1、】解：A、调查舞水河的水质情况，采用抽样调查的方式，正确；B、数据2.0，2，1，3的中位数是1，错误；C、可能性是99%的事件在一次实验中不一定会发生，错误；D、从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000，错误；故选：A【点评】此题考查概率的意义，关键是根据调查的方式、中位数、可能性和样本知识解答6（4.00分）（2018怀化）使有意义的x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx3【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可【解答】解：式子有意义，x30，解得x3故选：C【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式具有非负性是解答
2、此题的关键7（4.00分）（2018怀化）二元一次方程组的解是（）ABCD【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：，+得：2x=0，解得：x=0，把x=0代入得：y=2，则方程组的解为，故选：B【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法8（4.00分）（2018怀化）下列命题是真命题的是（）A两直线平行，同位角相等B相似三角形的面积比等于相似比C菱形的对角线相等D相等的两个角是对顶角【分析】根据平行线的性质、相似三角形的性质、菱形的性质、对顶角的概念判断即可【解答】解：两直线平行，同位角相等，A是真命题；相似三角形的面积比等于相似比的平
3、方，B是假命题；菱形的对角线互相垂直，不一定相等，C是假命题；相等的两个角不一定是对顶角，D是假命题；故选：A【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理9（4.00分）（2018怀化）一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿江顺流航行100km所用时间，与以最大航速逆流航行80km所用时间相等，设江水的流速为v km/h，则可列方程为（）A=B=C=D=【分析】根据“以最大航速沿江顺流航行100km所用时间，与以最大航速逆流航行80km所用时间相等，”建立方程 即可得出结论【解答】解：江水的流速为v k
4、m/h，则以最大航速沿江顺流航行的速度为（30+v）km/h，以最大航速逆流航行的速度为（30v）km/h，根据题意得，故选：C【点评】此题是由实际问题抽象出分式方程，主要考查了水流问题，找到相等关系是解本题的关键10（4.00分）（2018怀化）函数y=kx3与y=（k0）在同一坐标系内的图象可能是（）ABCD【分析】根据当k0、当k0时，y=kx3和y=（k0）经过的象限，二者一致的即为正确答案【解答】解：当k0时，y=kx3过一、三、四象限，反比例函数y=过一、三象限，当k0时，y=kx3过二、三、四象限，反比例函数y=过二、四象限，B正确；故选：B【点评】本题主要考查了反比例函数的图象
5、性质和一次函数的图象性质，关键是由k的取值确定函数所在的象限二、填空题（每小题4分，共24分；请将答案直接填写在答题卡的相应位置上)11（4.00分）（2018怀化）因式分解：ab+ac=a（b+c）【分析】直接找出公因式进而提取得出答案【解答】解：ab+ac=a（b+c）故答案为：a（b+c）【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键12（4.00分）（2018怀化）计算：a2a3=a5【分析】根据同底数的幂的乘法，底数不变，指数相加，计算即可【解答】解：a2a3=a2+3=a5故答案为：a5【点评】熟练掌握同底数的幂的乘法的运算法则是解题的关键13（4.00分）（
6、2018怀化）在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为奇数的概率是【分析】利用随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数：所有可能出现的结果数进行计算即可【解答】解：摸出的小球标号为奇数的概率是：，故答案为：【点评】此题主要考查了概率公式，关键是掌握概率的计算方法14（4.00分）（2018怀化）关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是1【分析】由于关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个相等的实数根，可知其判别式为0，据此列出关于m的方程，解答即可【解答】解：关于x的一元二次方程x2
7、+2x+m=0有两个相等的实数根，=0，224m=0，m=1，故答案为：1【点评】本题主要考查了根的判别式的知识，解答本题的关键是掌握一元二次方程有两个相等的实数根，则可得=0，此题难度不大15（4.00分）（2018怀化）一个多边形的每一个外角都是36，则这个多边形的边数是10【分析】多边形的外角和是固定的360，依此可以求出多边形的边数【解答】解：一个多边形的每个外角都等于36，多边形的边数为36036=10故答案为：10【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理：多边形的外角和是36016（4.00分）（2018怀化）根据下列材料，解答问题等比数列求和：概念：对于一列数a1，a2，a3，a
8、n（n为正整数），若从第二个数开始，每一个数与前一个数的比为一定值，即=q（常数），那么这一列数a1，a2，a3an，成等比数列，这一常数q叫做该数列的公比例：求等比数列1，3.3233，3100的和，解：令S=1+3+32+33+3100则3S=3+32+33+3100+3101因此，3SS=31011，所以S=即1+3+32+33+3100=仿照例题，等比数列1，5，52，53，52018的和为【分析】直接利用有理数的混合运算法则以及结合已知例题分析得出答案【解答】解：令S=1+5+52+53+52017+52018则5S=1+5+52+53+52017+52019因此，5SS=52019
9、1，所以S=故答案为：【点评】此题主要考查了有理数的混合运算法则，正确将原式变形是解题关键三、解答题（本大题共8小题，共86分)17（8.00分）（2018怀化）计算：2sin30（）0+|1|+（）1【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及零指数幂的性质和负指数幂的性质分别化简得出答案【解答】解：原式=21+1+2=1+【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键18（8.00分）（2018怀化）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来【分析】分别解两不等式，进而得出公共解集【解答】解：解得：x4，解得：x2，故不等式组的解为：2x4，【点评】此题主要考查了解一元一次不等式组的解法，
