1、数 学 1 目 录 方程与不等式 集合 函数 三角函数 2 第一章 方程与不等式 3 第一章 方程与不等式 数式的运算 数的基本知识 有理数：整数和分数统称有理数 无理数：无限不循环小数 实数：有理数和无理数统称实数 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线 4 第一章 方程与不等式 倒数：乘积是1的两个数互为倒数 相反数：只有符号不同的两个数 互为相反数 绝对值： （1）一个正数的绝对值是它本身 （2）一个负数的绝对值是它的相反数 （3）零的绝对值是零 5 第一章 方程与不等式 科学计数法： 将一个数字表示成a10n（1 |a|10，n是正整 数）的形式 6 第一章 方程与不等式 近似计算
2、四舍五入法： 将保留的末位数字后面 的数字舍去，舍去部分 左起第一位数字如果小 于五，则舍去；如果大 于等于五，则进一 7 第一章 方程与不等式 数的乘方和开方 正整数指数幂 a a a a a = an 零指数幂 a0 =1（a0） 负整数指数幂 a-n = (a0，n是正整数) 8 第一章 方程与不等式 整数指数幂的运算法则（a , b0；m , n是整数 ） an am = a n+m （am）n = a m n （a b）n = an bn = a m-n 9 第一章 方程与不等式 平方根： 若x2=a（a0），则称x为的a平方根，也叫二次方根 立方根： 若x3=a,则称x为a的立方根
3、，也叫三次方根 10 第一章 方程与不等式 整式的运算 常用乘法公式 (a+b)(a-b)=a2-b2 (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 11 第一章 方程与不等式 分式的运算 分式：A、B表示两个整式，AB就可以表示成 的形式，如果B中含有字母，式子 就叫做分式， 其中A是分子，B是分母。 12 第一章 方程与不等式 分式的基本性质 分式的分子和分母同时乘以或除以一个不等于零 的整式，分式的值不变。 = = 13 第一章 方程与不等式 分式的运算 分式的加减运算是使用通分进行的；分式的乘除运 算是使用约分进行的。 14 第一章 方程与不等式 方程与方程组 方
4、程： 含有未指数的等式 方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值 15 第一章 方程与不等式 等式的基本性质 （1）等式两边加（或减）同一个数（或式子），等 式结果不变 如果a=b,那么 ac= bc （2）等式两边同时乘以（或除以）一个不为零的数 ，等式结果不变 如果a=b,那么ac=bc , （d0） 16 第一章 方程与不等式 一元一次方程 只含有一个未知数（元），并且未知数的次数为1的 整式方程，它的一般形式为： ax+b=0 （a0） 一元一次方程的解法 去括号移项合并同类项将系数化为1 17 第一章 方程与不等式 二元一次方程 含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1
5、的整式方程 二元一次方程的解 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值 18 第一章 方程与不等式 二元一次方程组 具有相同未知数的两个二元一次方程组成的方程组 二元一次方程组的解 二元一次方程组的两个方程的公共的解 二元一次方程组的解法 代入消元法和加减消元法 19 第一章 方程与不等式 一元二次方程 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整 式方程。它的一般形式为： ax2+bx+c=0（a 0） 一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根 20 第一章 方程与不等式 求根公式 x= 判别式 =b2-4ac 0时，方程有两个不相等的实数根 = 0时，方程有两个相等的实数根 0时，方程没
