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专题06 导数（原卷版）.docx

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专题06 导数（原卷版）.docx

导数专项练习1已知函数.（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）若对于任意的都成立，求的最大值.2已知函数（，且，为自然对数的底）（1）求函数的单调区间（2）若函数在有零点，证明：3已知函数，.（1）当时，求的极值；（2）当时，求函数极大值的最小值.4已知函数，其中，是自然对数的底数（）求函数的单调递增区间；（）设关于的不等式对恒成立时的最大值为，求的取值范围5已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）设，求证：；（3）设，若存在使得，求的最大值.6已知函数.（1）设，求的单调区间；（2）求证：存在恰有2个切点的曲线的切线.7已知函数.（）（）令，讨论的单调性并求极值；（）令，若有两个零点；（i）求a的取值范围；（ii）若方程有两个实根，且，证明：8设函数，().（1）若在处的切线平行于直线，求实数的值；（2）设函数，判断的零点的个数；（3）设是的极值点，是的一个零点，且，求证：.9已知函数（1）讨论函数在上的单调性；（2）若，对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围10设，已知函数.（1）若是奇函数，求的值；（2）当时，证明：；（3）设，若实数满足，证明：.11已知函数是自然对数的底数，是的导函数（1）若，求证：在单调递增；（2）证明：有唯一的极小值点（记为），且12已知函数.（1）讨论的零点个数；（2）若不等式对恒成立，求实数的取值范围.试卷第3页，总3页