1、?伶?倶?儶?唶?帶?挶?收?栶?簶?脶?萶?褶?鈶?锶?頶?堶?帶?昶?琶?鈶?錶?阶?制?漶?锶?嬶?崶?朶?椶?欶?渶?瘶?伶?吶?弶?愶?收?樶?洶?然?猶?甶?砶?簶?缶?踶?尶?戶?挶?搶?收?昶?朶?栶?椶?樶?欶?氶?洶?渶?瀶?漶?然?父?猶?琶?甶?瘶?蜶?輶?霶?鴶?儶?堶?弶?收?椶?漶?然?父?琶?瘶?礶?稶?紶?缶?脶?舶?茶?蘶?蠶?訶?輶?逶?鄶?鈶?錶?鐶?锶?阶?霶?夶?崶?挶?洶?瀶?猶?谶?謶?錶?鐶?锶?頶?餶?鬶?鰶?鸶?鼶?6?丶?吶?唶?嘶?圶?堶?夶?嬶?崶?帶?愶?挶?搶?昶?栶?氶?瀶?然?瘶?砶?礶?稶?笶?紶?縶?缶?耶?舶?茶?蔶?蠶
2、?谶?贶?輶?鄶?鈶?鐶?锶?阶?霶?鰶?鸶?6?第三章 平面连杆机构的运动分析 一、基本要求 二、基本概念和基础知识 三、学习重点及难点 四、例题精选 五、试题自测及答案 一、基本要求 1 . 正确理解速度瞬心的概念，会判断直接组成运 动副的两构件的瞬心及运用“三心定理”确定平面机 构中没有直接组成运动副的两构件间的瞬心。 3 . 会用相对运动图解法（矢量方程图解法）及 矢量方程复数法对级机构进行速度及加速度分析 。 2 . 会用速度瞬心法对平面机构进行速度分析。 二、基本概念和基础知识 1.速度瞬心法 2.矢量方程图解法 适合简单机构的速度分 析，不能用于加速度分 析。 3. 矢量方程复数
3、法 F瞬心概念 F机构中瞬心位置确定 F两构件上的重合点的速度和加速度关系及其求解 F同一构件上两点间的速度和加速度关系及其求解 F瞬心概念 两构件的等速重合点为速度瞬心，简称瞬心。 1 2 x y o B1(B2) VB1B2 A1(A2) VA1A2 P12 作平面运动的两构 件，在任一瞬时都 可认为它们是饶着 某一点作相对转动 ，该点 为它们的 瞬心，即 。 绝对瞬心： 相对瞬心： F机构中瞬心位置确定 若一个机构构由若一个机构构由k k个构件，则个构件，则机构中的瞬心总数为：机构中的瞬心总数为： K N ( N-1 ) / 2 如何确定两构 件的瞬心？ 直接观察法直接观察法 三心定理三
4、心定理 用于确定直接组用于确定直接组 成运动副的两构成运动副的两构 件的瞬心位置。件的瞬心位置。 用于确定没有直接组用于确定没有直接组 成运动副的两构件的成运动副的两构件的 瞬心位置。瞬心位置。 直接观察法直接观察法 12 P12 1 2 P12 两构件组成高副 两构件组成转动副 两构件组成移动副 n n C tt 1 2 VC1C2 瞬心在过接触点C的公法线n-n 上。如构件1、2作纯滚动，瞬 心就在接触点C 瞬心在垂直于导路 的无穷远处 瞬心瞬心在转动中心 三心定理法三心定理法 作平面运动的三个构件间共有三个瞬心， 且它们位于同一条直线上。 2 3 3P12 P13 1 机架 2 P23在
5、P12 与 P13连线上 F同一构件上两点间的速度和加速度关系及其求解 D C 1 3 A 2 B 4 E 速度矢量方程速度矢量方程 VC VB + VCB 大小大小 方向方向 ? BACDCB 速度多边形速度多边形 两个未知量可解 b c p e 速度极点p 代表构件上速度为零的点 由p点向外发射的矢量代表对应点绝 对速度矢量 连接两个绝对速度矢端的矢量代表对 应点的相对速度矢量 已知同一构件上两点的速度，即可用 影像法求此构件上任意一点的速度。 用影像法求E点速度 ，且字母顺序一致 由图可求 及 D C 1 3 A 2 B 4 E 加速度矢量方程加速度矢量方程 大小大小 方向方向 速度多边
6、形速度多边形 两个未知量可解 c aC = = a B + a CB = + ? ? 0 CD CB B AC BC D b 用影像法求E点加速度 n 加速度极点 代表构件上加速度为零的点 由 点向外发射的矢量代表对应点绝 对加 速度，如 为B点的加速度 连接两个绝对 加速度矢端的矢量代表对 应点的相对加速度矢 量，如 代表构件2 上C点相对B点的加速度 已知同一构件上两点的加速度，即可用 影像 法求此构件上任意一点的加速度。 b bc e ，且字母顺序一致 由图中 可求 构件2的角加速度 大小及其方向，由 可求 构件3 的角加速度大小及其方向 nc b2 b3 A 1 B 1 3 2 C ?