6、有实数根 21 第一章 方程与不等式 一元二次方程的解法 （1）配方法 （2）因式分解法 （3）公式法 根和系数的关系 如果ax2+bx+c=0 （a 0）的两根是x1,x2, 那么，x1+x2= - 且x1 x2= 22 第一章 方程与不等式 二元二次方程 含有两个未知数，并且含有未知数的项的最高次数 是2的整式方程 二元二次方程组 由具有相同未知数的两个二元方程组成的方程组， 其中至少有一个二元二次方程 解法 代入消元法 23 第一章 方程与不等式 一元二次方程： 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整 式方程，他的一般形式是： ax2+bx+c=0(a0) 一元二次方程的解也叫做
7、一元二次方程的根 24 第一章 方程与不等式 求根公式 x= =b2-4ac 0时，方程有两个不相等的实数根； =0时，方程有两个相等的实数根； 0时，方程没有实数根 25 第一章 方程与不等式 一元二次方程的解法 （1）配方法 （2）因式分解法 （3）公式法 26 第一章 方程与不等式 一元一次不等式 不等式的性质 性质1 不等式的两边同时加上或减去同一个实数， 不等号的方向不变 性质2 不等式的两边同时乘以或除以同一个正数， 不等号的方向不变 性质3 不等式的两边同时乘以或除以同一个负数， 不等号的方向改变 27 第一章 方程与不等式 一元一次不等式： 只含有一个未知数，并且未知数的次数是
8、一的不等式 不等式的解集：使不等式成立的未知数的取值范围 一元一次不等式的解法 去分母去括号移项合并同类项将系数化1 28 第一章 方程与不等式 一元一次不等式组 含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等 式组 不等式组的解集 不等式组中各不等式的解集的公共部分 29 第一章 方程与不等式 一元一次不等式组的解法 （1）求出不等式组中各不等式的解集 （2）分别作出各不等式的解集的数轴表示， 并找出公共部分（若公共部分不存在，则不等 式组无解） 30 第二章 集合 31 第二章 集合 集合及其表示 集合：某些指定的对象 组成的全体 元素：集合中的每个对象 都称为这个集合的元素 32 第二章
9、 集合 集合的特性 确定性 互异性 无序性 33 第二章 集合 我们通常用大写字母A、B、C表示集合， 用小写字母a、b、c 表示集合中的元素， 如果a是集合A中的元素，就说a属于集合A 记作：aA 如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A 记作：aA 34 第二章 集合 有限集：含有有限个元素的集合 无限集：含有无限个元素的集合 空集：不含任何元素的集合，记作 35 第二章 集合 常用集合 集合名称记法 全体自然数N 全体正整数 N+ 全体整数Z 全体有理数Q 全体数R 36 第二章 集合 集合的表示方法 描述法 通过描述集合中元素的公共属性 所有小于5的正整数 x | x N+ , x
10、5 列举法 在大括号内一一列举集合中的所有元素 1，2，3，4 37 第二章 集合 集合间的基本关系 一般地，对于集合A和集合B，如果集合A中的任何一 个元素都属于集合B，我们就说这两个集合有包含关 系，称集合A为集合B的子集，记作 AB （或BA） 读作“A包含于B”（或“B包含A”） 空集是任何集合的子集 38 第二章 集合 一般地，对于集合A和集合B，如果集合A B，但 存 在元素xB，且xA，我们称集合A是集合B的真子 集，记作 A B（或B A） 读作“A真包含于B”（或“B真包含A”） 空集是任何集合的真子集 39 第二章 集合 对于集合A和集合B，如果集合A B，且B A，我 们
11、称集合A与集合B相等，记作 A=B 读作“集合A等于集合B” 40 第二章 集合 集合的基本关系 集合的交集 一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成 的集合，称为A与B的交集 记作AB，读作“A交B”，即 AB= x | xA且xB 41 第二章 集合 集合的并集 一般地，由属于A集合或属于B集合的所有元素组成 的集合，称为A与B的并集 记作AB，读作“A并B”，即 AB= x | xA或xB 42 第二章 集合 全集与补集 如果作为研究对象的集合都是某个给定集合的子集， 那么这个给定的集合就称为全集， 常用符号U来表示 43 第二章 集合 一般地，设U为全集，若集合A为U的一个子集
