之处提问。常用的提问包括：“在这次谈判中，你遇到的主要困难是什
12、么”、“你又是如何克服的”等。采用正弦曲线原则的提问方式，面试官可以判断出应聘者所讲述的行为事例的真伪。因为对于虚假的事例，应聘者很难详尽地说明事例中的每一个细节，正弦曲线的提问会使该应聘者出现这样或那样的漏洞。同时，该提问方式可以使面试官对整个行为事例有更具体的了解。 同一件事情，不同的陈述会有不同的收听效果，因此在准备事例时进行加工是十分必要的。但是如果仍然觉得乏善可陈，也切忌杜撰事例。就算编的故事再圆满，准备的答案足以应付正弦曲线原则的提问，但是应聘者也会从眼神等身体语言中泄密。经验丰富的HR一定会捕捉到这些微小细节的，导致从个人能力问题转变为道德品质问题，这就得不偿失了。我觉得尽量挖掘
13、亲身经历的事例，就算不是很出彩，但还是一定更要按照“STAR”去完善，越详细越好，尽可能考虑到每个细节。并结合正弦曲线原则的提问，准备好答案，防止因回答不流畅而让HR认为是在杜撰。如果身边的人有好的事例，可以向对方取经。“请进来，走出去”就是这个道理。我认为通过文字或语言，普通的学生工作或社会实践经验不难获得，毕竟经验和知识是可以传授的。我们可以把经验转化为自己的，加在自己的事例中，而非杜撰事例，毕竟没有亲身经历的事情对其细节是很难全部掌握的，但是经验却是抽象的、具有共性。二、面试后：客观的评判经过一场面对面的面试后，面试官将会获得有关应聘者胜任力各方面的信息。此时，面试官最后一步工作也是最重
14、要的工作是将各种信息进行整合，做出对应聘者职位胜任力的判断。但在面试后的评判中，面试官也常会犯两类错误：1)根据第一印象过早地做出判断；2)根据事后印象做出模糊的判断。前一种做法对于资深的面试官来说可能会有效，但那是经验积累的结果，对于一般的面试官来说只会增加犯错误的概率；而后一种做法是面试官在面试中没有进行客观记录的结果所导致的。总地来说，这两种方法都是缺乏科学性的。科学的做法应该是：在面试过程中对应聘者的各项胜任特质做出评价，并做好记录，最后的评判是根据对该面试记录的客观评定基础上做出的。因此，面试记录是非常重要的。有了关于应聘者胜任特质的描述之后，面试官在面试结束后便可基于此对应聘者的职
15、位胜任力做出判断了。需注意的是，基于关键胜任特质的行为性面试并不意味着在面试时全部采用行为性问题，所以面试官也应适当地采用其他一些类型的问题。 个人认为面试官在做面试记录时，一定会对数字产生兴趣，因为定量的东西更能说明问题，好比“文无第一，武无第二”，而且数字也比较容易记录，于是我们在准备事例时应尽量体现数字，比如“连续3年获得一等奖学金”“1个季度拉到100多份订单”“1上午卖出40张电话卡”等。同时，一定要注意给面试官留下美好的第一印象。 下面列举几道在行为面试的例题，供大家参考。 题目 可能的测评维度 请谈谈你大学里学得最好的一门课程？你是如何取得这么好的成绩的？ 成就动机、学习能力 请
16、讲述你在大学期间最能够提升自己组织才能的一件事？ 协调能力、人际能力 给予是最大的快乐。你大学期间所做出的最大的给予是哪件事？ 合作性、感受性 请讲述你在学生期间所经历的最有压力的一件事？ 压力承受力 学生期间，你所独立做出的一个影响你将来生活的一项决定是什么？ 决策力、独立性 为完成论文，你所遇到的最大的技术难题是什么？你是如何解决的？ 信息搜寻能力、学习能力 在社会实践中，你主动承担更多工作的一件印象比较深刻的事是什么？ 责任心、主动性 应届生的行为面试题目主要围绕如下五个方面： (1)课程学习中的事件； (2)课题研究中的事件； (3)业务班级集体活动中的事件； (4)社会实践活动中的事
17、件； (5)家庭、朋友之间的生活事件。 我们可以按照“可能的测评维度”去准备事例，而不是针对某一具体问题去准备，这样准备的事例适应面更广，同时通过事例要反映出的特质或能力更加鲜明。 要重视面试前期工作 行为面试之前的基础工作是面试效果的保证。这些基础工作主要有： 1.企业发展战略分析；n 2.确认企业核心价值观；n 3.企业全员核心价值观梳理；n 4.现有优秀表现者胜任力归纳。n 基于以上几点，在面试之前.第4讲 函数与方程一、函数的零点方程的实数根又叫做函数的零点。方程有实根函数的图像与x轴有交点函数有零点；如果函数在区间上的图像是连续不断的，且有，则函数在区间上有零点。考点1 零点的求法及
