1、 史模法 1 什么是史模法? 历史模拟法Historical Simulation是由实际的 历史资料,来推估未來价格可能的变动情形。此法利 用投资组合內各风险因子如股价、利率、汇率等 之历史观察值,模拟投资组合未来价格变动的几率分 配,从而计算出其VaR。 VaR(Value at Risk)按字面解释就是 “在险价值”,其含义指:在市场正 常波动下,某一金融资产或证券组合 的最大可能损失。更为确切的是指, 在一定概率水平(置信度)下,某一 金融资产或证券组合价值在未来特定 时期内的最大可能损失。 2 史模法的步 假设现在的时间为t=0 Si(t)为某资产在时间t的价格 1、选取过去N+1天
2、 某资产的价格作为模拟资料; 例如:首先找出过去一段时间(假设是201天)的股票 收盘价:Si(1) Si(2)Si(200)、Si(201) 2、将过去彼此相邻的N+1笔价格资料相减,就可以求 得N笔该资产每日的价格损益变化量; 例如:1=Si(1)Si(2)、2=Si(2)Si(3)、 200=Si(200)Si(201) 3 史模法的步 3、步骤2代表的是该资产在未来一天损益的可能 情况,共有N种可能情形,将变化量转换成报酬率 就可以算出N种的可能报酬率,也就是 4 史模法的步 4、将步骤3的报酬率由小到大依序排列,并依照不 同的信赖水准找出相对应分位数的临界报酬率。 5、将目前的资产价
3、格Si(0)乘以步骤4的临界报酬率 ,得到的金额就是使用历史模拟法所估计得到的 风险值 5 史模法的步 6 如何使用史模法? 例子:假设今日以60元买入鸿海的股 票10张共60万元,我们只可以找到过 去101个交易日的历史资料,求在95% 信赖水准之下的日风险值为何? 7 如何使用史模法? 1.搜集过去101日鸿海每日收盘价资料。 8 如何使用史模法? 2.计算每日的价格损益变化量 (S2-S1、S3-S2S101- S100) 去天数益化量 11.1 21.2 31.4 1001.3 1010.9 9 如何使用史模法? 3.计算报酬率 (S2-S1/S1、S3-S2/S2S101-S100/
4、S100) 第N种情况报酬率 19.09% 216.6% 38.2% 4-5.2% 53.04% 10 如何使用史模法? 4.由小到大排列报酬率,取倒数第五个报酬率(因为 信赖水准为95%),为-4.25%。 第N种情况报酬率 23-10.33% 56-8.75% 72-6.6% 4-5.2% 86-4.25% 78-4.02% 11 如何使用史模法? 5.目前资产价格乘临界报酬率 -4.25% * 600,000 =-$25,500 6.所以VaR= $25,500,因此明日在95%的机率 下,损失不会超过$ 25,500元。 12 影响 的重点 使用历史模拟法要有大量的历史资料,才有办法
5、精确的叙述在极端状况下(如99%的信赖水准)的风 险值 。 历史资料中能捕捉到的极端损失的机率低于正常 损益的机率,量多而且具有代表性的资料的取得就相 对重要。 历史模拟法更可以勾勒出资产报酬分配常见的厚 尾、偏态、峰态等现象,因此计算历史价格的时间( 与资料的多寡有关)是影响风险值的一个重点。 13 史模法的点 1.不需要加诸资产报酬的假设 利用历史资料,不需要加诸资产报酬的假设,可以较精确 反应各风险因子的机率分配特性。 2.不需分配的假设 历史模拟法是属于无母数法的一员,不须对资产报酬的波 动性、相关性做统计分配的假设,因此免除了估计误差的问 题。 3.完全评价法 不需要利用趋近求解的观
6、念求取进似值;因此无论资产或 投资组合的报酬是否为常态或线性,波动是否随时间而改变等 等,皆可采用历史模拟法来衡量其风险值。 14 史模法的缺点 1. 资料的品质与代表性 庞大历史资料的储存、校对、除错等工作都需要 庞大的人力与资金来处理,如果使用者对于部位大小 与价格等信息处理、储存不当,都会产生垃圾进,垃 圾出的不利结果。 有些标的物的投资信息取得不易,例如未上市公 司股票的价格、新上市(柜)公司股票的历史资料太 短、有的流动性差的股票没有每日成交价格等。 若某些风险因子并无市场资料或历史资料的天数 太少时,模拟的结果可能不具代表性,容易有所误 差。 15 史模法的缺点 2.因子的变动假设 未来风险因子的变动会与过去表现相同的假设,不一 定可以反映现实状况。 3.资料选取的长度 虽然资料笔数要够多才有代表性,但是太多久远的资 料会丧失预测能力,但是过少的时间资料又可能会遗失过 去曾发生过的重要讯息,两者的极端情况都会使历史模拟 法得所到的风险值可信度偏低,造成两难的窘境。 16 谢谢观看 17