1、1 在直线上规定了原点、正方向、单位长度 就构成了数轴。 1.直线上点的坐标 x O 数轴上的点可以用 唯一的一个实数表示 -1-2123 AB 2 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 12345-4-3-2-1x横轴 y 纵轴 原点 第一象限 第四象限 第三象限 第二象限 注意:坐标轴上的点不属于任何象限。 2.平面直角坐标系上的 有序实数对(x,y)表示点 3 以单位正方体 的 顶点O为原点,分别以射线OA， OC， 的方向为正方向,以 线段OA,OC, 的长为单位 长度,建立三条数轴:x轴,y轴, z轴,这时我们建立了一个空间直角坐标系 。 3.空间直角坐标系： y x z
2、AB CO 点O叫做坐标原点，x轴、y轴、z轴叫做坐标轴， 这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面，分别 称为xoy平面、 yoz平面、和 zox平面 4 P Q R y x z 1 1 M 1 4、空间中点的坐标 对于空间任意一点M，要求它的坐标 方法一：过M点分别做三个平面分别垂直于x,y,z 轴，平面与三个坐标轴的交点分别为P、Q、R，在其相 应轴上的坐标依次为x,y,z，那么(x,y,z)就叫做点M的 空间直角坐标，简称为坐标，记作M(x,y,z)，三个数 值 叫做 M点的横坐标、纵坐 标、竖坐标。 5 1 1 1 M P 0 x y z M点坐标 为 (x,y,z) P1 4、空间中点
3、的坐标 方法二：过M点作xOy面的垂线，垂足为 点。 点 在坐标系xOy中的坐标x、y依次是M点的横坐标 、纵坐标。再过M点作z轴的垂线，垂足 在z轴上的 坐标z就是M点的竖坐标。 6 三、空间点的坐标： 设点P、Q和R在x轴、y轴和z轴上的坐标分别 是x,y和z,这样空间一点M的坐标可以用有序实 数组(x，y，z)来表示, (x，y，z)叫做点M 在此 空间直角坐标系中的坐标，记作M(x，y，z) 其中x叫做点M的横坐标， y叫做点M的纵坐标， z叫做点M的竖坐标 y x z M O M R Q P 7 8 满足某种条件的点的集合或轨迹. 借助坐标系，用坐标表示点，用方程表 示曲线，通过研究
4、方程的性质间接地来 研究曲线的性质，这一研究几何问题的 方法称为坐标法. 解析几何两 大基本问题 根据已知条件，求出表示平面曲线的 方程 通过方程，研究平面曲线的性质 曲线 坐标法 (x,y ) f(x,y)=0 5、用坐标法研究几何图形的知识形成了一门学科 解析几何.(实质就是“以数论形”) 9 曲线与方程的关系: 把曲线看成满足某种条件的点的集合或轨迹, 就可以用曲线上点的坐标(x,y)所满足的方程 f(x,y)=0来表示曲线. 即: 曲线 条件 方程 要求: 曲线上的点 方程的解 分析 10 例1. 设A , B两点的坐标是 (-1 , -1) , ( 3 , 7 ), 求线段AB 的垂
5、直平分线的方程. 解:设M(x,y)是线段AB的垂直平分线上任意一点, 由已知得,M点应该满足条件 |MA| = |MB | 由两点间的距离公式,代入M,A,B的坐标得, 化简,整理得, 我们还需要证明这就是线段AB的垂直平分线的方程. Y B O M X A 11 证明:(1)由求方程的过程知道,垂直平分线上每一点的坐标 都是方程的解. (2)设点M1的坐标(x1 ,y1)是方程的解, 则 点M1到A,B的距离分别是 所以 M1A = M1B 由(1),(2)可知,方程是线段AB的垂直平分线的方程. 12 例2.已知平面上两个定点A , B , |AB| = 2a , (a0) , 平面上动