18、零点的个数题型1：求函数的零点.例1 求函数的零点.解题思路求函数的零点就是求方程的根解析令 ，即函数的零点为-1，1，2。名师指引 函数的零点不是点，而是函数函数的图像与x轴交点的横坐标，即零点是一个实数。题型2：确定函数零点的个数.例2 求函数f(x)=lnx2x 6的零点个数.解题思路求函数f(x)=lnx2x 6的零点个数就是求方程lnx2x 6=0的解的个数解析方法一：易证f(x)= lnx2x 6在定义域上连续单调递增，又有，所以函数f(x)= lnx2x 6只有一个零点。方法二：求函数f(x)=lnx2x 6的零点个数即是求方程lnx2x 6=0的解的个数即求的交点的个数。画图可
19、知只有一个。名师指引求函数的零点是高考的热点，有两种常用方法：（代数法）求方程的实数根；（几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图像联系起来，并利用函数的性质找出零点题型3：由函数的零点特征确定参数的取值范围例3 (2007广东)已知a是实数,函数,如果函数在区间上有零点，求a的取值范围。解题思路要求参数a的取值范围，就要从函数在区间上有零点寻找关于参数a的不等式（组），但由于涉及到a作为的系数，故要对a进行讨论 解析 若 , ,显然在上没有零点, 所以 . 令 , 解得 当 时, 恰有一个零点在上; 当，即时，在上也恰有一个零点. 当在上有两个零点时, 则 或解得或综上所求实数的
20、取值范围是 或 .名师指引二次函数、一元二次方程和一元二次不等式是一个有机的整体，也是高考热点，要深刻理解它们相互之间的关系，能用函数思想来研究方程和不等式，便是抓住了关键.二次函数f（x）=ax2+bx+c的图像形状、对称轴、顶点坐标、开口方向等是处理二次函数问题的重要依据. 新题导练1（09年浙江五校联考）函数有且仅有一个正实数的零点，则实数的取值范围是（ ）A；B；C；D解析 B；依题意得（1）或（2）或（3）显然（1）无解；解（2）得；解（3）得又当时，它显然有一个正实数的零点，所以应选B2（中山市09届统测）方程的实数解的个数为 _ 解析 2；在同一个坐标系中作函数及的图象，发现它们
21、有两个交点故方程的实数解的个数为2考点3 根的分布问题例4 已知函数f（x）=mx2+（m3）x+1的图像与x轴的交点至少有一个在原点的右侧，求实数m的取值范围解题思路由于二次函数的图象可能与x轴有两个不同的交点，应分情况讨论解析（1）若m=0，则f（x）=3x+1，显然满足要求.（2）若m0，有两种情况：原点的两侧各有一个，则m0； 都在原点右侧，则解得0m1，综上可得m（，1.名师指引二次方程根的分布是高考的重点和热点，需要熟练掌握有关二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的分布有关的结论：方程f（x）=0的两根中一根比r大，另一根比r小af（r）0.二次方程f（x）=0的两根都大于r二
22、次方程f（x）=0在区间（p，q）内有两根二次方程f（x）=0在区间（p，q）内只有一根f（p）f（q）0，或f（p）=0，另一根在（p，q）内或f（q）=0，另一根在（p，q）内.方程f（x）=0的两根中一根大于p，另一根小于q（pq）新题导练3已知二次函数f(x)=4x22(p2)x2p2p+1,若在区间1，1内至少存在一个实数c,使f(c)0,则实数p的取值范围是_. 解析 (3，） 只需f(1)=2p23p+90或f(1)=2p2+p+10即3p或p1.p(3, ).4若方程x2+(k-2)x+2k-1=0的两根中,一根在0和1之间,另一根在1和2之间,求实数k的取值范围.解析 ；令，
