1、育英学校四年制初一第二学期数学期中练习2017年4月（时间90分钟，满分100分）一、选择题（本题共30分，每小题3分）1最薄的金箔的厚度是，用科学记数法表示为（ ）A B C D【答案】B【解析】2下列运算正确的是（ ）ABCD【答案】B【解析】选项错误，选项正确，选项错误，选项错误3将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中与相等的是（ ）ABCD【答案】C【解析】选项中三角尺每个锐角均为，所以和角都为，所以4下列关于几何画图的语句正确的是（ ）A延长射线到点，使B点在线段上，点在直线的反向延长线上C将射线绕点旋转，终边与始边的夹角为一个平角D已知线段，满足，在同一直线上作线段，那么
2、线段【答案】C【解析】选项中射线不可以延长所以错误，选项中直线没有反向延长线所以错误，选项描述正确，选项中线段应用大写字母表示，线段的长度可用小写字母表示所以错误5下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）A BC D 【答案】B【解析】所以可用平方差公式计算6时钟在时，它的时针和分针所成的锐角是（ ）A BCD【答案】B【解析】时钟在时它的时针和分针所成的锐角为7如图，在、两处观测到的处的方位角分别是（ ）A北偏东，北偏西 B北偏东，北偏西C北偏东，北偏西D北偏东，北偏西【答案】B【解析】在处观测到的处方位角为北偏东，在处观测到的处方位角为北偏西8若，则的值是（ ）A或B或C或D或【
3、答案】A【解析】，9若，则（ ）A B CD【答案】C【解析】，10如图是一个长为，宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）ABCD【答案】B【解析】图（1）面积为，图（2）面积为，中间空心部分面积为：二、填空题（本大题共19分，每小题2分，最后一题3分）11计算_【答案】【解析】12如图，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点落在处，为折痕，然后再把折过去，使之与重合，折痕为，若，则的度数为_【答案】【解析】与重合，为折痕，与重合，为折痕，13若点在直线上，则、两点之间的距离是_【答案】或【
4、解析】当点在线段中间时，,当点在线段上时，综上得、两点间距离为或14化简：_【答案】【解析】15计算：若，则_【答案】【解析】又16一张长为厘米的矩形纸片的面积为平方厘米，则此矩形的宽为_厘米【答案】【解析】设矩形的宽为，17已知，则_【答案】【解析】 又，18如果一个多边形从一个顶点出发的对角线将这个多边形分成个三角形，则这个多边形一共有_条对角线【答案】【解析】设多边形有几条边，边形共有条对角线19已知：；按此规律，则_【答案】【解析】根据规律可得：三、计算题（本大题共24分，每小题4分）（注：能用乘法公式的要用乘法公式计算）20【答案】【解析】21【答案】【解析】22【答案】【解析】23
5、【答案】【解析】24【答案】【解析】25【答案】【解析】四、解答题（本大题共27分，26、27每题6分，28题7分，29题8分）26已知，求代数式的值【答案】【解析】解：原式又，27阅读下面材料，并仿照材料中的方法解决问题制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”（如图中虚线的长度），再下料，这就涉及到计算弧长的问题 我们知道，弧是圆的一部分，弧长就是圆周长的一部分。在半径是的圆中，因为的圆心角所对的弧长就是圆的周长，所以的圆心角所对的弧长就是，即，于是的圆心角所对的弧长就是问题（）若圆弧的半径为，所对的圆心角为，则它的弧长为_由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形，扇
6、形面积是圆面积的一部分想一想：仿照上面的方法，能否计算扇形的面积呢？问题（）圆心角是的扇形面积是_（）如果用字母表示扇形的面积，表示圆心角的度数，表示圆半径，那么扇形面积的计算公式为：_【答案】（）（）（）【解析】（）弧长（）【注意有文字】的扇形面积为（）28如图，己知平面内两点、（）用尺规按下列要求作图，井保留作图痕连接在线段的延长线上取点，使在线段的延长线上取点，使（）若，是中点，求的长度【答案】见解析【解析】（）（）且，又，为中点，则：29如图，射线以的边为始边进行逆时针旋转，作平分，平分，在射线旋转过程中，试探究与的大小关系（）当，时，_度（）设，当时，在射线旋转过程中，的大小是否发生变化？若发生变化，请说明的度数变化情况；若不发生变化，请求出的度数当时，在射线旋转过程中，的大小是否发生变化？若发生变化，请画图并说明的度数变化情况；若不发生变化，请说明理由；（注：作的角平分线时，指的是作小于平角的那个的平分线）【答案】（）【解析】（），且，（）当时，平分，平分，不发生变化（）解：当时，：当时，：当时，又，综上可得：当时，的度数发生变化