6、 点M到A , B两点的距离之比为 2:1 , 求动点M的轨迹方程. 解:以线段AB所在直线为X轴,线段AB的中点为原点, 建立如图直角坐标系.则 A (-a , 0) , B (a ,0) , 设动点M的坐标为(x,y), 由已知M点应该满足条件: 把M , A , B 的坐标代入等式,得 化简,整理得: M A BO X Y 13 求曲线方程的一般步骤： 1.设（建系设点）：建立适当的坐标系，用 M(x,y) 表示曲线上任意一点M; .写（写等量关系） 写出满足条件的点的集合: |(M) ; .代（列方程）:将点坐标（x,y）代入几何条 件，列出方程 f (x,y) =0; 4.化（化方程
7、）：化方程为最简形式； .（以方程的解坐的点都是曲上的点）： 验证化简过的方程所表示的曲线是否是已知点的轨迹。 上述五个步骤可简记为： 建系设点；写出条件；代入坐标；化简方程；证明结论 课堂小结课堂小结 14 例3、点M与两条互相垂直的直线的距离的积是 常数 k (k0)，求点M轨迹方程. 解：以已知的两条垂直直线为坐标系，建立直角坐标系. 设点M(x,y)是满足题设条件的轨迹上的任意一点，则 P= M|MR| |MQ|=k , 其中Q,R分别是点M到x轴 ,y轴的垂线的垂足 所以 |x| |y|=k 即 x y= k x y M R Q 15 1.两条垂直的直线 2.对称图形 3.已知长度的
8、线段 以该二直线为坐标轴. 以对称图形的对称轴为坐标轴. 以线段所在直线为对称轴，端点或中点为原点. 课堂小结课堂小结 建立坐标系的一般规律: 16 关于化简方程 使得化简前后的方程同解. 在求轨迹方程的问题中，如果化简方程 过程是同解变形.则由此所得的最简方程就 是所求曲线的方程，可以省略“证明”; 如果化简过程不是同解变形，所求得的 方程就不一定是所求曲线的方程 .此时， 应该通过限制x，y的取值范围来去掉增根， 课堂小结课堂小结 17 例4：已知ABC的三边a,b,c满足b2+c2=5a2，BE,CF 分别为边AC,AB的中线，建立适当的坐标系探究BE与 CF的位置关系. A B C E
9、 FOx y 解：建立直角坐标系.由已知， 由b2+c2=5a2，可得到：|AC|2+|AB|2=5|BC|2 即：x2+y2+c2=5(x-c)2+y2,整理得：2y2=(2x-c)(2c-x) 所以：kBEkCF=-1 因此，BE与CF互相垂直. 18 还可以怎样建立坐标系？ A B C E F O x y A B C E F O x y 此时各点得坐标又是如何表示？此时各点得坐标又是如何表示？ 19 归纳:求曲线方程的一般步骤 建 设 限 代 化 建立直角 坐标系 设出动点 坐标为 (x,y) 动点满足的 限制条件( 等量关系) 把坐标代 入等式 化简得 到方程 证 检验所 得方程 是否
10、符 合题意 建系一般规律: 1.有两条垂直的直线,以该二直线为坐标轴. 2.有对称图形 ,以对称轴为坐标轴. 3.有定长线段,以线段所在直线为坐标轴,端点或 中点为原点. 20 课堂课堂练习1 v1.到F(2，0)和Y轴的距离相等的动 点的轨迹方程是 :_ v简解：设动点为(x，y)，则由 平方，化简得: y2=4(x-1) 21 2.三角形ABC中，若B(-2，0)，C(2，0),中 线AD的长为3，则A点的轨迹方程是:_ 课堂练习课堂练习 1 1 v简解：设A(x，y)，则D(0，0)，所以 即 x2+y2=9 (y0) o y x 3 B C -22 A D 22 1.已知定点A(0，-