23、则依题意得，即，解得5.(2007韶关)若关于x的方程4x+2x a+a+1=0有实数根，求实数a的取值范围.解析令t=2x，t0关于x的方程4x+2x a+a+1=0有实数根等价于方程t2+at+a+1=0(t0)有正实数根,令f(t)= t2+at+a+1，且故方程t2+at+a+1=0(t0)有正实数根等价于（1）方程有一个正根一个负根：由f(0)0,得a0)的函数y=f(x)和y=g(x)的图像如图所示，给出下列四个命题中： (1) 方程fg(x)=0有且仅有三个解； (2) 方程gf(x)=0有且仅有三个解； (3) 方程ff(x)=0有且仅有九个解； (4)方程gg(x)=0有且仅
24、有一个解。-aaxyy=g(x)Oa-a-aaxyy=f(x)Oa-a那么，其中正确命题的个数是（ )A 1;B. 2;C. 3;D. 4解析 B；由图可知，由左图及fg(x)=0得，由右知方程fg(x)=0有且仅有三个解，即(1)正确；由右图及gf(x)=0得，由左图知方程gf(x)=0有且仅有一个解，故(2)错误；由左图及ff(x)=0得，又由左图得到方程ff(x)=0最多有三个解，故(3)错误；由右图及gg(x)=0得，由右图知方程gg(x)=0有且仅有一个解，即(4)正确，所以应选择B8（2008惠州调研）若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：那么方程的一个近似
25、根（精确到0.1）为（ ）. A1.2; B1.3;C1.4 ; D1.59已知关于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0.(1)若方程有两根,其中一根在区间(1，0)内，另一根在区间(1，2)内，求m的范围.(2)若方程两根均在区间(0，1)内，求m的范围.解析(1)条件说明抛物线f(x)=x2+2mx+2m+1与x轴的交点分别在区间(1，0)和(1，2)内，画出示意图，得.(2)据抛物线与x轴交点落在区间(0，1)内，列不等式组 (这里0m1是因为对称轴x=m应在3932d1477427f991d8955dccd5b4332L9393305bf8e5cfc8f60bc2e489a096e4
26、L9393326b84e0c421e68c2fb5e8584a67L939339745f56971644466df0deaa3077L93933b1ad150841f0a208c66c5e2941cL93933da5e4af7b057b054855df09af35L939342dba4280dfadc5069a11b1d4620稶L93934b83056ddb6c5ed480950b183c11砶sL93934c2748b24072a6c6d4e6bedbd31f戶L9393534334a93b69553a62b258fd13a8L93935bfd6d7659e87b057ae022d85fe
27、9锶L939362ee1531107689d4ec9b7b41934fL93936348db561ceffb01cded09cac80fL939373753bec0fd13fcf714558172932L9393752288c23832a69d6ffcec1293f0L939376b00fb2c010735f3e0dd9d7fa15L939383c61a6d8d61b0a8baa992a030c8L9393849222e846babbf917881f4c59afL93938a9c292acbe10020c83e2958a340L9393914e66d6275dfb29f7504f31b103L9393914e66d6275dfb29f7504f31b103洶L9393915cec8a5f8193cba9891bde2e3dL9393975896afc9457d3f003464d4bb25L9393975896afc9457d3f003464d4bb25L9393981d