12、（A U）,则由U中不属于A的所有元素组成的集合 称为集合A在全集U中的补集， 简称集合A的补集， 记作 UA，读作“A补”，即 UA= x | xU，且xA 44 第二章 集合 区间 设a,b是两个实数，且ab，我们规定： 1.数集 x | axb 称为闭区间，用符号a , b表示 2.数集 x | axb 称为开区间，用符号(a , b)表示 3.数集 x | axb 称为左闭右开区间， 用符号a , b)表示 4.数集 x | axb 称为左开右闭区间， 用符号(a , b表示 实数集R用区间（- ，+ ）表示 45 第三章 函数 46 第三章 函数 知识回顾 变量:在一个变化过程中，数
13、值发生变化的量称为变量 常亮:在一个变化过程中，数值保持不变的量称为常亮 正比例函数 形如y=kx(k是不等于零的常数)的函数称 为正比例函数，其中常数k称为比例系数。 反比例函数 形如y= (k是不等于零的常数)的函数称 为反比例函数，其中常数k称为比例系数。 47 第三章 函数 一次函数 形如y=kx+b(k,b是常数，k0)的函数称为 一次函数。正比例函数是一种特殊的一次函数。 二次函数 形如y=ax2_+bx+c(a,b,c是常数，a0)的 函数称为二次函数，其中a,b,c分别是二次项系数、一 次项系数和常数项。 48 第三章 函数 函数的概念及其表示 函数： 在某一个变化过程中有两个
14、变量x与y，如果对 于x的每一个值，y都有唯一确定的值与其对应 那么y是x的函数 记作 y=f(x),xD 49 第三章 函数 其中， x称为-自变量 x的取值范围(D)称为函数的-定义域 与x相对应的y的值称为-函数值 函数值y的集合称为-值域 f称为-对应法则 50 第三章 函数 函数的表示方法 解析法 用解析式来表示函数的方法 列表法 用表格来表示两个变量之间的函数关系 图像法 在平面上用图像来表示两个变量之间的函数关系 51 第三章 函数 建立数学模型 用数学方法解决问题时，常常需要把问题中的 有关变量及其关系用数学的形式表示出来，简 称建模。 其中函数模型是最常用的一种建模方式 52
15、 第三章 函数 函数关系的建立 分段函数 在自变量的不同取值范围内，函数的对应法则不同， 我们把这样的函数称为分段函数 53 第三章 函数 函数的基本性质 函数的奇偶性 一般地，设函数y=f(x)的定义域为D。如果对于 任意的xD，都有 f(-x)=f(x) 我们把函数y=f(x)称为偶函数 54 第三章 函数 一般地，设函数y=f(x)的定义域为D。如果对于 任意的xD，都有 f(-x)= - f(x) 我们就把函数y=f(x)称为奇函数 55 第三章 函数 函数的定义域关于原点对称是函数具有奇 偶性所必须具备的条件 非奇非偶函数 如果一个函数既不是奇函数，又不是偶函 数，我们称它是非奇非偶
16、函数 56 第三章 函数 函数的单调性 一般地，设函数y=f(x)的定义域上某个区间为I： 如果对于任意的x1,x2,I，当x1x2时，都有 f(x1)f(x2) 我们就说函数y=f(x)在区间I上是单调增函数， 简称增函数，其图像沿x轴正方向上升 57 第三章 函数 如果对于任意的x1,x2,I，当x1x2时，都有 f(x1)f(x2) 我们就说函数y=f(x)在区间I上是单调减函数， 简称减函数，其图像沿x轴正方向上升 58 第三章 函数 如果函数y=f(x)在区间I上是增函数或减函数 ， 我们就说函数y=f(x)在这一区间具有单调性，区间 I称为函数y=f(x)的单调区间 59 第三章
17、函数 函数的 最大值与最小值 一般地，设函数y=f(x) 的定义域为D。如果对于任意的xD，都有 f(x)f(x0) 我们就把f(x0)称为函数y=f(x)的最大值，记作 ymax= f(x0) 我最大我最大 我最小我最小 60 第三章 函数 一般地，设函数y=f(x)的定义域为D。 如果对于任意的xD，都有 f(x)f(x0) 我们就把f(x0)称为函数y=f(x)的最小值， 记作 ymin= f(x0) 61 第三章 函数 幂函数 实数指数幂 一般地，规定 a = ( 为既约分数，m,nN* ) 其中，当n为偶数时，a0;当n为奇数时，aR。 62 第三章 函数 有理数幂运算法则 法则1