11、1)，动点P在曲线 上移动，则线段AP的中点的轨迹方程是: 课堂练习课堂练习2 2 2.已知三角形三顶点坐标为A(-3，0)，B(3，0) ，C(0，2)，则三角形的AB边中线的方程是: 3.已知M(1，0)，N(-1，0)，若 则动点p的轨迹方程为:_ x=0 (0y2) x2+y2=1(x1) y=4x2 23 1、已知平面上两个定点A、B之间的距离 为2a，点M到A、B两点的距离之比为2:1， 求动点M的轨迹方程。 课堂练习课堂练习3 3 2、 一个动点P与两个定点A、B的距离的平 方和为 122，|AB|=10, 求动点P的轨迹方程。 24 小结 （1）解析几何研究研究问题的方法是什么
12、？ （2）如何求曲线的方程？ （3）请对求解曲线方程的五个步骤进行评价各 步骤的作用，哪步重要，哪步应注意什么？ 2.讨论: 求曲线方程的最后一步“证明”是否可以省略? 采取什么方法完善? 1.内容: 25 第一章 茶文化基本知识 第一节 茶发现和利用的历史 第二节 茶文化的特点 第三节 茶文化的形成与发展 1 第一节 茶的发现与利用 一、茶的历史 二、茶利用方式的演变 三、茶利用的领域 四、茶烹饮方式的演变 五、茶叶产业链的构成 2 一、茶的历史 神农像 1、茶的发现 茶叶最早的药用记录在公元前2780年。 神农本草经：“神农尝百草，日遇七十二毒 ， 得荼而解之” 。 3 茶圣 陆羽，唐代
13、陆羽著： 茶经 我国、世界上第一部茶叶著作： 陆羽： “茶之为用，味至寒，为饮最宜。” 陆羽像 4 唐代，陈藏器本草拾遗： “茗，苦，寒，破热气， 除瘴气，利大小肠，食 宜热，冷即聚痰。-久食令人瘦，去人脂，使不 睡。” 宋-苏东坡诗云：“何须魏帝一丸药， 且尽卢仝七碗茶”。 5 卢仝走笔谢孟谏议寄新茶 一碗喉吻润，二碗破孤闷。 三碗搜枯肠，唯有文字五千卷。 四碗发轻汗，平生不平事，尽向毛孔散。 五碗肌骨清，六碗通仙灵。 七碗吃不得也，唯觉两腋习习清风生。 6 明代，李时珍本草纲目： 茶苦而寒，最能降火，火为百病，火降则上 清矣。温饮则火因寒气而下降，热饮则茶借火气 而升散，又兼解酒食之毒。
14、茶气味苦甘，微寒无毒，主治瘘疮，利小便 ，去痰热，止渴，悦志。下气消食，破热气，除 瘴气，清头目，治中风昏愦，治伤暑，治热毒赤 白痢，止头痛。 7 2、茶的名字 茶有文字记载已有4000多年了。 成书于秦汉间的古文字书尔雅，释木：“苦荼”。 东晋郭璞注：“树小如栀子，冬生叶，可煮作羹饮。 今呼早采者为茶、晚取者为茗。” 在唐代以前：荼，或槚、舛、茗、蔎等。 自唐代后统一：陆羽茶经将“荼”改为”茶”。但 现在仍有“茗”的说法。 8 茶字的来历： 1200多年 源于：唐代上元初年， 茶经，陆羽(733-804)著， 世界上第一部茶叶的专著。 书写统一：茶，荼字减去一横茶 读音统一： Cha，至今1
15、200多年。 9 英文Tea的来历 世界各国关于茶的读音（ti）都是直接或间接从 我国传出去。 茶，福建省厦门方言中，音 “退”，音“TEY”。 在明末清初，西方国家远洋船队来华贸易时，将 “退”音“TEY”译成“TEA”。 从此以后英文TEA便成为世界各国通用的茶名。 black tea; dark tea; green tea; yellow tea; oolong tea. 10 茶字的象形含义 茶字是象形文字，茶字有十笔划; 字形构成： 上部为廿，像茶的芽叶； 中部是人，像树冠； 下部为木，代表树干，是木本植物。 象征意义：茶人采茶。 延伸：人应该根植于大地，就能枝繁叶茂，郁 郁葱葱。
