1、河南省 2017 年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数 学考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1. 若集合 32 xxA ， 31 xxB ， 则下列式子正确的是 （ ）A. BA B. BAC. 32 xxBA D. 32 xxBA2. 若 baRcba , ，则下列式子正确的是 （ ）A. bcac B. ba 11 C. ba 11 D. cbca3. 已知函数 xxf lg ，若 1abf ，则 22 bfaf （ ）A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 4. 函数 xxxxf 2cos23cossin 的最小正
2、周期和振幅分别是 （ ）A. 1, B. 2, C. 1,2 D. 2,25. 设函数 322 xxy ，当 3,0x 时， y 的取值范围是 （ ）A. 6,3 B. 6,3 C. 6,2 D. 6,26. 函数 xy 的图像 （ ）A. 关于 x轴对称 B. 关于 y 轴对称C. 关于原点对称 D. 关于 xy 直线对称7. 等差数列 na 的前 n项和为 nS ，若 12155 aa ，则 19S （ ）A. 114 B. 228 C. 216 D. 108 8. “向量 0ba ”是“ ba ”的 （ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条
3、件9. 从 1,2,3,4,5 这些数中任取两个不同的数，则取到一奇一偶的概率是 （ ）A. 31 B. 21 C. 52 D. 5310. 71x 的二项式展开式中系数最小的项是 （ ）A. 第 4 项 B. 第 6 项C. 第 4 项和第 6 项 D. 第 5 项D 1 C1B1A1D CA B二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11. 已知集合 2xxM ， 2xxN ，则 NM = . 12. 已知 322 xxxf ，则 1xf = . 13. 已知 0logloglog 532 x ，则 x = . 14. 在 ABC 中， 若 ,30oB 5,4 ABBC ， 则 ABC
4、的面积为 . 15. 计算 oooo 54sin36cos54cos36sin = . 16. 在等差数列 na 中， 若 1042 aa ， 1653 aa ， 则通项 na . 17. 已知 1,2,3,1 BA ，则 AB . 18. 将一个球的体积扩大到原来的 2 倍， 则它的半径为原来的 倍 . 三、计算题（每小题 8 分，共 24 分）19. 解不等式 122312 xx . 20. 如图，正方体 1111 DCBAABCD 的棱长为 1. （ 1）求 11CA 与 1AB 所成的角；（ 2）求三棱锥 1ACBB 的体积 . 21. 有语文书 3 本，数学书 4 本，英语书 5 本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上 . （ 1）求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种？（ 2）求英语书不挨着排的概率 P . 四、证明题（每小题 6 分，共 12 分）22. ABC 的三边分别为 cba , ，且 122abcba ，求证：32C . 23. 已知圆方程为 422 yx ，证明：过点 3,1 的圆的切线方程为43yx . 五、综合题（ 10 分）24. 已知抛物线的顶点为原点，准线为 032x . （ 1）求抛物线的标准方程；（ 2）过抛物线焦点的直线，被抛物线所截的线段长为 9，求此直线的方程 .