7、 ? 速度矢量方程速度矢量方程 大小大小 方向方向BC 两个未知量可解 BC p 速度多边形速度多边形 为了便于画矢量多边形，建立矢量方程时，未知为了便于画矢量多边形，建立矢量方程时，未知 量最好等号两边各一个。即上述方程不要写成：量最好等号两边各一个。即上述方程不要写成： VB3 VB2 + VB3B2 3 3 = = v v pbpb 3 3 / / l l CBCB ， ，顺时针方向。 2 2 = = 3 3 F两构件上的重合点的速度和加速度关系及其求解 VB2 VB3 + VB2B3 ? ? 加速度矢量方程加速度矢量方程 大小大小 方向方向 BC ? B C + = aB3 + + +
8、 aB2 B A 0 BC向右 哥氏加速度，只有两构件的相对运 动为转动时存在。方向由右手定则确定 加速度多边形加速度多边形 b2 b3 速度多边形速度多边形 A 1 B 1 3 2 C p b2 b3 n ,顺时针方向。 小技巧 画图时，先画已知 量，最后画未知量 关键 矢量方程复数法 先列出机构的闭环矢量方程，然后将矢量方程中的各矢量用复数表示 ，最后进行求解的方法。 概念： 1. 位置分析： 建立坐标系 建立各杆矢量封闭环 建立矢量 封闭环方程 表示成复数形式 各杆矢量的方位角 均由x轴正方向开始， 沿逆时针方向计量 写成代数方程求解 C D 1 1 3 A 2 B 4 x y （C-A
9、） +2B +(A+C) =0 “+”、”-“号依机构 的装配形式而定 2. 速度分析： 对时间求导 与 同理 3. 加速度分析 左、右两边同时 乘以 ，取实部 对时间求导 与 同理 左、右两边同时 乘以 ，取实部 三、学习重点及难点 学习重点 对级机构进行运动分析。 学习难点 对机构进行加速度分析，特别是两构件重合点间 含有哥氏加速度时的加速度分析，包括如何建立 相对运动加速度矢量方程、画加速度多边形等。 四、例题精选 例例1 1 求图示四杆机构的求图示四杆机构的 速度瞬心速度瞬心。 1 2 4 3 求从动件求从动件2 2 的角速度的角速度 角角 加加 速速 度度 例例2 2 图示机构中，已
10、知图示机构中，已知 R A O B C 2 1 3 例3 在图示机构中，已知 rad/s， 1 =0， 求 、 。 、 例3 在图示机构中，已知 rad/s， 1 =0， 求 、 。 、 （1） 求 ? ? 大小大小 方向方向 AB 沿道路AB BC( AB) p b2 ,b3 VC2C3方向线 VC2CB2 VC2C3=0 c2 , c3 如何 求 d2 可用影像法可用影像法 方向如图所示方向如图所示 （2） 求 同一构件上两点加速度关系同一构件上两点加速度关系 不同构件上两点加速不同构件上两点加速 度关系度关系 ? 大小大小 ? 方向方向 沿道路ABBC( AB)B AC B方向线 b2
11、,b3 d2 方向线 方向如图所示方向如图所示 P24 P13 例例1 1 求图示杆机构的速瞬心求图示杆机构的速瞬心 瞬心数为瞬心数为 1. 1.作瞬心多边形圆作瞬心多边形圆 2. 2.直接观察求瞬心直接观察求瞬心 3. 3.三心定律求瞬心三心定律求瞬心 1 2 4 P12 1 2 3 4 K N ( N-1 ) / 2=6解：解： P23、P12、P34、 P34 P41 P24P13、 瞬心多边形用于帮助确定瞬心的位置。各顶点数字代表相应构件 编号，各顶点间的连线代表相应两构件的瞬心，实线为瞬心位置 已知，须先表示瞬心位置尚未求出。 3 P23 P41 1.将原机构高副低代。解： A O
12、B C 2 1 4 3 3 2.求 重合点的选取原则：选已知参数较多重合点的选取原则：选已知参数较多 的点的点（一般为（一般为铰链点铰链点） 选 B 及O哪点为重合点好？ 将构件2扩大使之包含点O ， 选O 点为重合点。 R A O B C 2 1 3 求从动件求从动件2 2 的角速度的角速度 例例2 2 图示机构中图示机构中 ，已知，已知 角角 加加 速速 度度。 大小大小 方向方向 ? BC OCCB p A O B C 2 1 4 逆时针方向 3.求 大小大小 方向方向 ? O C OC O ABC O B 速度矢量方程速度矢量方程 加速度矢量方程加速度矢量方程 顺时针方向 有无哥氏加速
13、度有。构件2和4相对运动为转动。 B 1 2 3 B 1 2 3 B 1 2 3 B 1 2 3 1B 2 3 B 1 2 3 B 1 2 3 B 1 2 3 1.1.下列哪几种情况取下列哪几种情况取B B点为构件点为构件2 2和和3 3的重合点时有哥氏加速的重合点时有哥氏加速 度度a a k k 。 五、试题自测及答案(1.2. 3. 4. 5. 6.) 2.图 示 机 构 运 动 简 图 取 比尺例 。 已 知 rad/s， 试 用 速 度 瞬 心 法 求 杆3 的 角 速 度 。 A B WWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWW儶W吶W尶W帶W弶W怶W收W栶W樶W欶W琶W猶W瘶W簶W紶W縶W缶W耶W脶W舶W蔶W褶W鈶W锶W阶W頶W餶W鼶WWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWW倶W儶W吶W圶W堶W娶W弶W怶W挶W昶W朶W椶W欶W然W猶W眶W笶W紶W耶W茶W蠶W褶W謶W谶W贶W鄶W鐶W霶W餶W鬶W鴶W鸶WWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWW丶W伶W儶W制W圶W堶W夶W娶W戶W昶W朶W栶W樶W氶W瀶W
