1、一、船舶操纵性指数一、船舶操纵性指数K K、T T 二、船舶操纵性与指数二、船舶操纵性与指数K K、T T的关系的关系 三、三、K K、T T指数的无因次化指数的无因次化 四、影响四、影响K K、T T指数的因素指数的因素 五、五、K K、T T指数的应用指数的应用 第二节第二节 船舶操纵性指数船舶操纵性指数 1 1943年，英国人Kempf在1943年首先提出一种衡量船舶机动 性能的试验方法。1957年以来日本野本谦作和诺宾发展了一种对 Z型试验结果进行理论分析的新方法-K、T分析法。受到了广 泛的重视和应用。 野本谦作认为船舶的受控运动基本上是一个质量很大的物体在 舵的作用下进行的一种缓慢
2、的转艏运动。他略去了船舶旋回角速度 的高阶影响，用下列数学模型来描述船舶运动： 一船舶操纵性指数K、T 2 式中： K 旋回性指数(s-1); T 追随性指数(s); r 旋回角速度(1/s); 一船舶操纵性指数K、T 旋回角加速度(1/s2); 舵角()。 3 一船舶操纵性指数K、T 推导过程：如果把船舶近似看成刚体，并假定船舶在旋回时只受到转船力矩N() 和水的阻矩N(r)的作用，根据刚体定轴转动微分方程 ：刚体对转轴的转动惯量与 角加速度的乘积，等于作用于刚体的主动力对该轴之矩的代数和，则可得出： 在0时，et/T将随时间的延长而衰减下去，转头角速度最终逐渐 稳定于定值K0，即定常旋回时
3、，船舶以r0=K0的角速度作旋回， 而船舶定常旋回时的切线速度Vt与r0的关系是：Vt = r0 R，故R = Vt / r0= Vt / K0 。因此，K值越大，则定常旋回角速度越大，旋回 半径也就越小，船舶的旋回性越好；反之，K值越小，船舶旋回性 越差。所以称K为船舶旋回性指数。 t 0.63K r T K0 T小，K小 T小，K大 T大，K小 纵距 横距 T大，K大 8 二、船舶操纵性指数及其意义 v设t =T 则有 v v = K0（1-0.368） 0.63 K0 v这说明，T值是表示操舵后，船舶对舵角响应的 时间滞后的一种指数。在数值上等于操舵后船舶 旋回角速度达到0.63 K0（
4、即63%定常旋回角速 度）所需的时间。若T为正值，且T值越小，et/T 趋于零的速度就越快，船舶进入定常旋回也就越 快，即船舶追随性越好；反之，T值越大，追随 性就差。所以称T为船舶追随性指数。 9 二、船舶操纵性指数及其意义 v设t =T 则有 v v= K0（1-0.368） 0.63 K0 v此外，T值小，船舶惯性转头角就小，能较快地 稳定在新航向上，即航向稳定性较好；T值大， 则惯性转头角较大，航向稳定得较慢，即航向 稳定性差。若T0，则船舶不具备航向稳定性。 可见，T指数还可反映船舶航向稳定性的好坏， 所以又称其为航向稳定性指数。 10 三、K、T指数的无因次化 相同K、T值的两船，
5、以船长L大，航速Vs 低者，操纵性好；为了便于比较不同种类船舶 或同一船舶不同状态下的操纵性，通常将K、T 指数作无因次化处理，即消除船舶尺度和船速 的影响，可直接用来比较不同船舶或同一船舶 在不同条件下的操纵性优劣及其变化趋势。其 处理方式按以下公式进行： 11 三、K、T指数的无因次化 v Vs回转时初速度（m/s）； v L船长（m）； v K旋回性指数（1/s）； v T追随性指数（s） 12 三、K、T指数的无因次化 1、同一船舶条件不同，K、T值均不相同 2、满载货船（L = 100150 m）： K= 1.52.0 ， T= 1.52.5 ； 满载油船（L = 150250 m）
6、： K= 1.73.0 ， T= 3.06.0 ； 13 四、影响K 、T的因素 影响 因素 舵角 增加 吃水 增加 尾倾 增加 水深 变浅 船型 越肥 K T 化 同时 减小 同时 增大 同时 减小 同时 减小 同时 增大 14 四、影响K 、T的因素 vv从表中可以看出，船舶的操纵性指数从表中可以看出，船舶的操纵性指数KK、TT 值是同时减小或同时增大的，即提高船舶旋值是同时减小或同时增大的，即提高船舶旋 回性的结果将使其追随性受到某种程度的降回性的结果将使其追随性受到某种程度的降 低，而追随性的改善又将导致船舶旋回性的低，而追随性的改善又将导致船舶旋回性的 某些降低。值得注意的是，当舵角
7、增加时，某些降低。值得注意的是，当舵角增加时， KK、TT值同时减小，但值同时减小，但TT值减小的幅度要比值减小的幅度要比 KK值减小的幅度大，因此船舶的舵效反而变值减小的幅度大，因此船舶的舵效反而变 好。好。 15 五、K、T指数在实际操船中的应用 1、旋回圈部分要素的求算 1）定常旋回半径 2）定常旋回直径 G 轨迹 近似 O R 16 五、K、T指数在实际操船中的应用 1、旋回圈部分要素的求算 3）滞距 假定船舶在操舵之后，在到达 滞矩值之前，一直保持在原 航线前进，航向也不发生变 化；船舶驶过滞距之后，立 即进入定常旋回 G 轨迹 近似 O R 17 五、K、T指数在实际操船中的应用
8、4）进距 18 五、K、T指数在实际操船中的应用 2、推算新航向距离 原航线上应提前操舵的施 舵点A至转向点C之间 的距离，称为到新航向 距离。 B A C O D E R Re 新航向距离DNC 旋回时初速Vs单位为m/s； K指数单位为1/s；T指数单 位为s；操舵时间t1单位为s ；所操舵角0单位为弧度（ 1= 157.3弧度）；转向角 0单位为度（）；新航向 距离DNC单位为m 19 五、K、T指数在实际操船中的应用 3、利用K、T指数对船舶操纵性进行分类 不同种类、结构和大小的船舶，其操 纵性会有很大的不同。按照K、T指数比 较船舶的旋回轨迹，可将船舶操纵性大致 分为四类。 A型：T
9、小K大，该类船舶旋回性、追随性均好 。操舵后，应舵快，旋回圈也小。舵面积 比较高的船即属此类船舶，其Re、Ad短 ，Tr、DT和D也短。 B型：T小K小，该类船舶旋回性差、追随性好 。操舵后，应舵虽快，但旋回圈较大。浅 吃水或空载状态的船属此类船舶，其Re 、Ad短，但Tr、DT和D却长。 20 五、K、T指数在实际操船中的应用 C型：T大K大，该类船舶旋回性好、追随性 差。操舵后，应舵慢，但旋回圈较小。深 吃水或满载状态的船舶常具有此种特点。 满载的超大型油轮，虽然舵面积比很小， 但也具有这种特点。其Re、Ad长，但Tr 、DT和D却短。 D型：T大K小，该类船舶旋回性、追随性均 差。操舵后，应舵慢且旋回圈较大。舵面 积比较小的船舶、瘦型船均属此类。其 Re、Ad长，Tr、DT和D也长。 21
