1、2.21=132.6磅，标准差为5kg2.21=11.05磅；女生的平均体重为50kg2.21=110.5磅，标准差为5kg2.21=11.05磅。(3)粗略地估计一下，男生中有百分之几的人体重在55kg一65kg之间?计算标准分数：Z1=-1；Z2=1，根据经验规则，男生大约有68%的人体重在55kg一65kg之间。(4)计算标准分数：Z1=-2；Z2=2，根据经验规则，女生大约有95%的人体重在40kg一60kg之间。22.一条产品生产线平均每天的产量为3 700件，标准差为50件。如果某一天的产量低于或高于平均产量，并落人士2个标准差的范围之外，就认为该生产线“失去控制”。下面是一周各天
2、的产量，该生产线哪几天失去了控制?时间周一周二周三周四周五周六周日产量(件)3 8503 6703 6903 7203 6103 5903 700参考答案：解：时间周一周二周三周四周五周六周日产量(件)3850367036903720361035903700日平均产量3700日产量标准差50标准分数Z3-0.6-0.20.4-1.8-2.20标准分数界限-2-2-2-2-2-2-22222222周六超出界限，失去控制。23.一种产品需要人工组装，现有三种可供选择的组装方法。为检验哪种方法更好，随机抽取15个工人，让他们分别用三种方法组装。下面是15个工人分别用三种方法在相同的时间内组装的产品数
3、量：单位：个方法A方法B方法C16416716816517016516416816416216316616716616512913012913013130129127128128127128128125132125126126127126128127126127127125126116126125要求：(1)你准备采用什么方法来评价组装方法的优劣?(2)如果让你选择一种方法，你会作出怎样的选择?试说明理由。参考答案：解：对比均值和离散系数的方法，选择均值大，离散程度小的。方法A方法B方法C平均165.6平均128.7333333平均125.5333333标准差2.131397932标准差1.7
4、51190072标准差2.774029217离散系数：VA=0.01287076，VB= 0.013603237，VC= 0.022097949均值A方法最大，同时A的离散系数也最小，因此选择A方法。24.在金融证券领域，一项投资的预期收益率的变化通常用该项投资的风险来衡量。预期收益率的变化越小，投资风险越低；预期收益率的变化越大，投资风险就越高。下面的两个直方图，分别反映了200种商业类股票和200种高科技类股票的收益率分布。在股票市场上，高收益率往往伴随着高风险。但投资于哪类股票，往往与投资者的类型有一定关系。(1)你认为该用什么样的统计量来反映投资的风险?(2)如果选择风险小的股票进行投
5、资，应该选择商业类股票还是高科技类股票?(3)如果进行股票投资，你会选择商业类股票还是高科技类股票?参考答案：(1)标准差或者离散系数。(2)选择离散系数小的股票，则选择商业股票。(3)考虑高收益，则选择高科技股票；考虑风险，则选择商业股票。统计学A第五次作业二、主观题(共3道小题)12.调节一个装瓶机使其对每个瓶子的灌装量均值为盎司，通过观察这台装瓶机对每个瓶子的灌装量服从标准差盎司的正态分布。随机抽取由这台机器灌装的9个瓶子形成一个样本，并测定每个瓶子的灌装量。试确定样本均值偏离总体均值不超过0.3盎司的概率。参考答案：解：总体方差知道的情况下，均值的抽样分布服从的正态分布，由正态分布，标
6、准化得到标准正态分布：z=，因此，样本均值不超过总体均值的概率P为：=2-1，查标准正态分布表得=0.8159因此，=0.631813.，表示从标准正态总体中随机抽取的容量，n=6的一个样本，试确定常数b，使得参考答案：解：由于卡方分布是由标准正态分布的平方和构成的：设Z1，Z2，Zn是来自总体N(0,1)的样本，则统计量服从自由度为n的2分布，记为22（n）因此，令，则，那么由概率，可知：b=，查概率表得：b=12.5914.在习题6.1中，假定装瓶机对瓶子的灌装量服从方差的标准正态分布。假定我们计划随机抽取10个瓶子组成样本，观测每个瓶子的灌装量，得到10个观测值，用这10个观测值我们可以
7、求出样本方差，确定一个合适的范围使得有较大的概率保证S2落入其中是有用的，试求b1，b2，使得参考答案：解：更加样本方差的抽样分布知识可知，样本统计量：此处，n=10，所以统计量根据卡方分布的可知：又因为：因此：则：查概率表：=3.325，=19.919，则=0.369，=1.88统计学A第六次作业二、主观题(共13道小题)24.某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额。在为期3周的时间里选取49名顾客组成了一个简单随机样本。(1)假定总体标准差为15元，求样本均值的抽样标准误差。(2)在95的置信水平下，求边际误差。(3)如果样本均值为120元，求总体均值的95的置信区间。参考答案：(1)
8、=2.143(2)，由于是大样本抽样，因此样本均值服从正态分布，因此概率度t=因此， =1.962.143=4.2(3)置信区间为：=（115.8，124.2）25.某大学为了解学生每天上网的时间，在全校7 500名学生中采取重复抽样方法随机抽取36人，调查他们每天上网的时间，得到下面的数据(单位：小时)：3.33.16.25.82.34.15.44.53.24.42.05.42.66.41.83.55.72.32.11.91.25.14.34.23.60.81.54.71.41.22.93.52.40.53.62.5求该校大学生平均上网时间的置信区间，置信水平分别为90，95和99。参考答案：解：（1）样本均值=3.32，样本标准差s=1.61；（2）抽样平均误差：重复抽样：=1.61/6=0.268不重复抽样：=0.268=0.2680.998=0.267(3)置信水平下的概率度：=0.9，t=1.645=0.95，t=1.96=0.99，t=2.576(4)边际误差（极限误差）：=0.9,=重复抽样：=1.6450.268=0.441不重复抽样：=1.6450.267=0.439=0.95,=重复抽样：=1.960.268=0.525不重复抽样：=1.960.267=0.523=0.99,=重复抽样：=2.5760.268=0.69不