16、 11 茶字的生命寓意 茶字也是寓意文字，有长寿之意： 茶字分解三部分 上部为廿，中部为八，下为十八， 廿加八十八，合计为一百零八岁， 寓意：人常喝茶健康长寿，可以活到108岁。 12 米字的生命寓意 米字也是寓意文字，有长寿之意： 米字分解三部分 上部为八，中部为十，下为八， 上中下合起来：八十八，即为88岁。 13 对长寿的描述： 米寿：八十八，88岁。 百（白）寿： 99+1 =100（谐音）， 99岁。 茶寿：二十 + 八十八，108岁。 14 生命年轮的演变 花季少年十六岁：花样年华 而立之年三十岁：三十而立 不惑之年四十岁：四十不惑 知 天 命五十岁：五十知天命 花 甲六十岁：年过
17、花甲 古 稀七十岁：人活七十古来稀 15 二、茶利用方式的演变 茶树原生于中国， 中华民族的祖先最早发现茶树， 利用茶叶， 创造饮茶文化。 16 茶的利用 17 茶叶利用方式的几种演变： 1.药用2.食用3.饮用4.送礼、收藏 18 1、药用： 唐代，史记补 . 三皇本纪：神农氏“尝百叶， 始有医药”。 神农氏发现茶，作药用，生嚼内服，清热，外敷 消炎解毒。 古人又将茶作祭品，是药用观点的反映。 19 2、食用： 古人打猎肉食多，从生嚼茶叶到煮食茶叶，古 人发现茶叶可助消化。 茶叶 + 粮食煮“茶粥”、“羹饮”； 茶鲜叶焯煮捞起调料茶食佐餐。 如： 云南的“凉拌茶菜”(基诺族）； 以茶为主的“
18、茶餐馆”“茶菜”； 海南的“茶饭”。 20 凉拌茶 凉拌茶是集居在云南省西双版纳州一些村寨中的 基诺族同胞至今保留着的食用茶叶的习惯方法。 将刚从树上采摘下来的鲜嫩茶叶，用手工搓细揉软； 然后直接放在一个大碗中； 再添加黄果叶辣椒盐巴大蒜酸笋、酸蚂蚁等 佐料，充份拌匀，片刻即可食用。 21 3、饮用：解渴、提神、保健三结合 饮茶汤比饮水解渴，并发现可提神，解乏，故煮 成茶汤备饮。 在牧区掺入牛奶共饮。 南方山区用作擂茶、打油茶。 早期的茶汤，既是流质食品，又是解渴的饮料。 22 客家擂茶 擂茶这一习俗一般只在客家人中存在。流传于闽、粤、赣 客家居住区。据传说，擂茶源于中原，盛于长江中下游。 作
19、擂茶时，擂者抓一把绿茶放入擂钵内，握一根半米长的 擂棍舂捣，并不断地给擂钵内添些芝麻、花生仁、草药（ 香草、黄花、香树叶、牵藤草等）。待钵中的东西便捣成 碎泥，茶便擂好了。 然后，用一把捞瓢筛滤擂过的茶，投入铜壶，加水煮沸。 据说擂茶有解毒的功效，既可作食用，又可作药用。 23 打油茶 汉、壮、瑶、侗等族饮食习俗。传说起源于唐代。 把糯米蒸熟晾干放进热油中炸成“米花”。 茶叶用油炒后，再加水煮成“油茶水”。 食用时，围坐火塘，主妇把碗摆在桌子上，碗里放上葱花 、菠菜等，用热油茶稍烫，再加米花和花生、黄豆等副食 品，即可食用。 日常食用，也有只喝油茶水或用油茶水泡冷饭的；待客时 ，往往举行油茶会。 24 打油茶祛寒健体 打油茶工具 打油茶佐料 25 4.送礼、收藏文化、时尚 26 三、茶目前利用的领域 茶主食：茶粥、茶饭、茶糕点、茶馒头、茶饺子、茶饼干 、茶面条。 主要是作为配料，添加量约为3-5%。 茶菜：主要用作为去腥、膻的配料，添加量约为3-5%。 例如：碧螺炸虾仁、红茶东坡菠萝煲、