18、apaq=ap+q 法则2 (aq)p=aqp 法则3 (ab)p=apbp 63 第三章 函数 一般地，我们把形如 y=xa (aR) 的函数称为幂函数. 其中a为常数. 64 第三章 函数 指数函数 一般地，我们把形如 y=ax (a0,且a1) 的函数称为指数函数 65 第三章 函数 对数函数 一般的，如果ab=N(a0，且a1), 那么数称为 以为底的对数(logarithm)，记作 b=logaN 其中，a称为对数的底数，简称底，N称为真数 66 第四章 三角函数 67 第四章 三角函数 角： 在平面内，一条射线绕着端点O从一个位置OA，旋 转到另一个位置OB所形成的图形 顶点：端点
19、O称为顶点 始边：射线在旋转的初始位置OA称为角的始边 终边：射线在旋转的终止位置OB称为角的终边 68 第四章 三角函数 角的概念的推广 正角：按逆时针方向旋转形成的角 负角：按顺时针方向旋转形成的角 零角：如果一条射线没有做任何旋转 ， 我们也认为它形成了一个角， 称为零角 69 第四章 三角函数 象限角 角的终边落在哪个象限内，就叫第几象限角 终边相同角 终边重合的角叫做终边相同角 70 第四章 三角函数 弧度制 长度等于半径的弧所对的圆心角为1弧度的角， 记作1 rad或1弧度。 这种用弧度作单位来度量角的单位制称为弧度制 1= rad 180= rad 1rad = 71 72 73
20、 PPT宝藏致力于优秀的ppt分享 PPT模板下载 PPT素材下载 PPT背景图片 PPT课件下载 更多精美ppt下载请点击：ppt宝藏_ 易折断为合格，如白芍、山药、木通、木香等。 (2)指掐法 适用于团块状药材。以手指甲能掐人软化后药材的表面为宜，如白术、白芷、天花粉、泽泻等。(3)穿刺法 适用于粗大块状药材。以铁扦能刺穿药材而无硬心感为宜，如大黄、虎杖等。(4)手捏法 适用于不规则的根与根茎类药材。软化后以手捏粗的一端，感觉其较柔软为宜，如当归、独活等；有些块根、果实、菌类药材，需润至手握无响声及无坚硬感，如黄芩、槟榔、延胡索、枳实、雷丸等。 2败片是指在中药饮片切制过程中所有不符合切制
21、规格、片型标准的饮片。主要包括有连刀片、掉边与炸心片、皱纹片等。 连刀片(拖胡须)：是饮片之间相牵连、未完全切断的现象。系药物软化时，外部含水量过多，或刀具不锋利所致，如桑白皮、黄芪、厚朴、麻黄等。掉边(脱皮)与炸心：前者药材切断后，饮片的外层与内层相脱离，形成圆圈和圆芯两部分；后者药材切制时，其髓芯随刀具向下用力而破碎。系药材软化时，浸泡或闷润不当，内外软硬度不同所致。如郁金、桂枝、白芍、泽泻等。皱纹片(鱼鳞片)：是饮片切面粗糙，具鱼鳞样斑痕。系药材未完全软化，“水性”不及或刀具不锋利或刀与刀床不吻合所致。如三棱、莪术等。.ars.4）. 时间引导的叙述句型Lately, the probl
22、em of unemployment has been brought to popular attention that governments at all levels place it on the agenda as the first matter.根据以上笔者的分析，考生可通过这两个方面来做到背景句的描写，从而在开头就吸引考官的注意力，好的开始是成功的一半，有了好的开始，为考生在写作中做到思路清晰，以及节省时间都打了坚实的基础。掌握了上述方法，同学们可以在雅思作文上面得到一个突破。;.六月份星期一1、快乐的一天开始了2、我最棒3、机械：哑铃操双脚玩纸球散步钻山洞猜猜我是谁星期二1
23、、快乐的一天开始了2、我最棒3、机械：哑铃操老鹰抓小鸡散步跳圈圈老狼老狼几点了星期三1、快乐的一天开始了2、我最棒3、机械：哑铃操赶小猪散步走线赶小猪星期四1、快乐的一天开始了2、我最棒3、机械：哑铃操传递接力棒散步小兔跳彩圈钻山洞星期五1、快乐的一天开始了2、我最棒3、机械：哑铃操节节高散步小兔走路滑滑梯;.项目部先进集体申报材料 项目部职工35人，青年职工21人，其中党员5人，团员20人，女职工4人，这是一支活跃在xx战线上，以特别能吃苦、特别能战斗、特别能奉献而著称的集体。23自年成立以来，始终把创建“先进集体”活动作为凝聚团队、团结职工的有效形式，紧密结合施工工作特点，以倡导职业文明为
24、核心，以“科学管理，规范施工，追求卓越、再创精品”为目标，以“立足本职、敬业守信、无私奉献”的工作理念，确立了建设“学习型、奉献型”的创建思路，出色地完成了xxxx重点工程的施工建设，实现产值近2亿元 ,取得了出精品、出效益、出人才的辉煌成绩。 xxxx是xx省重点工程，地处xx山脉北麓，坝高146.5米，合同价154897700元，工期24个月。年xxx项目部进驻工地，为把xx建成xxx的“窗口工程，样板工程，精品工程”，在工期紧、任务重，河床狭窄，施工现场狭小，生活条件恶劣的条件下，项目部以天不怕、地不怕、摧不垮、难不倒的精神取得了胜利。 在创业者的脚下，这条路就是一道坎 在位于闽南漳浦县
