1、1 例1：如图，已知 1=2+ 3， 试判断CD是否平行于BE,写出你的 理由。 2 解法一：过点解法一：过点E E作作EF/ABEF/AB AB/CDAB/CD，EF/ABEF/AB（已知）（已知） CD / / EF （平行于同一直线的两直线平行）（平行于同一直线的两直线平行） A+A+1=1801=180 o o ，C+C+2 2 =180=180 o o （两直线平行，同旁内角互补）（两直线平行，同旁内角互补） 又又A=100A=100，C=110C=110（已知）（已知） 1 1 = = 80 80 2 2= =7070 （等量代换）（等量代换） AEC=AEC=1+1+2=2= 8
2、0 80 + 70 = + 70 = 150 150 例例2 2：已知：如图，：已知：如图，AB/CDAB/CD， AB/CDAB/CD，A=100 A=100 C=110C=110 求求AECAEC的度数的度数 E AB CD 2 1 3 解法二：过点解法二：过点E E作作EF/ABEF/AB AB/CDAB/CD，EF/ABEF/AB（已知）（已知） EF/CDEF/CD（平行于同一条直线的两直线平行）（平行于同一条直线的两直线平行） 1=1=A=100A=100，2 2= =C=110C=110 （两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等） 1 1+ +2 2+ +AEC=360
3、 AEC=360 （周角的定义）（周角的定义） 又又 2=1102=110， 1=1001=100 AEC =360 AEC =360 1 12 2= =150150 （等量代换）（等量代换） 2 1 4 如图，已知如图，已知AB/CDAB/CD，为了说明，为了说明 A A6060 ，C=40C=40，求，求AECAEC的度数是多少？请的度数是多少？请 写出写出2 2种辅助线的作法种辅助线的作法 作法：过点E作 EFAB 作法：延长AE交CD于点F F F 试一试试一试 5 回顾前面辅助线的作法回顾前面辅助线的作法 F F 6 1.1.如图，已知如图，已知ABABCDCD，1=301=30，2
4、=902=90，求，求 3 3 F 过点E作EFAB 2.2.如图，已知如图，已知ABABCDCD，BAE=135,BAE=135, AED =80AED =80，EDCEDC的度数是（的度数是（ ） F 过点E作EFAB 7 3.3.如图，如图，ABCDABCD，B=105,B=105, DCE =40DCE =40，则，则CEFCEF的为（的为（ ） F 4.4.如图，如图，ABCDABCD，EFABEFAB于点于点O,FGO,FG与与CDCD交于点交于点M,M, 若若1=43,1=43,则则2=_2=_ G 133 8 5.5.如图，已知如图，已知ABABCDCD，B=120,B=120
5、,D=110D=110则则 E=_E=_ 130 9 6,如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过 ，如果第一次拐的角A是120，第二次拐的角 是150，第三次拐的角是C，这时的道路恰好 和第一次拐弯前的道路平行，求C的度数。 C A B 10 如图，已知ABCD，1=100，2=120 ，则 = 。 如图，已知ABCD，ABE=120， DCE=35，则BEC= 。 P B 1 120 D A B C AB E C D 11 3如图，已知ABDE，ABC=80， CDE=140，求BCD？ 4如图，CDBE，则231 的度数等 于（ ） D E AB C 3 2 1 A D C E B F 12 如图，直线ABCD，EFA=30， FGH=90，HMN=30，CNP=50，则 GHM的大小是 。 BA G M E F C P H N D 13 如图，ABEF，C=90，则 ， ， 的 关系是（ ） A B C D D C F BA E 14 （方法应用反馈） 如图，ABCD，EAF= EAB， ECF= ECD，试探求AFC与AEC 的关系。 BA DC EF 15 16