10、正确掌握基本解题思路是解题关键19（10.00分）（2018怀化）已知：如图，点AF，EC在同一直线上，ABDC，AB=CD，B=D（1）求证：ABECDF；（2）若点E，G分别为线段FC，FD的中点，连接EG，且EG=5，求AB的长【分析】（1）根据平行线的性质得出A=C，进而利用全等三角形的判定证明即可；（2）利用全等三角形的性质和中点的性质解答即可【解答】证明：（1）ABDC，A=C，在ABE与CDF中，ABECDF（ASA）；（2）点E，G分别为线段FC，FD的中点，ED=CD，EG=5，CD=10，ABECDF，AB=CD=10【点评】此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据平行线
11、的性质得出A=C20（10.00分）（2018怀化）某学校积极响应怀化市“三城同创”的号召，绿化校园，计划购进A，B两种树苗，共21棵，已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元设购买A种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元（1）求y与x的函数表达式，其中0x21；（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用【分析】（1）根据购买两种树苗所需费用=A种树苗费用+B种树苗费用，即可解答；（2）根据购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，列出不等式，确定x的取值范围，再根据（1）得出的y与x之间的函数关系式，利用一次函数的增减性结合自变量的取值即可得出
12、更合算的方案【解答】解：（1）根据题意，得：y=90x+70（21x）=20x+1470，所以函数解析式为：y=20x+1470；（2）购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，21xx，解得：x10.5，又y=20x+1470，且x取整数，当x=11时，y有最小值=1690，使费用最省的方案是购买B种树苗10棵，A种树苗11棵，所需费用为1690元【点评】本题考查的是一元一次不等式及一次函数的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系和不等关系21（12.00分）（2018怀化）为弘扬中华传统文化，我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，因此学校随机抽取
13、了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）学校这次调查共抽取了100名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“戏曲”所在扇形的圆心角度数为36；（4）设该校共有学生2000名，请你估计该校有多少名学生喜欢书法？【分析】（1）用“戏曲”的人数除以其所占百分比可得；（2）用总人数乘以“民乐”人数所占百分比求得其人数，据此即可补全图形；（3）用360乘以“戏曲”人数所占百分比即可得；（4）用总人数乘以样本中“书法”人数所占百分比可得【解答】解：（1）学校本次调查的学生人数为1010%=100名，故答案为：100；（2）“民
14、乐”的人数为10020%=20人，补全图形如下：（3）在扇形统计图中，“戏曲”所在扇形的圆心角度数为36010%=36，故答案为：36；（4）估计该校喜欢书法的学生人数为200025%=500人【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小也考查了用样本估计总体的思想22（12.00分）（2018怀化）已知：如图，AB是O的直径，AB=4，点F，C是O上两点，连接AC，AF，OC，弦AC平分FAB，BOC=60，过点C作CDAF交AF的延长线于点D，
15、垂足为点D（1）求扇形OBC的面积（结果保留）；（2）求证：CD是O的切线【分析】（1）由扇形的面积公式即可求出答案（2）易证FAC=ACO，从而可知ADOC，由于CDAF，所以CDOC，所以CD是O的切线【解答】解：（1）AB=4，OB=2COB=60，S扇形OBC=（2）AC平分FAB，FAC=CAO，AO=CO，ACO=CAOFAC=ACOADOC，CDAF，CDOCC在圆上，CD是O的切线【点评】本题考查圆的综合问题，解题的关键是熟练运用扇形面积公式以及切线的判定方法，本题属于中等题型23（12.00分）（2018怀化）已知：如图，在四边形ABCD中，ADBC点E为CD边上一点，AE与
16、BE分别为DAB和CBA的平分线（1）请你添加一个适当的条件AD=BC，使得四边形ABCD是平行四边形，并证明你的结论；（2）作线段AB的垂直平分线交AB于点O，并以AB为直径作O（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（3）在（2）的条件下，O交边AD于点F，连接BF，交AE于点G，若AE=4，sinAGF=，求O的半径【分析】（1）添加条件AD=BC，利用一组对边平行且相等的四边形为平行四边形验证即可；（2）作出相应的图形，如图所示；（3）由平行四边形的对边平行得到AD与BC平行，可得同旁内角互补，再由AE与BE为角平分线，可得出AE与BE垂直，利用直径所对的圆周角为直角，得到AF与F
17、B垂直，可得出两锐角互余，根据角平分线性质及等量代换得到AGF=AEB，根据sinAGF的值，确定出sinAEB的值，求出AB的长，即可确定出圆的半径【解答】解：（1）当AD=BC时，四边形ABCD是平行四边形，理由为：证明：ADBC，AD=BC，四边形ABCD为平行四边形；故答案为：AD=BC；（2）作出相应的图形，如图所示；（3）ADBC，DAB+CBA=180，AE与BE分别为DAB与CBA的平分线，EAB+EBA=90，AEB=90，AB为圆O的直径，点F在圆O上，AFB=90，FAG+FGA=90，AE平分DAB，FAG=EAB，AGF=ABE，sinABE=sinAGF=，AE=4，AB=5，则圆O的半径为2.5【点评】此题属于圆综合题，涉及的知识有：圆周角定理，平行四边形的判定与性质，角平分线性质，以及锐角三角函数定义，熟练掌握各自的性质及定理是解本题的关键24（14.00分）（2018怀化）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A（1，0）B（3，0）两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点（1）求抛物线的解析式和直线AC的解析