25、旧镇的中铁十六局集团路桥公司项目部，漳（州）诏（安）高速公路是国家规划的同江至三亚沿海国道主干线在福建的重要组成部分，同时也是该省高速公路总体规划中“一纵两横”的主干线，它北起厦漳高速公路的终点碑头，经龙海、漳浦、云霄、诏安，止于闽粤交界处的后岭，接在建的汕潮汾高速公路，主线全长140.5公里。由中铁十六局集团路桥公司承建的b2合同段系路面工程，主线全长38.5公里，加上两个互通区、一个服务区及一个停车区匝道，总长达45公里，总投资为2.18亿元，合同工期为12个月。 对于一个对高速公路建设特点缺乏了解的人来说，一提到高速公路施工的重点难点，恐怕首先想到都是桥梁、隧道、路堤、路堑等字眼，因为这
26、些字眼最容易使人联想到高空作业、抢战塌方、大规模机械化作业等英勇悲壮、气壮山河的场面，而极少会想到路面工程，因为在一般人的印象中，这是最简单、最容易干、最枯燥无味、最缺乏感染力的一道工序。然而，当我们对高速公路工程的特点进行一番深入了解之后，就会知道这种认识有失偏颇，这种观点对于普通公路工程而言，恐怕还有一定道理，但对于现代化的高速公路工程来说，就有些站不住脚了。 路桥公司是中铁十六局集团从事高等级公路施工的专业队伍，是该集团拼抢高速公路建设市场的一把尖刀，近年来，先后参与了福建泉厦、山东菏东、青银以及宁夏古王等高速公路的建设，在这些工程施工中，无论是进度还是质量，他们都名列前茅，受到了建设单
27、位的好评。由于在全国及福建高速公路建设市场上的良好信誉，去年，他们在漳诏高速公路路面工程招标中力挫群雄，一举夺得最大的一标，成为该公路路面工程竞争中最大的赢家。在工程胜利抢到手的同时，也清醒地认识到，一种前所未有的挑战、困难、压力和责任，也随之被揽到了自己肩上。 他们所面临的第一个挑战，是漳诏高速公路路面工程施工技术及工艺标准非常高，远远超过该公司以往承建的同类工程。这个路面犹如一块巨大的千层饼，上中下共有7层之多，上面3层为沥青混凝土路面，中间为封层，下面3层为水泥稳定碎石层，每一层之间的厚度及对材质的要求都不一样。据项目部总工程师王鸿介绍，在他们以前所承建的同类工程中，水泥稳定碎石层的抗压
28、强度一般为1.5兆帕，而这里却提高到2兆帕，这就对原材料的级配提出了更高要求。封层施工，原来只需浇一层普通沥青即可，这里却要浇两层，而且还必须采用乳化沥青，最后还要用石屑撒播机在乳化沥青上面撒上一层预拌碎石。在沥青混凝土路面施工中，以往施工结束后，只检测压实度，这里不但要检测压实度，而且还要检测原位孔隙率，孔隙率低一点高一点都不行，低了容易产生油泡、车辙，高了就会影响防水效果。最上面一层沥青混凝土原来采用普通沥青即可，而这里却要采用改性沥青，因为改性沥青路面具有抗车辙能力强、抗滑性能好、噪声低等优点。此外，原来路面施工一般都是采用单机摊铺，而这里为了提高路面质量，全部要求采用双机摊铺，不仅增加
29、施工难度，而且同样条件必须增加一倍的设备。 该项目部所面对的第二个挑战，是工程量与工期之间的矛盾突出。他们所承建的标段是全线路面工程中管区最长、投资额最大的标段，除主体工程外，还要承担包括交通安全设施、绿化、中央分隔带、土路肩硬化等附属工程的施工任务。12个月的合同工期本来就十分紧张，因前期路基滞交又耽误了两个多月的时间，福建是个多雨的地方，而雨天是不能进行路面施工的，加上气候因素对施工的影响，该标段实际施工时间只有9个月左右，使业已存在的工程量与工期之间的矛盾变得更加突出。 他们所面临的第三个挑战是单价问题。众所周知，为了刺激内需，加快我国经济发展步伐，近年来国家不断强化宏观调控，实施了积极的财政政策，基础建设的投资力度不断加大，给建筑业带来了良好的发展机遇。但总的来看，由于种种复杂原因，我国建筑业需大于供、僧多粥少的局面并未根本改变，竞争日趋白热化，为了揽到工程，降低造价就成了建筑企业之间司空见惯、也是最有效的一种竞争手段。对于置身于激烈市场竞争环境的中铁十六局集团路桥公司来说，对此概莫能外。他们在这里承建的标段系国际标，投标时以最低报价中标，管理稍有不善，不仅不能盈利，出现上千万元的巨额亏损也不是不可能的事。 此外，由于种种原因，中铁十六局集团路桥公司目前工程任务仍然存在很大缺口，企业的经济
